Ένα σώμα μάζας m εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=40∙m (S.Ι.), με την επίδραση περιοδικής εξωτερικής δύναμης Fεξ, ενώ πάνω του δρα και δύναμη απόσβεσης της μορφής Fαπ=-bυ.
Στο διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της απομάκρυνσής του από τη θέση ισορροπίας του (θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου), σε συνάρτηση με το χρόνο, όπου η προς τα δεξιά κατεύθυνση θεωρείται θετική.
i) Η ιδιοσυχνότητα ταλάντωση του σώματος είναι:
α) f0 < 0,5Ηz, β) f0 = 0,5Ηz, γ) f0 > 0,5Ηz.
ii) Τη χρονική στιγμή t1=0,5s, όπου το σώμα βρίσκεται σε ακραία θέση, με x=Α, η εξωτερική δύναμη Fεξ:
α) Είναι μηδενική, αφού μηδενική είναι και η δύναμη απόσβεσης.
β) Έχει φορά προς τα δεξιά και μέτρο Fεξ= ¾ k∙Α
γ) Έχει φορά προς τα αριστερά και μέτρο Fεξ= ¼ k∙Α.
iii) Αν το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α=0,5m, τότε τη χρονική στιγμή t2=1s:
α) Η δύναμη απόσβεσης έχει φορά προς τα δεξιά με μέτρο Fαπ= ½ πb.
β) Η εξωτερική δύναμη έχει φορά προς τα αριστερά, προσφέροντας ενέργεια στο σώμα με ρυθμό:
dW/dt= ¼ π2∙b
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Δίνεται π2≈10.
ή
Ένα διάγραμμα και μια εξαναγκασμένη ταλάντωση
Ένα διάγραμμα και μια εξαναγκασμένη ταλάντωση