Μια κυκλική κίνηση και οι άξονες x και y.

Κατά την μελέτη της οριζόντιας βολής, χρησιμοποιούμε ένα σύστημα ορθογωνίων αξόνων x,y, ενώ στην κυκλική κίνηση, δουλεύουμε με βάση τον κύκλο. Μήπως να δούμε τον κύκλο σε συνδυασμό με ένα σύστημα καθέτων αξόνων x,y;

Ένα υλικό σημείο Σ μάζας m=0,5kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=0,8m. Στο σχήμα έχουμε πάρει ένα σύστημα καθέτων αξόνων x και y, με κέντρο το κέντρο Ο του κύκλου (με τον γνωστό προσανατολισμό), ενώ το σώμα τη στιγμή t=0 περνά από το σημείο Α του άξονα x, έχοντας ταχύτητα υ=υ_y=0,4m/s.

i)  Ποια η κατεύθυνση και ποιο το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του σώματος Σ; 

ii) Για τη χρονική στιγμή t₁=4,2s≈(4π/3)s, ζητούνται:

α) Οι συντεταγμένες της θέσης (x,y) του σώματος Σ. 

β) Οι συνιστώσες (p_x,p_y) της ορμής του Σ. 

γ) Οι αντίστοιχες συνιστώσες του ρυθμού μεταβολής της ορμής του σώματος Σ.

iii) Για το χρονικό διάστημα 0-t₁ να βρεθούν:

α) Οι μετατοπίσεις Δx και Δy του σώματος, στους δύο άξονες. 

β) Οι μεταβολές της ορμής Δp_x και Δp_y.

Απάντηση:

ή