Για άλλη μια χρονιά το σχολείο μας πήρε μέρος στη δράση «Το Πείραμα του Ερατοσθένη για τον Υπολογισμό της Ακτίνας της Γης – 2023»! που διοργανώθηκε από την ΠΑΝΕΚΦΕ (Πανελλήνια Ένωση Υπευθύνων ΕΚΦΕ).
Ο Ερατοσθένης (276π.Χ-194π.Χ) έζησε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου και ασχολήθηκε με την Φιλοσοφία, την Ποίηση, την Γραμματική, την Ιστορία, τα Μαθηματικά, την Γεωγραφία και την Αστρονομία. Το έργο του ήταν πολύ σημαντικό. Σαν γεωγράφος υπολόγισε την απόσταση της Σελήνης από τη Γη και υπολόγισε την περιφέρεια της Γης με σφάλμα μικρότερο του 1%.
Για τη λύση του παραπάνω προβλήματος χρησιμοποίησε τα ακόλουθα δεδομένα – παρατηρήσεις: 1. Οι ακτίνες του ηλίου φωτίζουν τον πυθμένα ενός πηγαδιού στη Συήνη (σημερινό Ασουάν) μια συγκεκριμένη μέρα και ώρα. 2. Την ίδια στιγμή, στην Αλεξάνδρεια, οι ακτίνες του ήλιου ρίχνουν σκιά.3. Η Αλεξάνδρεια και η Συήνη έχουν μεσημέρι την ίδια ώρα. 4. Η απόστασή του ς είναι 5000 στάδια. To στάδιο ήταν μονάδα μέτρησης μήκους της εποχής εκείνης, περίπου 180m.
Ο Ερατοσθένης έκανε τις υποθέσεις ότι Η Γη είναι σφαιρική και ότι κοντά στην επιφάνεια της Γης, οι ακτίνες του ήλιου είναι πρακτικά παράλληλες.
Το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου, στην Αλεξάνδρεια, κάρφωσε ένα κοντάρι κάθετα στη Γη. Έλαβε υπόψη του ότι οι γωνίες θ που σχηματίζει η ακτίνα της Γης και το κοντάρι με τη ζώνη των παράλληλων ηλιακών ακτίνων είναι ίσες, ως εντός εναλλάξ. Έπειτα μέτρησε τη γωνία θ μεταξύ του άνω άκρου του κονταριού και των ηλιακών ακτίνων και τη βρήκε ίση με 7,2 μοίρες. Αν σκεφτούμε ότι ο κύκλος είναι 360 μοίρες, τότε η γωνία θ αντιστοιχεί στο 1/50 του κύκλου. Γνωρίζοντας την απόσταση Αλεξάνδρειας – Συήνης S και γνωρίζοντας ότι αυτή αντιστοιχεί σε τόξο ίσο με το 1/50 της περιμέτρου της Γης, ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περίμετρο της Γης.
Ο Ερατοσθένης υπολόγισε τελικά ότι η περίμετρος της Γης είναι: 50 Χ 5.000 = 250.000 στάδια.
Δηλαδή 39.400 – 41.000 km, έναντι της πραγματικής τιμής 40.008 km
Στη συνέχεια υπολόγισε την ακτίνα της Γης: R=περίμετρος γης/(2*π)
Πως κάναμε εμείς το πείραμα;
Το γυμνάσιο μας συμμετείχε με μαθητές τμήματος της Γ΄ Γυμνασίου και με την βοήθεια της εκπαιδευτικού Τζώτζη Ανδρομάχης:
Βρήκαμε την κατάλληλη ώρα που πρέπει να γίνει το πείραμα. Αυτό μπορούμε να το βρούμε από την ιστοσελίδα https://www.suncalc.org/. Στην Αγιά στις 21/3/2023 που έγινε το πείραμα, μέρα της εαρινής ισημερίας, ο ήλιος μεσουρανούσε στις 12:36.
Βρήκαμε την απόσταση του τόπου μας από τον ισημερινό με την βοήθεια του google maps. Την βρήκαμε 4.416,36 km. Βρίσκεται στην Λαϊκή Δημοκρατία του Κογκό. Υπενθυμίζουμε πως αυτή την ημερομηνία σε εκείνον τον τόπο ο ήλιος πέφτει κάθετα και τα σώματα δεν έχουν σκιά.
Χωριστήκαμε σε τρεις ομάδες και μετρήσαμε τα μήκη τριών αντικειμένων που τοποθετήσαμε κάθετα στο έδαφος και της σκιάς τους. Βρήκαμε την εφαπτομένη και έπειτα την γωνία θ όπως και ο Ερατοσθένης. Υπολογίσαμε δηλ μόνοι μας το γεωγραφικό πλάτος του τόπου μας. Οι μετρήσεις ήταν πάρα πολύ κοντά στις πραγματικές τιμές.
Συμπληρώσαμε το φύλλο εργασίας:
Οι τρεις τιμές για την ακτίνα της Γης που βρήκαμε ήταν : 6381km, 6403km, και 6145km. Η πραγματική τιμή είναι 6371km επομένως η πιο κοντινή μέτρησή μας απείχε μόνο 10km!!
