Άρθρα: ΓΕΝΙΚΑ

Δεκ 19
04

Δημοσιεύουμε εδώ το δεύτερο μέρος της παρουσίασης «Πλατωνικά Στερεά» που έγινε στην Θεσσαλονίκη την Άνοιξη του 2018.

Η σημερινή δημοσίευση, που έχει το μέρος με τα Αρχιμήδεια στερεά, περιλαμβάνει:

  • την εισήγηση στο συνέδριο
  • αρχεία Geogebra που δείχνουν τις ιδιότητες των Αρχιμήδειων στερεών
  • το μέρος του Power Point της παρουσίασης, που αφορά στα Αρχιμήδεια στερεά

Για να κατεβάσετε τα αρχεία πατήστε εδώ.

Για να δείτε το πρώτο μέρος της παρουσίασης πατήστε τον σύνδεσμο: https://blogs.sch.gr/dyoin/archives/452

 

 

Οκτ 19
22

 

Την άνοιξη του 2018 παρουσίασα στην 10η Μαθηματική Εβδομάδα (Διεθνές Συνέδριο που διοργανώνεται από το Παράρτημα της ΕΜΕ Θεσσαλονίκης) εισήγηση με τίτλο: «Τα Πλατωνικά και Αρχιμήδεια στερεά».

Η ίδια παρουσίαση με μικροδιαφορές έγινε

  • στη Χίο, στο Ομήρειο πνευματικό κέντρο σε ημερίδα καθηγητών και
  • στη Μυτιλήνη, σε ημερίδα καθηγητών μαθητών και γονέων.

Επειδή το υλικό της δημοσίευσης ήταν μεγάλο αποφάσισα να το δημοσιεύσω σε δύο τμήματα. Το πρώτο που δημοσιεύεται τώρα και αφορά στα Πλατωνικά στερεά και το δεύτερο που θα δημοσιευτεί σε επόμενο διάστημα αφορά στα Αρχιμήδεια στερεά.

Δημοσιεύουμε εδώ:

  • την εισήγηση στο συνέδριο
  • αρχεία Geogebra που δείχνουν τις ιδιότητες των Πλατωνικών στερεών
  • αρχεία Geogebra που βοηθάνε στην κατανόηση γιατί τα Πλατωνικά στερεά είναι μόνο 5
  • το μέρος του PowerPoint της παρουσίασης που αφορά στα Πλατωνικά στερεά

Για να κατεβάσετε τα αρχεία πατήστε εδώ.

 

Ιαν 18
01
Κάτω από (ΓΕΝΙΚΑ) από στις 01-01-2018

Μια κάρτα με ευχές για την νέα χρονιά!

Τα υλικά της: Το πλατωνικό στερεό, κανονικό οκτάεδρο, ο μετασχηματισμός στροφή, ένας κύκλος και ένα τρίγωνο για την φλόγα του κεριού ένα ορθογώνιο για το κερί. Στο 3D δεν εισάγονται κείμενα και οι αριθμοί φτιάχτηκαν με ευθύγραμμα τμήματα.

Για να δείτε την κάρτα σε κίνηση και τις ευχές κάνετε κλικ στον σύνδεσμο:

https://www.geogebra.org/m/rJx8DyVC

Για να κατεβάσετε το αρχείο Geogebra κάνετε κλικ επάνω στην εικόνα.

2 κύβοι

Το σύστημα χρωμάτων RGB

To σύστημα χρωμάτων RGB από τα αρχικά των χρωμάτων Red (κόκκινο), Green(Πράσινο), Blue (Μπλε) χρησιμοποιεί τα τρία χρώματα που το καθένα έχει  28=256 αποχρώσεις. Η ανάμιξη αυτών των βασικών χρωμάτων δίνει  2563=16.777.216 διαφορετικά χρώματα.

Η εφαρμογή που δημοσιεύουμε στηρίζεται στην ακόλουθη παρατήρηση:

Το μοντέλο RGB μπορεί να παρασταθεί με έναν κύβο χρωμάτων σε ένα τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Στην αρχή των αξόνων είναι η κορυφή του κύβου που αντιστοιχεί στο μαύρο χρώμα, ενώ στις κορυφές του κύβου που βρίσκονται πάνω στους άξονες βρίσκονται τα βασικά χρώματα (Κόκκινο, Πράσινο, Μπλε).

