Ο αριθμός π θεωρείται ένας από τους πιο ενδιαφέροντες και γοητευτικούς αριθμούς. Αυτό οφείλεται: στο πλήθος των εφαρμογών του σε πολλά επιστημονικά πεδία όπως Μαθηματικά, Φυσική, Μηχανολογία, Κοσμολογία κλπ, στις μακροχρόνιες και συνεχείς προσπάθειες του ανθρώπου για τον υπολογισμό του, στις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά του, στη σύνδεσή του µε το περίφηµο πρόβληµα τετραγωνισµού του …
Πολλά άρθρα έχουν γραφεί για τις ρίζες του αριθμού π, δίνοντας αρκετά στοιχεία για την πλούσια ιστορική διαδρομή του αριθμού με το μεγαλύτερο ενδιαφέρον παγκοσμίως, όχι μόνο από ιστορική, αλλά και από επιστημονική και φιλοσοφική άποψη. Στην παρουσίαση που ακολουθεί, του Πανεπιστημιακού, πρώην Λέκτορα Μαθηματικών στο ΑΠΘ Ν. Καστάνη, απαντώνται αρκετά ενδιαφέροντα ερωτήματα, μερικά από …
1/3/2018 Tο έτος 2018 ανακηρύχτηκε από το ΥΠΠΕΘ ως «Έτος Μαθηματικών». Στόχοι της ανακήρυξης είναι αφενός να προβληθεί και να αναδειχθεί η σημασία των Μαθηματικών και ο ρόλος τους στη δημιουργία και την ανάπτυξη του ανθρώπινου πολιτισμού και αφετέρου να ενισχυθεί το ενδιαφέρον για τα μαθηματικά και τη διδασκαλία τους. Στο πλαίσιο του «Έτους Μαθηματικών» …
Τάξη: Β’ Γυμνασίου Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα: Να κατανοήσουν την έννοια της συνάρτησης. Να εκφράζουν ένα μέγεθος ως συνάρτηση ενός άλλου. Να συμπληρώνουν τον πίνακα τιμών μιας συνάρτησης. Να διευρύνουν την αλγεβρική τους σκέψη με προβλήματα και εφαρμογές. Μέθοδος διδασκαλίας: καθοδηγούμενη & ανακαλυπτική. Εργαλεία: Φύλλο εργασίας, αρχεία geogebra Διάρκεια: 2 διδακτικές ώρες. Δείτε το φύλλο διδασκαλίας …
Συνέχεια του άρθρου ‘Η έννοια της συνάρτησης (Φύλλο διδασκαλίας)’ »
Τάξη: Α’ Γυμνασίου Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα: Να κατανοήσουν την έννοια της μεσοκαθέτου. Να ανακαλύψουν τις ιδιότητες της μεσοκαθέτου. Να αποκτήσουν ευχέρεια στην κατασκευή της μεσοκαθέτου τόσο με χάρακα -γνώμονα όσο και με κανόνα – διαβήτη. Να διευρύνουν τη γεωμετρική τους σκέψη με κατάλληλα προβλήματα και εφαρμογές. Μέθοδος διδασκαλίας: καθοδηγούμενη & ανακαλυπτική. Εργαλεία: Φύλλο εργασίας, χάρακας, …
Συνέχεια του άρθρου ‘Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος (φύλλο διδασκαλίας).’ »
Για να καταρρίψουμε έναν ισχυρισμό, αρκεί να βρούμε ένα μόνο παράδειγμα, που να έρχεται σε αντίθεση με τον ισχυρισμό. Σε αυτήν την περίπτωση, το παράδειγμα που χρησιμοποιούμε λέγεται αντιπαράδειγμα. Τα αντιπαραδείγματα έχουν παίξει πολύ σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη των μαθηματικών. Οι διάφορες προτάσεις που σήμερα διδάσκονται φορμαλιστικά και προσεγμένα, διαμορφώθηκαν μέσα από διαδικασίες που περιέχουν …
Συνέχεια του άρθρου ‘Αντιπαραδείγματα στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου’ »
Από Σπαθάρα Δ., Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών Η διδακτέα-εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών Προσανατολισμού της Γ’ τάξης Ημερήσιου και της Δ’ τάξης Εσπερινού ΓΕΛ κατά το σχ. έτος 2017-2018, διδάσκεται σύμφωνα με τις οδηγίες της εγκυκλίου με αρ. πρωτ.: 163573/Δ2/02-10-2017. Μετά από μελέτη της παραπάνω εγκυκλίου, κρίνουμε σκόπιμο να επισημάνουμε κάποια σημεία που αφορούν τη διδασκαλία μας …
Η ανάπτυξη του έμμεσου τρόπου σκέψης στις ελληνικές πόλεις, από τα τέλη του 7ου αιώνα π. Χ. , δεν έγινε ισότροπα και ομοιόμορφα στον κόσμο των διανοουμένων. Πρόβαλαν διαφορετικά ρεύματα σκέψης τα οποία αντιπροσώπευαν, συνήθως, διαφορετικές κοινωνικές, πολιτικές και κοσμολογικές αντιλήψεις. Κατά συνέπεια ο έμμεσος τρόπος σκέψης και γενικότερα οι μαθηματικές αντιλήψεις και πρακτικές αναπτύχθηκαν …
Συνέχεια του άρθρου ‘Ρεύματα μαθηματικής σκέψης στον Ελληνικό Πολιτισμό του 6ου και 5ου αι. π.Χ.’ »
Χρήσιμες οδηγίες και συμβουλές που πρέπει να έχει υπόψη του κάθε εξεταζόμενος στα Μαθηματικά προσανατολισμού Γ’ Λυκείου. Βέβαια δεν αρκεί μόνο ή γνώση των οδηγιών αλλά κυρίως η κατανόησή τους μέσα από κατάλληλα παραδείγματα – ασκήσεις. Επίσης το καθαρό μυαλό και η σωστή διαχείριση του άγχους είναι απαραίτητα για την επιλογή της κατάλληλης μεθόδου και …
Στην εργασία που ακολουθεί – των Μ. Καλδρυμίδου και Ε. Μορόγλου από το Π. Τ. Ν. του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων – επιχειρείται η διερεύνηση των εννοιολογικών αντιλήψεων που έχουν οι μαθητές της Γ’ Λυκείου και των τρόπων επεξεργασίας που αυτοί χρησιμοποιούν σχετικά με την έννοια της συνάρτησης και ανάλογα με το αναπαραστατικό πλαίσιο (αριθμητικό, αναλυτικό, γραφικό) …
Συνέχεια του άρθρου ‘Αντιλήψεις μαθητών Γ’ Λυκείου για την έννοια της συνάρτησης’ »