Του Στέφανου Καρακώστα
διακεκριμένου μαθηματικού
( Αν από ένα νοητικό τοπίο, αποσυρθούν τα άπειρα και τα μηδενικά του, τότε αποσύρεται και η δυνατή σκέψη! Μένει το αισθητηριακό οπλοστάσιό μας, που δεν μας προάγει σε κάτι περισσότερο από απλούς θεατές. Το μόνο που μας μένει, είναι να το υμνήσουμε, είτε χορεύοντας και τραγουδώντας είτε ζωγραφίζοντας, είτε λογοτεχνώντας.)
Τούβλο!
Για την αποσυρμένη σκέψη, είναι απλό χώμα ή ύβρις. Λίγο πιο πέρα, απλά, με αυτό φτιάχνουμε τοίχους. Δεν είναι έτσι! Είναι κι αυτό μορφωμένο κι ενέχει μέσα του φυτεμένο πνεύμα.
Απ’ την απλή χύμα λάσπη, το καλούπι, του χαρίζει γεωμετρικά χαρακτηριστικά, πνευματικά υλικά, για παραγωγή νόησης.
Κύρια από αυτά είναι οι έδρες, οι ακμές, οι κορυφές, οι στερεές γωνίες και άλλα.
Με αυτά γίνεται μέλος του συνόλου των κυρτών πολυέδρων. Τέτοια είναι π.χ. τα πολυεδρικά διαμάντια.
Τώρα, πάρτε ένα οποιοδήποτε, απ’ αυτά τα πολύεδρα.
ΘΑ ΒΡΕΙΤΕ!
αριθμός εδρών + αριθμός κορυφών = αριθμός ακμών +2
Στο τούβλο: 6 έδρες + 8 κορυφές = 12 ακμές + 2
Προσέξτε! Σε οποιοδήποτε απ’ αυτά!
Κρύβει, λοιπόν, και το τούβλο, υπεράνθρωπο πνεύμα, μια παγκόσμια αναλλοίωτη σχετική σταθερά – αναφορά. Από όλα τα πολύεδρα, εκείνο που έκανε την καλύτερη εντύπωση, ήταν ο κύβος ( ό, τι το τετράγωνο στο επίπεδο ).
Στον κύβο συνέβαινε κάτι περίεργο, που γεννούσε άδικο για τα υπόλοιπα πολύεδρα. « Είχε και έχει ίσες έδρες, ίσες ακμές και ίσες στερεές γωνίες ».
Αβίαστα ήρθε τότε το ερώτημα: Υπάρχουν άλλα πολύεδρα με τα προνόμια του κύβου;
Ναι!
Υπάρχουν άλλα τέσσερα (4).
Τετράεδρο (4 έδρες), οκτάεδρο (8 έδρες), δωδεκάεδρο (12 έδρες), εικοσάεδρο (20 έδρες). Με τον κύβο όλα – όλα 5.
Είναι τα περίφημα 5 πλατωνικά στερεά, ονομασία προς τιμήν αυτού, που πρώτος είδε τις ιδέες, φυλακισμένες στην ύλη, όχι μόνο απ’ αυτές που μορφώνουν την ύλη, αλλά εκείνες που είναι άφαντα κρυμμένες μέσα της. Προς τιμήν αυτού, που αποτέλεσε τον πρώτο μεταμαθηματικό του είδους μας και σίγουρα ενός από τους καλύτερους ερμηνευτές της συμπαντικής δημιουργίας.
Σκέψεις:
1. Ο μυστηριακός χαρακτήρας τους, είχε απορροφήσει την προσοχή του νομοθέτη του ουρανού, Κέπλερ.
2. Τα πολυεδρικά διαμάντια, θαυμάζονται όχι μόνο από το λαμπύρισμά τους, αλλά για το πώς και το γιατί; Έδρες + κορυφές = ακμές+2
3. Η πνευματική δυναμική των αρχαίων, ερμήνευε με αυτά τον κόσμο. (ύδωρ – φωτιά – αέρας …σύμπαν ).
4. Για την μυστήρια αυτή σχέση και για το πλήθος των κανονικών πολυέδρων ( ακριβώς 5 ) υπάρχουν αποδείξεις, περιέχουσες πνευματικά άλματα, άφθαστης ωραιότητας.
5. Αποτελούν για τον αριθμό 5 μυστηριακή του επένδυση, στις τελετουργίες των αριθμών.
6. Εάν, στα συμπαντικά τελωνεία, υπάρχουν σφραγίδες εισόδου – εξόδου, υποψιάζομαι πως κάποια απ’ αυτές, θα φέριε κάποιο ή κάποια κανονικά πολύεδρα. Η σχέση του ΤΟΥΒΛΟΥ δεν είναι δική μας, έρχεται από αλλού.
7. Όταν, ο Σοφοκλής και Τζιοκόντα, δεν θα υπάρχουν, ( αυτά είναι αναλώσιμα για την ανθρώπινη αγορά ), οι σχέσεις των πολυέδρων θα εμφανίζεται σε οποιουδήποτε τύπου λάσπης, όταν αυτή, με οποιοδήποτε « φύσημα – καλούπι », γίνεται μορφωμένη.
8. Γνωρίζω ότι κάποιοι δυσκολεύεστε. Αν ναι, πάρτε στα χέρια σας ένα τούβλο και ρωτήστε το. Από τα προηγούμενα έχετε να κάνετε ερωτήσεις. Πάντως να μην το υποτιμήσετε και ακόμη χειρότερα μην το βρίσετε ( π.χ. μην το πείτε άνθρωπο ). Γιατί, όπως εμείς θυμώνουμε, έτσι κι εκείνο. Μπορεί τότε να πεταχτεί από το θυμό του στο κεφάλι μας και να μας το σπάσει! ( κάποιοι θα πουν: και τι έγινε; Πόσοι σήμερα δεν έχουν κεφάλι!)
9. Όταν εγώ το ρώτησα, μου έθεσε ένα πρόβλημα: « Από όλα τα τρίγωνα, σταθερής περιμέτρου, ποιο έχει το μεγαλύτερο εμβαδό; »
10. Περιμένει να απαντήσω!