Στο Geogebra το διάστημα [0,255] το αντιστοιχίζει πολλές φορές στο [0,1]. Το ίδιο κάναμε και στην εφαρμογή αυτή.

Για να δείτε την εφαρμογή κάνετε κλικ επάνω στην εικόνα. Για να κατεβάσετε στο σχετικό αρχείο κάνετε κλικ εδώ.

Ιαν 17
14
Κάτω από (ΓΕΝΙΚΑ) από στις 14-01-2017

Καταγραφή

Μια κάρτα με ευχές για το νέο έτος με μαθηματικά υλικά. Το 2017 είναι πρώτος αριθμός, αυτό ήταν η αφορμή για να φτιαχτεί αυτή η κάρτα που μελετάει μέσα στον αιώνα που διανύουμε τα έτη που είναι πρώτοι αριθμοί και κάποιες ιδιότητες. Κάνετε κλικ επάνω στην κάρτα και ακολουθείστε την οδηγία.  Για να κατεβάσετε το σχετικό αρχείο κάνετε κλικ εδώ.

Καταγραφή

Μεριστικές Ρουλέτες

Για τη διδασκαλία των κλασμάτων στο Δημοτικό και στο Γυμνάσιο έχουν, κατά κόρον ίσως, χρησιμοποιηθεί μοντέλα με βάση το εμβαδόν, όπως κυκλικές τούρτες, πίτες και πίτσες. Τα μοντέλα αυτά αν και αρκετά παραστατικά είναι στατικά, δηλαδή δεν έχουν δυναμικό χαρακτήρα.

Οι μεριστικές ρουλέτες είναι ένα παιχνίδι, όπου οι παίκτες μοιράζονται τα κομμάτια μιας «πίτας» ιδιόρρυθμης και δυναμικής: τα κομμάτια της δεν είναι ίσα και γίνεται διαρκώς κλήρωση (η “πίτα” μετατρέπεται σε «ρουλέτα»). Σκοπός δεν είναι οι παίκτες να κερδίσουν χρήματα, αλλά να κατακτήσουν αυτοδύναμη γνώση για τα κλάσματα, τις γεωμετρικές αναπαραστάσεις τους και να δώσουν ένα νόημα στην πρόσθεση κλασμάτων μέσα από μια συναρπαστική εμπειρία παιχνιδιού, όπου θα μπορούν να αλλάζουν και μέρος των κανόνων έτσι στη διαδικασία της μάθησής τους. Μια τέτοια βιωματική εμπειρία προκαλεί περισσότερο τη σύμπραξη και την ανταλλαγή ιδεών και εμπειριών, παρά τον ανταγωνισμό με σκοπό την εύνοια του δασκάλου προς τους μαθητές που τα “καταφέρνουν” καλύτερα.

Στο συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, που έγινε στην Βέροια τον Νοέμβριο του 2014, είχαμε παρουσιάσει εγώ και ο Επίκουρος καθηγητής του Μαθηματικού Τμήματος Τάσος Πατρώνης εισήγηση με θέμα:

Μεριστικές Ρουλέτες: Αλλάζουμε το παιχνίδι για να συμμετάσχουμε στο σχέδιο της μάθησης μας.

Πρακτικές και καινοτομίες στην εκπαίδευση και στην έρευνα

Στο συνέδριο αυτό παρουσίασα την ψηφιακή έκδοση του παιχνιδιού.

Η σημερινή δημοσίευση περιλαμβάνει δύο αρχεία Geogebra, το παιχνίδι σε δύο εκδοχές, η πρώτη για δύο παίχτες (τρεις περιπτώσεις) και η δεύτερη για τρεις παίκτες καθώς και αντίγραφο της εισήγησης του Συνεδρίου που αναφέρω πιο πάνω, όπου υπάρχει όλο το σκεπτικό του παιχνιδιού.

