Συνήθως στο κεφάλαιο τω ίσων τριγώνων μας ζητάνε να αποδείξουμε εκτός από την ισότητα δύο τριγώνων και αν δύο πλευρές ή δύο γωνίες είναι ίσες. Για να αντιμετωπίσουμε αυτά τα ερωτήματα ακολουθούμε τη εξής διαδικασία.

1ον. Ψάχνουμε στο σχήμα μας δύο τρίγωνα ( φαίνονται ίσα) που περιέχουν τις     πλευρές αυτές ή τις γωνίες και προσπαθούμε να τα βγάλουμε ίσα.

2ον. Πως; Χρησιμοποιώντας ένα από τα 3 κριτήρια ισότητας τριγώνων που είναι τα ακόλουθα:

  • Π-Π-Π τρεις πλευρές ίσες,
  • Π-Γ-Π δύο πλευρές ίσες και την περιεχόμενη σε αυτές γωνία ίση,
  • Γ-Π-Γ μία πλευρά ίση και τις προσκείμενες σε αυτή την πλευρά γωνίες ίσες.

Ή στην περίπτωση των ορθογωνίων τριγώνων τα κριτήρια είναι δύο:

  • Δυο πλευρές ίσες
  • Μία πλευρά ίση και μία οξεία γωνία ίση.

(Στα ορθογώνια τρίγωνα το τρίτο στοιχείο είναι η ορθή γωνία)

3ον. Από τη στιγμή που βγάλουμε τα τρίγωνα ίσα, θα είναι και τα υπόλοιπα στοιχεία τους ίσα, άρα και αυτά που ζητάει η άσκηση!

Μεγάλη προσοχή δίνουμε στα εξής:

  • Πάντα γράφουμε σωστά και προσεκτικά τα δεδομένα και τα ζητούμενα μας
  • Τα ισοσκελή τρίγωνα έχουν δύο πλευρές και δύο γωνίες ίσες
  • Τα ισόπλευρα και τις 3 πλευρές και γωνίες (από 60 μοίρες) ίσες
  • Αν έχουμε κύκλους οι ακτίνες είναι πάντα ίσες
  • Όταν πάρουμε τα κριτήρια ισότητας τριγώνων πρέπει οι πλευρές να είναι αντίστοιχες (π.χ. η υποτείνουσα του ενός, με την υποτείνουσα του άλλου ίσες) και οι γωνίες οι σωστές! (περιεχόμενη ή προσκείμενες)
  • Μαθαίνουμε πολύ καλά τις έννοιες: διάμεσος, διχοτόμος, ύψος. Σχεδόν πάντα εμφανίζονται στις ασκήσεις μας.

Πολύ καλή επανάληψη είναι οι ερωτήσεις κατανόησης του σχολικού βιβλίου και ένα 10λεπτο βίντεο του φιλικού μαθηματικού blog math.vlioras.gr που αναφέρει αναλυτικά όλα τα παραπάνω και πιστεύω θα σας βοηθήσει πολύ!

http://yannis.vlioras.gr/2012/12/triangles.html

θα περιμένετε λίγο να ανοίξει το βίντεο

και λίγη μεθοδολογία…

http://yannis.vlioras.gr/2008/03/geometry.html

(Το βίντεο αναφέρεται σε μαθητές λυκείου αλλά μπορείτε να το παρακολουθήσετε εύκολα και να πάρετε και μια γεύση από την ύλη του λυκείου).

Καλό διάβασμα!

Δημοπούλου Αγλαΐα