Τα έργα και οι ενέργειες σε ένα σύστημα

 

H συμπαγής και ομογενής τροχαλία του σχήματος έχει μάζα Μ =20kg, ακτίνα R =0,2m και φέρει ομόκεντρη κυκλική προεξοχή ακτίνας r = 0,1m. Γύρω από την τροχαλία έχουμε τυλίξει ένα νήμα αμελητέας μάζας (1), στο άκρο Α του οποίου μπορούμε να ασκούμε μια δύναμη F, ενώ γύρω από την προεξοχή έχουμε τυλίξει ένα δεύτερο αβαρές νήμα (2), στο άκρο του οποίου κρέμεται ένα σώμα Σ. Σε μια στιγμή t0=0 αφήνουμε ελεύθερο το σώμα Σ, ενώ ταυτόχρονα ασκούμε σταθερή δύναμη F=34Ν, στο άκρο Α του πρώτου νήματος, όπως στο σχήμα, οπότε το σώμα Σ ανεβαίνει. Τη στιγμή t1 το άκρο Α του νήματος έχει ταχύτητα υΑ=0,8m/s, ενώ η τροχαλία έχει περιστραφεί κατά γωνία θ=2rad.

  1. Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F, μέχρι τη στιγμή t1, καθώς και η ισχύς της δύναμης την στιγμή t1.
  2. Πόση είναι η κινητική ενέργεια της τροχαλίας την στιγμή t1;
  3. Να βρεθεί η ενέργεια που μεταφέρεται μέσω του νήματος, από την τροχαλία στο σώμα Σ.
  4. Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος Σ.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονά της Ι= ½ ΜR2 και g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

Αφήστε μια απάντηση

Top
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση