Ο αριθμός π.

Ο αριθμός π θεωρείται ένας από τους πιο ενδιαφέροντες και γοητευτικούς αριθμούς. Αυτό οφείλεται: στο πλήθος των εφαρμογών του σε πολλά επιστημονικά πεδία όπως Μαθηματικά, Φυσική, Μηχανολογία, Κοσμολογία κλπ, στις μακροχρόνιες και συνεχείς προσπάθειες του ανθρώπου για τον υπολογισμό του, στις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά του, στη σύνδεσή του µε το περίφηµο πρόβληµα τετραγωνισµού του …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ο αριθμός π.’ »

Οι ιστορικές ρίζες του αριθμού π

Πολλά άρθρα έχουν γραφεί για τις ρίζες του αριθμού π, δίνοντας αρκετά στοιχεία για την πλούσια ιστορική διαδρομή του αριθμού με το μεγαλύτερο ενδιαφέρον παγκοσμίως, όχι μόνο από ιστορική, αλλά και από επιστημονική και φιλοσοφική άποψη. Στην παρουσίαση που ακολουθεί, του Πανεπιστημιακού, πρώην Λέκτορα Μαθηματικών στο ΑΠΘ Ν. Καστάνη, απαντώνται αρκετά ενδιαφέροντα ερωτήματα, μερικά από …

Συνέχεια του άρθρου ‘Οι ιστορικές ρίζες του αριθμού π’ »

Ρεύματα μαθηματικής σκέψης στον Ελληνικό Πολιτισμό του 6ου και 5ου αι. π.Χ.

Η ανάπτυξη του έμμεσου τρόπου σκέψης στις ελληνικές πόλεις, από τα τέλη του 7ου αιώνα  π. Χ. , δεν έγινε ισότροπα και ομοιόμορφα στον κόσμο των διανοουμένων. Πρόβαλαν διαφορετικά ρεύματα σκέψης τα οποία αντιπροσώπευαν, συνήθως, διαφορετικές κοινωνικές, πολιτικές και κοσμολογικές αντιλήψεις. Κατά συνέπεια ο έμμεσος τρόπος σκέψης και γενικότερα οι μαθηματικές αντιλήψεις και πρακτικές αναπτύχθηκαν …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ρεύματα μαθηματικής σκέψης στον Ελληνικό Πολιτισμό του 6ου και 5ου αι. π.Χ.’ »

Η ιδιαιτερότητα της μαθηματικής σκέψης στον αρχαίο ελληνικό πολιτισμό.

Τι χαρακτηρίζει τα αρχαία ελληνικά Μαθηματικά; Ποια είναι η ιδιαιτερότητα της μαθηματικής σκέψης του αρχαίου ελληνικού πολιτισμού; Τι μεσολάβησε και άνοιξε ο πνευματικός ορίζοντας που εξέθρεψε τον έμμεσο τρόπο σκέψης; Ποιες είναι οι πρώτες ιστορικές μαρτυρίες, ενδείξεις ή εκφάνσεις που να πιστοποιούν τον έμμεσο τρόπο σκέψης στον αρχαίο ελληνικό πολιτισμό;

Η αρχαία Ελλάδα, κοιτίδα της μαθηματικής σκέψης.

Ολόκληρος ο δυτικός πολιτισμός γεννήθηκε και αναπτύχθηκε έχοντας ως βάση τον τρόπο σκέψης που χάραξαν, διαμόρφωσαν και δίδαξαν οι αρχαίοι Έλληνες. Για πρώτη φορά στην αρχαία Ελλάδα ο νους δεν ικανοποιείται με τις μυθολογικές ερμηνείες του κόσμου. Ο μελετητής δεν αρκείται να δώσει πρακτικές απαντήσεις στα προβλήματα, αλλά προσπαθεί να επεκταθεί παραπέρα σε όλα τα …

Συνέχεια του άρθρου ‘Η αρχαία Ελλάδα, κοιτίδα της μαθηματικής σκέψης.’ »

Πώς οι αρχαίοι Έλληνες διαμόρφωσαν το σύγχρονο τρόπο σκέψης.

