Δείτε τα σημερινά θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων στα Μαθηματικά Ομάδων Προσανατολισμού θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής (10-06-2019) των Ημερησίων και Εσπερινών Γενικών Λυκείων καθώς και τις λύσεις τους (ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΑ).
ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ 2019
ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ 2019
ENΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΤΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΣ Δ3 (Γ. Αλεξίου ,Μαθηματικός ΓΕΛ Ψαχνών)
ΣΧΟΛΙΑ-ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΕΕ ΤΟΥ 2ου ΠΕ.ΚΕ.Σ. Ν. ΑΙΓΑΙΟΥ
Τα σημερινά θέματα (10-06-2019) που τέθηκαν στο μάθημα των Μαθηματικών Ομάδων Προσανατολισμού στις Πανελλαδικές Εξετάσεις των Γενικών Λυκείων χαρακτηρίζονται:
Α) Ως προς την θεματολογία τους σε σχέση με την εξεταστέα ύλη: Είναι στο πλαίσιο της εξεταστέας ύλης καθώς και των οδηγιών διδασκαλίας της διδακτέας ύλης του τρέχοντος σχολικού έτους 2018-2019 όπως δόθηκαν από το ΥΠ.Π.Ε.Θ..
Β) Ως προς το εύρος τους σε σχέση με την εξεταστέα ύλη. Καλύπτουν το μεγαλύτερο μέρος της εξεταστέας ύλης, δηλαδή και τα 3 Κεφάλαια που εξετάζονται.
Γ) Ως προς την αντιπροσωπευτικότητα σε σχέση με την εξεταστέα ύλη: Καλύπτονται αναλογικά και τα 3 Κεφάλαια της εξεταστέας ύλης, είναι σαφή και επιστημονικά πλήρη.
Δ) Ως προς τον βαθμό δυσκολίας τους: Τα θέματα χαρακτηρίζονται βατά με διαβαθμισμένα ερωτήματα στο σύνολό τους και ανά θέμα, σχετικά με το σχολικό εγχειρίδιο διδασκαλίας και υπάρχει και αναλογική κατανομή μονάδων.Οριακά επαρκής ο χρόνος των 3 ωρών για την πλήρη αντιμετώπιση όλων των θεμάτων.
Ε) Σε σχέση με τα αντίστοιχα θέματα του προηγούμενου σχολικού έτους:
Τα θέματα είναι στο σύνολό τους ευκολότερα από τα αντίστοιχα περσινά θέματα, παρόμοιας δομής, ωστόσο εμπεριέχουν ευκολότερα ερωτήματα προς διαπραγμάτευση με αποτέλεσμα να προσεγγίζονται περισσότερες μονάδες στο σύνολο, εξαιρουμένου του ΘΕΜΑΤΟΣ Δ.
Στο σύνολό τους η αντιμετώπιση των θεμάτων απαιτούσε επάρκεια γνώσεων από την Α΄και Β΄τάξη του Λυκείου (ευχέρεια αλγεβρικών υπολογισμών καθώς και καλή γνώση των λογαρίθμων και των ανισώσεων)
Συγκεκριμένα:
Το ΘΕΜΑ Α εξετάζει βασικά θέματα θεωρίας και των 3 Κεφαλαίων που υπάρχουν εντός του σχολικού εγχειριδίου. Ειδικότερα:
Το ερώτημα:
Α1. α) ζητείται βασικός ορισμός από το Κεφάλαιο 1 και στο β) ι) και ιι) βασικοί ορισμοί επίσης από το Κεφάλαιο 1.
Α2. Ζητείται η διατύπωση βασικού θεωρήματος της Ανάλυσης (Κεφάλαιο 2).
Α3. Ζητείται η απόδειξη βασικού θεωρήματος της Ανάλυσης (Κεφάλαιο 2).
Α4) α) Ερώτηση τύπου Σωστού/Λάθους με αιτιολόγηση που υπάρχει στο σχολικό εγχειρίδιο ως σχόλιο της & 2.6. και β) Ένα από τα παραδείγματα της &1.8. η οποιασδήποτε άλλης μη συνεχούς συνάρτησης.
Α5. Είναι το ερώτημα 10 των ερωτήσεων κατανόησης του 3ου Κεφαλαίου (ολοκληρώματα).
Το ΘΕΜΑ Β εξετάζει βασικά στοιχεία του 1ου και του 2ου Κεφαλαίου και είναι ίσως το πιο βατό θέμα των τελευταίων ετών. Ειδικότερα:
Β1. Αρκετά απλό ερώτημα εφαρμογής ορισμού ασύμπτωτων.
Β2. Αρκετά απλό ερώτημα εφαρμογής του Θεωρήματος του Bolzano και της μονοτονίας μιας απλής συνάρτησης.
Β3. Αρκετά απλό ερώτημα εφαρμογής ορισμού του 1ου Κεφαλαίου.
Β4. Σχεδίαση γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων χωρίς ιδιαίτερη δυσκολία.
Το ΘΕΜΑ Γ είναι θέμα που εξετάζει το 2ο Κεφάλαιο (παράγωγοι) του και εκτείνεται στις στοιχειώδεις γνώσεις της παραγωγισιμότητας συνάρτησης και στις βασικές της ιδιότητες. Δεν παρουσιάζει καμία δυσκολία, αφού παρόμοιας δυσκολίας και ύφους θέματα υπάρχουν στο σχολικό εγχειρίδιο. Ειδικότερα:
Γ1. Ζητούνται παράμετροι ώστε μία κλαδική συνάρτηση να είναι παραγωγίσιμη. Δεν παρουσιάζει καμία δυσκολία (παρόμοιο ερώτημα της εφαρμογής της & 2.1).
Γ2. Απλές εφαρμογές της μονοτονίας συνάρτησης και καμία δυσκολία στις πράξεις.
Γ3.ι) Απλή εφαρμογή της έννοιας του συνόλου τιμών μίας συνάρτησης. Δεν παρουσιάζει καμία δυσκολία.
ιι) Απαιτητικό θέμα με δεξιότητα στις αλγεβρικές πράξεις και κατανόηση των εννοιών.
Γ4. Βατό πρόβλημα του ρυθμού μεταβολής που όμοιό του υπάρχει στην & 2.4 στην άσκηση 5 ομάδας Α στο σχολικό εγχειρίδιο.
Το ΘΕΜΑ Δ απαιτεί έναν βαθμό δεξιότητας καθώς και περισσότερες γνώσεις ανάλυσης και κατανόησης των εννοιών των σχετικών με τις συναρτήσεις και τις εφαρμογές βασικών θεωρημάτων της ανάλυσης. Ειδικότερα:
Δ1. Βατό ερώτημα που εξετάζει γνώσεις εφαρμογής στις εφαπτομένες μίας γραφικής παράστασης συνάρτησης. Απαιτεί ευχέρεια υπολογισμών
Δ2. Απαιτητικό ερώτημα που συνδυάζει γνώσεις ολοκληρωμάτων και παραγώγων.
Δ3. i) Σχετικά βατό.
ii) Απαιτητικό ερώτημα εφαρμογής Θ.Μ. Τ. του Διαφορικού Λογισμού.
Δ4. Απαιτητικό ερώτημα που συνδυάζει πολύπλευρα γνώσεις ανάλυσης και απαιτεί ευχέρεια υπολογισμών καθώς και χρειάζεται αρκετό χρόνο για την προσέγγισή του.
Εκτιμώ ότι οι βαθμολογικές κλίμακες 10-15 θα βρεθούν περισσότεροι υποψήφιοι από πέρσι.
Καραγιάννης Ιωάννης Συντονιστής Εκπαιδευτικού Έργου Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου, 2ο ΠΕ.Κ.Ε.Σ.
Γ.Μαύρου 2, 6ος όροφος 85100 Ρόδος τηλ: 2241364848 fax: 22413 64868