Όταν τυλίγεται το νήμα, το ελατήριο επιμηκύνεται

Ο κύλινδρος του σχήματος, μάζας m=4kg και ακτίνας R=0,1m ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Γύρω του έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, το οποίο συνδέεται με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=20Ν/m, το οποίο έχει το φυσικό μήκος του, ενώ το άλλο άκρο του έχει στερεωθεί σε κατακόρυφο τοίχο. Σε μια στιγμή στο κέντρο μάζας Ο του κυλίνδρου ασκείται (με κατάλληλο τρόπο) μια σταθερή οριζόντια δύναμη F μέτρου F=23Ν, όπως στο σχήμα, με αποτέλεσμα ο κύλινδρος να κυλίεται και μετά από λίγο, τη στιγμή t1, ο άξονας του κυλίνδρου να έχει μετατοπισθεί κατά x1=0,2m. Για την στιγμή αυτή ζητούνται:

  1. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας Ο και η γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου.
  2. Η ενέργεια που έχει μεταφερθεί, μέχρι τη στιγμή αυτή, στον κύλινδρο, μέσω του έργου της δύναμης F, καθώς και η ταχύτητα του ανώτερου σημείου Α του κυλίνδρου.
  3. Η ισχύς της δύναμης F, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο αυξάνεται η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου.
  4.  Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του κυλίνδρου.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του Ιcm= ½ mR2.

Απάντηση:

ή

Αφήστε μια απάντηση

Top
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση