Το μέτρο και η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης. Φ.Ε.

Μια μικρή σφαίρα, βρίσκεται πάνω σε ένα τραπέζι, σε ένα σημείο Α. Ορίζουμε ένα οριζόντιο σύστημα ορθογωνίων αξόνων x,y όπως στο διπλανό σχήμα,

Θέση, μετατόπιση και χρονική στιγμή. Φ.Ε.

Ένα παιδί στέκεται στο σημείο Α ενός ευθύγραμμου δρόμου. Κάποια στιγμή αρχίζει να περπατά και μετά από 150s σταματά στη θέση Β, η οποία απέχει 100m από το σημείο Α. Αφού παραμείνει για λίγο στη θέση Β, επιστρέφει στο σημείο Γ,

Μια χορδή με σταθερό το ένα της άκρο

Το πρόβλημα της δημιουργίας στάσιμου κύματος, πάνω σε μια χορδή με πακτωμένο το ένα της άκρο, όταν το άλλο άκρο τίθεται σε εγκάρσια ταλάντωση, είναι ίσως ένα από τα θέματα που μας έχουν απασχολήσει περισσότερο τα χρόνια ύπαρξης του δικτύου μας. Με πάμπολλες μελέτες αλλά κυρίως συζητήσεις και αντεγκλήσεις. Δημιουργείται πάντα στάσιμο κύμα ή όχι; …

Συνέχεια του άρθρου ‘Μια χορδή με σταθερό το ένα της άκρο’ »

Οι πιέσεις σε κλειστό δοχείο

Έστω ένα κλειστό δοχείο, κυλινδρικού σχήματος, «πλήρες ύδατος». Με τη φράση αυτή εννοούμε ότι είναι γεμάτο με νερό, χωρίς να υπάρχει καθόλου αέρας στο εσωτερικό του. Στα επόμενα επίσης θα θεωρήσουμε ότι το νερό είναι ασυμπίεστο υγρό, ενώ όλες οι αναφορές μας γίνονται παρουσία αέρα στην επιφάνεια της Γης. Ας εξετάσουμε μερικές περιπτώσεις, ανιχνεύοντας το …

Συνέχεια του άρθρου ‘Οι πιέσεις σε κλειστό δοχείο’ »

Η αρχή της επαλληλίας… και η ενέργεια

Μόνο για Καθηγητές Μια μπάλα μάζας 0,2kg εκτοξεύεται οριζόντια με κάποια αρχική ταχύτητα, με αποτέλεσμα  σε μια στιγμή, που θεωρούμε t=0, να περνά από σημείο Α, με ταχύτητα μέτρου υ1=5m/s, η οποία σχηματίζει γωνία φ με την κατακόρυφη, όπου ημθ=0,6 και συνφ=0,8, όπως στο διπλανό σχήμα. Η μπάλα φτάνει στο έδαφος μετά από 2s.

Ένα τμήμα κυκλώματος και οι ενέργειες

Σαν φύλλο εργασίας 1. Στο σχήμα δίνεται ένα τμήμα ενός ηλεκτρικού κυκλώματος, όπου R=5Ω, ενώ Δ ένα δίπολο κλεισμένο σε αδιαφανές κουτί (αγνώστου περιεχομένου). Δίνονται τα δυναμικά στα σημεία Α, Β και Γ, VΑ=30V, VΒ=10V και VΓ=-20V.

Η αντλία και η ισχύ της

Κατά την προηγούμενη χρονιά είχα αναρτήσει τρία θέματα με αντλίες, τα οποία διαπίστωσα ότι …δύσκολα περπάτησαν, αφού θεωρήθηκαν δύσκολα. Ας πάρουμε λοιπόν τα πράγματα από την αρχή, να δούμε ποιος είναι ο ρόλος μιας αντλίας. Στα παρακάτω θεωρούμε το νερό ιδανικό ρευστό, πυκνότητας ρ=1.000kg/m3 και τις ροές μόνιμες και στρωτές. Η ατμοσφαιρική πίεση είναι pατμ=105Ν/m2, …

Συνέχεια του άρθρου ‘Η αντλία και η ισχύ της’ »

Νόμος του Poiseuille για σωλήνα.