Πώς η αρχαία ελληνική σκέψη επηρέασε τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τα μαθηματικά και κατανοούμε τον κόσμο που μας περιβάλλει; Η απάντηση βρίσκεται στο ολιγόλεπτο βίντεο που ακολουθεί, το οποίο παρουσίασε η εφημερίδα «Guardian» και δημιούργησε το Royal Institution (Ri), με την υποστήριξη του Ιδρύματος Σταύρος Νιάρχος. «Μια ομάδα επαναστατικών στοχαστών άλλαξαν τον τρόπο που βλέπουμε …

Συνέχεια του άρθρου ‘Πώς οι αρχαίοι Έλληνες διαμόρφωσαν το σύγχρονο τρόπο σκέψης.’ »

Ευκλείδεια Γεωμετρία και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες

Ο Πλάτωνας έγραψε στην είσοδο της Ακαδημίας το ρητό: «ΜΗΔΕΙΣ ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ ΕΙΣΙΤΩ», δίνοντας ιδιαίτερο βάρος στη σπουδή και τη γνώση της Γεωμετρίας. Το σημαντικότερο έργο Γεωμετρίας στην αρχαιότητα ήταν τα «Στοιχεία» (13 βιβλία) του Ευκλείδη (330 – 270 π.Χ.), που απετέλεσε σταθμό στη Γεωμετρία και αναδείχτηκε σε πρότυπο μαθηματικής σκέψης. Είναι σημαντικό να γνωρίζουμε ότι …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ευκλείδεια Γεωμετρία και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες’ »

Τα Στοιχεία του Ευκλείδη

Τα Στοιχεία είναι το πιο φημισμένο σύγγραμμα στην ιστορία των μαθηματικών και ένα από τα σπουδαιότερα συγγράμματα της παγκόσμιας γραμματείας. Είναι το έργο που έχει γνωρίσει τις περισσότερες εκδόσεις από κάθε άλλο έργο εκτός από τη Βίβλο, και ένας ολόκληρος κόσμος έμαθε γεωμετρία απ’ αυτό. Για τη ζωή του συγγραφέα αυτού του έργου γνωρίζουμε ελάχιστα …

Συνέχεια του άρθρου ‘Τα Στοιχεία του Ευκλείδη’ »

Η αξιοποίηση της ιστορίας των μαθηματικών στη ∆ιδακτική πρακτική στο γυμνάσιο. Ένα παράδειγμα συνεργατικής μαθητικής δραστηριότητας.

Η ιστορία των µαθηµατικών είναι δυνατόν να αξιοποιηθεί κατάλληλα, ώστε να διαδραµατίσει  ουσιαστικό  ρόλο  στη  µαθηµατική  εκπαίδευση.  Αν  τα  µαθηµατικά  θεωρηθούν  ως  ένα  είδος  πολιτισµικής  δηµιουργίας, τότε η µελέτη  της ιστορίας των µαθηµατικών µπορεί να γίνει ένα µέσο  καλύτερης  κατανόησης  των  σχέσεων  του  ανθρώπινου  γένους  και  της  µαθηµατικής  γνώσης,  στα πλαίσια  ενός  γενικότερου  ιστορικού  γίγνεσθαι.  …

Συνέχεια του άρθρου ‘Η αξιοποίηση της ιστορίας των μαθηματικών στη ∆ιδακτική πρακτική στο γυμνάσιο. Ένα παράδειγμα συνεργατικής μαθητικής δραστηριότητας.’ »

Ο Ερατοσθένης και η ακτίνα της Γης

Οι αρχαίοι Έλληνες, αντίθετα με όσα πιστεύει ο μέσος πολίτης σήμερα, γνώριζαν από την εποχή του Αριστοτέλη ότι η Γη είναι σφαιρική και όχι επίπεδη. Ο Ερατοσθένης μάλιστα, με ένα πείραμα που έχει μείνει στην Ιστορία, μπόρεσε να μετρήσει την ακτίνα της Γης με ακρίβεια απρόσμενη για τα μέσα της εποχής εκείνης. Οι μεταγενέστεροι αστρονόμοι …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ο Ερατοσθένης και η ακτίνα της Γης’ »