Για να κατεβάσετε τα αρχεία πατήστε επάνω στην εικόνα.

Δημήτρης Ζαχαριάδης

 

ανακοίνωσηΑπό τις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης μας ήρθε η παραπάνω αφίσα και η ανακοίνωση που ακολουθεί και τα δημοσιεύουμε για ενημέρωση των συναδέλφων.

Αγαπητοί συνάδελφοι,

Όπως θα δείτε και στην επισυναπτόμενη ηλεκτρονική αφίσα, οι Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (ΠΕΚ) εγκαινιάζουν σύντομα ένα τελείως νέο τμήμα τους, το Κέντρο Ανοικτών Διαδικτυακών Μαθημάτων – Mathesis. To Mathesis είναι το πρώτο τέτοιο Κέντρο στην Ελλάδα και φιλοδοξεί να προσφέρει μαθήματα στο επίπεδο των καθιερωμένων διεθνών προτύπων. Δηλαδή με την ίδια προσήλωση στην ποιότητα που επιδιώξαμε να χαρακτηρίζει και τις έντυπες εκδόσεις των ΠΕΚ εδώ και πολλά χρόνια.

Τα μαθήματα είναι βιντεοσκοπημένα στο στούντιο του Mathesis και προσφέρονται μέσω της πλήρως εξελληνισμένης εκδοχής της πλατφόρμας OpenEdX που χρησιμοποιούν για τα διαδικτυακά τους μαθήματα το Harvard και το ΜΙΤ. Όπως και τα διεθνή MOOCs (Massive Open Online Courses), τα μαθήματα του Mathesis απευθύνονται όχι μόνο σε φοιτητές και επαγγελματίες επιστήμονες αλλά και σε κάθε μορφωμένο πολίτη με επιστημονικά ενδιαφέροντα και πνευματικές ανησυχίες.

Η εγγραφή στα μαθήματα είναι ανοικτή και δωρεάν για όλους, ενώ μετά το πέρας της επιτυχούς παρακολούθησής τους δίδεται στους διαδικτυακούς φοιτητές σχετική βεβαίωση παρακολούθησης.

Αν κρίνεται ότι τα κάποια από τα μαθήματα που αναφέρονται στην αφίσα –αλλά και στον πληρέστερο κατάλογο που υπάρχει στο Mathesis (δέστε: κύκλοι Mathesis)- ενδιαφέρουν τους συναδέλφους, τότε θα είμασταν ευτυχείς αν τους ενημερώνατε μέσω της ιστοσελίδας σας.

Ευχαριστώ εκ των προτέρων και εύχομαι σε όλους μια δημιουργική σχολική χρονιά.

Φιλικά

Στέφανος Τραχανάς

Πρόεδρος της εκδοτικής επιτροπής των ΠΕΚ

και διευθυντής του Mathesis

Υ.Γ. Ανεξάρτητα από το χρόνο επίσημης έναρξης ενός μαθήματος, οι εγγραφές είναι ανοικτές από τώρα και είναι προσβάσιμη τουλάχιστον η 1η εβδομάδα όλων των μαθημάτων

Για να συνδεθείτε με τον ιστότοπο κάντε κλικ επάνω στην εικόνα.

Ιαν 15
05

Capture

Χριστουγεννιάτικη κάρτα με τη βοήθεια του Geogebra 5.
Έλικα στον χώρο επάνω σε κωνική επιφάνεια σχηματίζει το δέντρο, σημεία επάνω στην καμπύλη μπάλες του δέντρου και η νιφάδα του Koch για αστέρι και βάση στίριξης. Για να δείτε την Χριστουγεννιάτικη κάρτα σε κίνηση κάνετε κλικ επάνω της και για να κατεβάσετε το αρχείο πατήστε εδώ.

Απρ 14
17

Καταγραφή Μια τριγωνομετρική συνάρτηση, λίγες ελείψεις, μερικά κείμενα και  κουμπιά ελέγχου, τα υλικά για την Πασχαλινή μας κάρτα.

Τις ευχές μας για καλή Ανάσταση!

Μαΐ 13
02

Τις ευχές μας για καλή Ανάσταση!