Μια μόνιμη και στρωτή ροή πραγματικού ρευστού. Έστω σε ένα οριζόντιο σωλήνα, κυλινδρικού σχήματος, ακτίνας R και μήκους, έχουμε μια μόνιμη και στρωτή ροή, ενός πραγματικού ρευστού με συντελεστή ιξώδους n. Η ροή ονομάζεται μόνιμη, αφού σε κάθε σημείο, η ταχύτητα έχει μια συγκεκριμένη τιμή ανεξάρτητη του χρόνου και στρωτή,  αφού ναι μεν η ταχύτητα είναι διαφορετική στα διάφορα …

Συνέχεια του άρθρου ‘Νόμος του Poiseuille για σωλήνα.’ »

Η μέση, η στιγμιαία ταχύτητα και η επιτάχυνση.

Ένα φύλλο εργασίας Κατά μήκος ενός χάρακα κινείται μια μικρή σφαίρα και στο σχήμα φαίνονται μερικές θέσεις της. Το χρονικό διάστημα ανάμεσα σε δύο διαδοχικές θέσεις είναι 0,2s. i)  Η ταχύτητα της σφαίρας παραμένει σταθερή ή όχι και γιατί; ii) Με βάση την εικόνα να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα με τις χρονικές στιγμές και τις …

Συνέχεια του άρθρου ‘Η μέση, η στιγμιαία ταχύτητα και η επιτάχυνση.’ »

Η χρονική στιγμή, η θέση και η μετατόπιση.

Ένα φύλλο εργασίας. Ένα παιδί κινείται σε έναν ευθύγραμμο δρόμο, δίπλα σε ένα περιφραγμένο οικόπεδο, όπου ανά 5m υπάρχει και μια κολόνα. Στο σχήμα, βλέπετε τρεις διαδοχικές εικόνες που εμφανίζουν τη θέση του παιδιού ανά 40s. i)    Μπορείτε να απαντήσετε στις παρακάτωερωτήσεις; α)Ποια χρονική στιγμή ελήφθη η πάνω εικόνα και ποια στιγμή η μεσαία; β)Ποια η χρονική διάρκεια της …

Συνέχεια του άρθρου ‘Η χρονική στιγμή, η θέση και η μετατόπιση.’ »

Περί κύλισης σε κινούμενη επιφάνεια.

Έστω ένας τροχός ο οποίος κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει και στο εξής αυτό δεν θα επαναλαμβάνεται, αφού το θεωρώ πλεονασμό. Ή κυλίεται ο τροχός ή όχι. Και τα δύο δεν μπορεί να ισχύουν) με ταχύτητα κέντρου μάζας υcm. Στην πορεία του συναντά μια μικρή περιοχή όπου έχει χυθεί λίγο κόκκινο χρώμα σε μήκος x=20cm, την …

Συνέχεια του άρθρου ‘Περί κύλισης σε κινούμενη επιφάνεια.’ »

Τα θετικά και τα αρνητικά.

Μια  Καλοκαιρινή βόλτα ακολουθώντας ένα μονοπάτι… Με 13 σκαλοπάτια! Ας μιλήσουμε σήμερα για θετικά και αρνητικά μεγέθη, χωρίς να ασχοληθούμε με διανυσματικά φυσικά μεγέθη. Εκεί το πρόσημο είναι αυθαίρετο, αφού καθορίζεται από εμάς μια κατεύθυνση ως θετική, στην προσπάθειά μας να μιλήσουμε με αλγεβρικές τιμές και όχι με τα μέτρα των διανυσμάτων. Τι ακριβώς σημαίνει ότι ο Α …

Συνέχεια του άρθρου ‘Τα θετικά και τα αρνητικά.’ »