Δύο κρούσεις και δύο διαγράμματα

1.   Ένα σώμα Α κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας  δύναμης F και την στιγμή t₁ συγκρούεται μετωπικά με  δεύτερο σώμα Β. Στο διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας του Α σώματος  σε συνάρτηση με το χρόνο. Η κρούση έχει αμελητέα διάρκεια, ενώ η δύναμη F συνεχίζει να ασκείται στο σώμα και μετά την κρούση.
   i) Να αποδείξετε ότι η κρούση μεταξύ των δύο σωμάτων είναι πλαστική.
   ii) Να συγκρίνετε τις μάζες των δύο σωμάτων Α και Β..
   iii) Να εξετάσετε αν πριν την κρούση, το σώμα Β, είναι ακίνητο ή αν κινείται.
   .
2. Ένα σώμα Α κινείται  σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας  δύναμης F και μια στιγμή συγκρούεται μετωπικά με  δεύτερο σώμα Γ. Στο διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας του Α σώματος  σε συνάρτηση με το χρόνο. Η κρούση έχει αμελητέα διάρκεια, ενώ η δύναμη F συνεχίζει να ασκείται στο σώμα και μετά την κρούση.
   i) Να αποδείξετε ότι η κρούση δεν είναι πλαστική.
   ii) Αν η κρούση μεταξύ των σωμάτων είναι ελαστική, τότε, να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δίνοντας σύντομες δικαιολογήσεις.

α) Αν τα σώματα έχουν ίσες μάζες, τότε μπορεί το σώμα Γ να ήταν ακίνητο πριν την κρούση.

β) Αν m₂=3m₁, όπου m₁ και m₂ οι μάζες των σωμάτων Α και Γ αντίστοιχα, τότε πριν την κρούση το Γ σώμα μπορεί να κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μεγαλύτερη από 1m/s.

Απάντηση:

ή