Άρθρα: Γ΄ Γυμνασίου

Η παρούσα ανάρτηση αποτελεί εισήγησή στην 11η Μαθηματική Εβδομάδα (Διεθνές Συνέδριο που διοργανώνεται από το Παράρτημα της ΕΜΕ Θεσσαλονίκης) από τους τους Πατρώνη Τάσο, Επίκουρο Καθηγητή Τμ. Μαθηματικών Παν/μίου Πάτρας, Ζήση Μαρία, καθηγήτρια του 2ου Γυμνασίου Μυτιλήνης και εμένα με τίτλο: «Διδασκαλία της Άλγεβρας της Γ΄ Γυμνασίου με γεωμετρική μορφή των αλγεβρικών παραστάσεων και με την βοήθεια ειδικού αρχείου – εφαρμογής Geogebra».

Πρόκειται για μια πρόταση διδασκαλίας των ενοτήτων πράξεις πολυωνύμων, τις ταυτότητες και την παραγοντοποίηση της ύλης της Γ’ Γυμνασίου, που εφαρμόστηκε στο 2ο Γυμνάσιο Μυτιλήνης όπου συνδυάστηκαν χειραπτικό υλικό με εφαρμογή του λογισμικού Geogebra.

Σημαντική διαφορά με παρόμοιες διδακτικές προτάσεις είναι ότι η επικάλυψη ενός σχήματος με ορθογώνια και τετράγωνα παριστάνει ένα άθροισμα μονωνύμων, ενώ για την διαφορά δύο μονωνύμων ή πολυωνύμων χρησιμοποιείται απλώς η αποκοπή.

Το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι οι μαθητές δημιουργούν εικόνες για τις αφηρημένες αυτές έννοιες της άλγεβρας έτσι αυτές αποκτούν ένα πιο συγκεκριμένο νόημα γι αυτούς αντί να τις μαθαίνουν μηχανικά όπως συνήθως. Έτσι ο μαθητής πείθεται για την αλήθεια των όσων πραγματεύεται η άλγεβρα και δεν την θεωρεί ένα παιχνίδι συμβόλων.

Δημοσιεύουμε εδώ:

  • την εισήγηση

  • τα σχετικά αρχεία Geogebra και

  • τα φύλλα εργασίας των δύο διδασκαλιών

  • το Power Point της παρουσίασης

Για να κατεβάσετε τα αρχεία πατήστε εδώ.

Δημήτρης Ζαχαριάδης

 

ΚαταγραφήΤο αρχείο που δημοσιεύουμε παρουσιάζει την λύση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης σε διαδοχικά βήματα.
Ο χρήστης μπορεί να επιλέξει μεταξύ του να εισάγει συγκεκριμένη εξίσωση για μελέτη, ή να αφήσει τον υπολογιστεί να επιλέξει μία (τυχαία).

Με αφορμή το πρόβλημα της επίλυσης της δευτεροβάθμιας εξίσωσης, αναδεικνύουμε την δυνατότητα που έχουν οι νεότερες εκδόσεις Geogebra, με κατάλληλες εντολές κειμένου, να εκτελούν αντικαταστάσεις σε δεδομένο τύπο (αναλυτικά) και στη συνέχεια να τον απλοποιούν.
Το αρχείο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την διδασκαλία στην Γ΄ Γυμνασίου αλλά και την Α΄ Λυκείου.

Για να κατεβάσετε το αρχείο πατήστε επάνω στην εικόνα.

Στο δεύτερο μέρος της διδακτικής πρότασης σχετικά με το «Λόγο ευθυγράμμων τμημάτων», δημοσιεύουμε μια εφαρμογή για τη διαίρεση ευθυγράμμου τμήματος, καθώς και ένα ενδεικτικό φύλλο εργασίας.

Για να μεταφορτώσετε τα αρχεία κάνετε «κλικ» πάνω στην εικόνα.

Δημοσιεύουμε το πρώτο μέρος μιας διδακτικής πρότασης που αφορά στο λόγο ευθυγράμμων τμημάτων, και περιλαμβάνει δύο εφαρμογές. Η διδασκαλία αυτή εφαρμόστηκε στη Γ’ Γυμνασίου, στο Γυμνάσιο Μόριας. Οι αρχικές εφαρμογές που χρησιμοποιήθηκαν υπέστησαν κάποιες τροποποιήσεις που αφορούσαν στην εμφάνισή τους για να λάβουν τη μορφή στην οποία δημοσιεύονται.

Για να μεταφορτώσετε τα αρχεία κάνετε κλικ επάνω στην εικόνα.

 

 

Δημοσιεύουμε μια εφαρμογή που χρησιμοποιήθηκε στη διδασκαλία της εξίσωσης 2ου βαθμού, στη Γ’ Γυμνασίου, στο Γυμνάσιο Μόριας. Σκοπός της εφαρμογής είναι η παρουσίαση της εξίσωσης 2ου βαθμού μέσα από ένα σύστημα δύο συναρτήσεων, της  παραβολής  y = αx^2  και της ευθείας  y = αx+β, που περιλαμβάνονται στη διδακτέα ύλη της Β’ Γυμνασίου. Μέσα από τη συγκεκριμένη εφαρμογή δίνεται η δυνατότητα στο χρήστη, μεταβάλλοντας τις παραμέτρους, να δίνει εξισώσεις με δύο, μία ή καμία λύση ερμηνεύοντας την κάθε περίπτωση σε σχέση με το γράφημα των δύο συγκεκριμένων συναρτήσεων.

Για να μεταφορτώσετε το αρχείο κάνετε κλικ επάνω στην εικόνα.