Ένα στερεό από δίσκο και υλικό σημείο

  

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα στερεό S, το οποίο αποτελείται από έναν ομογενή δίσκο μάζας m=1kg και ακτίνας R=0,2m και ένα υλικό σημείο, αμελητέων διαστάσεων, της ίδιας μάζας m, το οποίο έχει προσκολληθεί στο άκρο Σ μιας κατακόρυφης ακτίνας, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή t0=0, με τη βοήθεια νήματος αμελητέας μάζας που έχουμε τυλίξει στον δίσκο, ασκούμε στο ανώτερο σημείο Α, του δίσκου, οριζόντια δύναμη F=3Ν. Αν το στερεό S κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει), ζητούνται για την στιγμή t=t0+ (αμέσως μετά την άσκηση της δύναμης F):

  1. Η ροπή αδράνειας του στερεού S, ως προς το κέντρο μάζας του Κ, το μέσον της ακτίνας ΟΣ.
  2. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του στερεού S και η γωνιακή του επιτάχυνση.
  3. Η επιτάχυνση του κέντρου Ο του δίσκου και του σημείου εφαρμογής της δύναμης, σημείου Α.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο του Ι= ½ mR2, ενώ το κέντρο μάζας των δύο σωμάτων, με ίσες μάζες, είναι το μέσον Κ της ακτίνας ΟΣ.

Απάντηση:

ή

Αφήστε μια απάντηση

Top
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση