Μια σφαίρα σ μάζας m ηρεμεί στο κάτω άκρο Ο ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k και αμελητέας μάζας, το πάνω άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σώμα Σ μάζας 2m, που κρέμεται μέσω νήματος από το ταβάνι, όπως στο σχήμα. Δίνονται m=1kg, k=50Ν/m και g=10m/s2.
i) Αφού υπολογίσετε την επιμήκυνση του ελατηρίου, να βρείτε την δύναμη που ασκεί στο σώμα Σ, το κατακόρυφο νήμα.
ii) Εκτρέπουμε την σφαίρα σ κατακόρυφα προς τα πάνω κατά h1 και την αφήνουμε να εκτελέσει ΑΑΤ.
α) Ποια η μέγιστη αρχική εκτροπή αν θέλουμε η τιμή της τάσης του νήματος να είναι πάντα μεγαλύτερη ή ίση από 20Ν.
β) Μεταξύ ποιων τιμών κυμαίνεται στην παραπάνω περίπτωση, η τάση του νήματος που ασκείται στο σώμα Σ;
iii) Ποια η μέγιστη αντίστοιχη κατακόρυφη εκτροπή της σφαίρας h2, ώστε στη διάρκεια της ταλάντωσης της σφαίρας σ, να μην χαλαρώσει το νήμα;
iv) Κάποια στιγμή t1 όπου η σφαίρα έχει επιτάχυνση α1=2m/s2 με φορά προς τα πάνω, το νήμα από το οποίο κρέμεται το σώμα Σ, κόβεται. Να βρεθούν οι επιταχύνσεις των δύο σωμάτων, αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος.
ή
