Τι είναι τα πολλαπλάσια; Πώς τα βρίσκουμε;
Μπορούμε να βρούμε τα πολλαπλάσια ενός αριθμού πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό διαδοχικά με το 0, 1, 2, 3, 4, 5 … 1.000…
Τα πολλαπλάσια κάθε αριθμού είναι άπειρα, διότι άπειροι είναι και οι αριθμοί με τους οποίους μπορώ να τον πολλαπλασιάσω.
Παράδειγμα:
Π3 = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 …
Π5 = 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 …
Κοινά πολλαπλάσια δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών είναι τα πολλαπλάσια που είναι ίδια (κοινά) σε αυτούς τους αριθμούς.
Τα κοινά πολλαπλάσια δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών είναι άπειρα.
Παράδειγμα:
Π3=0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36, 39, 42, 45, 48 …
Π4 = 0,4,8,12,16,20,24,28,32,36, 40, 44, 48 …
Τα κοινά πολλαπλάσια (Κ.Π.) των αριθμών 3 και 4 (εκτός από το 0) είναι το 12, 24, 36, 48 …
Επομένως:
Κ.Π. (3,4)=12, 24, 36, 48 …
Τι είναι το Ε.Κ.Π. ;
Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών ονομάζω το μικρότερο από τα κοινά πολλαπλάσια των αριθμών, όχι όμως το μηδέν.
Να βρεις το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο των αριθμών 3, 4 και 6.
Α΄ τρόπος: Βρίσκουμε τα πολλαπλάσια των τριών αριθμών και εντοπίζουμε το μικρότερο κοινό τους πολλαπλάσιο.
Π3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 …
Π4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 …
Π6: 6, 12, 18, 24, 32 …
Ε.Κ.Π.(3,4,6) = 12
Β΄ τρόπος: Ελέγχουμε τα πολλαπλάσια του μεγαλύτερου αριθμού. Δηλαδή παίρνουμε το μεγαλύτερο αριθμό και ελέγχουμε αν είναι πολλαπλάσιο των άλλων. Αν δεν είναι, τον διπλασιάζουμε και ελέγχουμε ξανά. Αν δεν είναι, τον τριπλασιάζουμε και ελέγχουμε ξανά. Συνεχίζουμε μέχρι να βρούμε ένα πολλαπλάσιο που θα είναι συγχρόνως και πολλαπλάσιο των άλλων αριθμών.
Π6: 6, 12 …
Ε.Κ.Π.(3,4,6) = 12
Γ΄ τρόπος: Κάνουμε διαδοχικές διαιρέσεις.
| 3 | 4 | 6 | 2 |
| 3 | 2 | 3 | 2 |
| 3 | 1 | 3 | 3 |
| 1 | 1 | 1 |
Ε.Κ.Π.(3,4,6) = 2•2•3 =12