Η κοινή κίνηση δύο σωμάτων

 

Ένα σώμα Α μάζας m₁=m βρίσκεται πάνω σε μια σανίδα μάζας m₂=2m, η οποία ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο.  Κάποια στιγμή t₀=0, ασκούμε κατάλληλη δύναμη στη σανίδα, με αποτέλεσμα να προσδίδουμε την ίδια κοινή  επιτάχυνση α και στα δυο σώματα, με αποτέλεσμα τη στιγμή t΄ το σύστημα να έχει αποκτήσει κοινή ταχύτητα υ. Αν F₁ η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα Α, στο παραπάνω χρονικό διάστημα και F₂ η αντίστοιχη συνισταμένη που ασκείται στη σανίδα, τότε:

i) Για τα μέτρα των δύο δυνάμεων ισχύει:

α) F₂= ½ F₁,       β) F₂= F₁,        γ) F₂= 2F₁,        δ) F₂= 4F₁.

ii) Για τα αντίστοιχα έργα των δυνάμεων αυτών, στο χρονικό διάστημα 0-t΄, ισχύει:

α) W₂= ½ W₁,   β) W₂= W₁,     γ) W₂= 2W₁,     δ) W₂= 4W₁.

iii) Για τις κινητικές ενέργειες των σωμάτων την στιγμή t΄, ισχύει:

α) Κ₂= ½ Κ₁,     β) Κ₂= Κ₁,     γ) Κ₂= 2Κ₁,      δ) Κ₂= 4Κ₁.

iv) Αν Ρ₁ η ισχύς της δύναμης F₁ τη στιγμή t΄ και Ρ₂ η αντίστοιχη ισχύς της F₂, ισχύει:

α) Ρ₂= ½ Ρ₁,     β) Ρ₂= Ρ₁,       γ) Ρ₂= 2Ρ₁,       δ) Ρ₂= 4Ρ₁.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή