Γεννήθηκε στην Ανδρίτσαινα περίπου το 1790 και καταγόταν από φτωχή οικογένεια. Το 1818 ξενιτεύτηκε μαζί με την οικογένειά του στη Σμύρνη, ενώ ο ίδιος θα φοιτήσει για λίγο καιρό σε σχολείο της Κωνσταντινούπολης. Στη συνέχεια θα εγκατασταθεί στην Οδησσό, όπου θα εργαστεί στο μαγαζί του Αθανάσιου Σέκερη και θα έρθει σε επαφή με τον Νικόλαο Σκουφά, ο οποίος και θα τον μυήσει στη Φιλική Εταιρεία.
Ως μέλος ο Παναγιώτης Αναγνωστόπουλος μύησε σημαντικά μέλη αυτής, ανέλαβε σημαντική δράση στην Οδησσό, στη Βλαχία, καθώς και την Ιταλία, όπου ήρθε σε επαφή με τον κύκλο της Πίζας. Από νωρίς ο Αναγνωστόπουλος ήρθε σε σύγκρουση με τον Εμμανουήλ Ξάνθο, κόντρα που θα συνεχιστεί και στα επόμενα χρόνια, καθώς και με τον Παπαφλέσσα. Διαδραμάτισε σημαντικό ρόλο στη λήψη της απόφασης της δολοφονίας του Νικόλαου Γαλάτη, ενώ είχε μυήσει τους Αναγνωσταρά, Παναγιώτη Δημητρόπουλο και Παναγιώτη Σέκερη. Με την έναρξη της επανάστασης ο Αναγνωστόπουλος, αν και ήταν φιλικά προσκείμενος στην πτέρυγα του Αλέξανδρου Μαυροκορδάτου, εισχώρησε στη συμμαχία του Δημητρίου Υψηλάντη, τον οποίο και συνόδευσε κατά την άφιξή του στην Πελοπόννησο.
Αγωνίστηκε δίπλα στον Κολοκοτρώνη και τον Αναγνωσταρά στην επανάσταση του 1821. Οι διαπραγματεύσεις για την άλωση της Τριπολιτσάς, στις οποίες πήρε μέρος, τον ανέδειξαν ως μεγάλη πολιτική φυσιογνωμία. Στη Γ’ Εθνοσυνέλευση αρνήθηκε να υπογράψει το ψήφισμα για την αγγλική προστασία. Το 1828 διορίστηκε από τον Καποδίστρια Έκτακτος επίτροπος-διοικητής (νομάρχης) Ηλείας, ενώ αργότερα ανέλαβε και άλλες πολιτικές θέσεις, όπως αυτή του διοικητή της Εύβοιας και νομάρχη Αχαΐας και Ήλιδος.
Το 1834, ο ιστορικός Ιωάννης Φιλήμων εξέδωσε το «Δοκίμιον Ιστορικόν της Φιλικής Εταιρείας», στο οποίο ανέφερε ως πρώτη τριάδα τους Σκουφά–Τσακάλωφ-Αναγνωστόπουλο. Ο Εμμανουήλ Ξάνθος, ο οποίος ζούσε στο εξωτερικό, εξέδωσε την «απολογία Ξάνθου» για ν’ ανταπαντήσει στον ισχυρισμό του Φιλήμονα και κατ’ ουσίαν του Αναγνωστόπουλου. Ο Φιλήμων, με άρθρο του στην εφημερίδα Αιών και προσπαθώντας να αποκαταστήσει τον Ξάνθο, παραδέχθηκε ότι τον αδίκησε. Ο Αναγνωστόπουλος με άρθρο του, το οποίο όμως δεν δημοσιεύθηκε, υπό τον τίτλο Γενικαί παρατηρήσεις, επικρίνει τον Ξάνθο, ισχυρίζεται ότι δεν ήταν στα ιδρυτικά μέλη και τον κατηγορεί για οικονομικές ατασθαλίες. Η αλήθεια περί του ποιός μυήθηκε πρώτος είναι μέχρι και σήμερα άγνωστη, αφού οι απόψεις των ιστορικών διίστανται, ενώ τα αρχειακά έγγραφα είναι λιγοστά και μερικές φορές αναξιόπιστα για να απαντήσουν με σιγουριά.
Ο Αναγνωστόπουλος απεβίωσε το 1854 στην Αθήνα από χολέρα, που είχε μεταδοθεί από τον αγγλογαλλικό στρατό κατοχής. Το 1884 δόθηκε το όνομά του σε κεντρική οδό του Κολωνακίου.
