Ένας κύλινδρος σε λείο κεκλιμένο επίπεδο

Γύρω από έναν ομογενή κύλινδρο μάζας m, τυλίγουμε ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα. Τοποθετούμε τον κύλινδρο σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ και ασκούμε στο άκρο Α του νήματος, σταθερή δύναμη F, παράλληλη με το επίπεδο και μέτρου F= ½ mg∙ημθ.

Ένα ζεύγος δυνάμεων και το έργο του.

Μια λεπτή οριζόντια ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους l=2m ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή (t0=0) στη ράβδο ασκούνται  δύο αντιπαράλληλες δυνάμεις, με σταθερά μέτρα F1=F2=5Ν, οι οποίες σχηματίζουν διαρκώς με τον άξονα της ράβδου γωνία θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8. Η F1 ασκείται στο άκρο Α και η F2 στο μέσον της Κ …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ένα ζεύγος δυνάμεων και το έργο του.’ »

Ο δίσκος περιστρέφεται από μεταβλητή δύναμη

Ο οριζόντιος ομογενής δίσκος του σχήματος, μάζας Μ=(37/8)kg και ακτίνας R=4m, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο. Σε απόσταση r=1m από το κέντρο Ο, βρίσκεται κολλημένη μια όρθια πρισματική ράβδος, μήκους l=2m και μάζας m=3kg. Γύρω από τον δίσκο τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ο δίσκος περιστρέφεται από μεταβλητή δύναμη’ »

Μια σφαίρα σε κεκλιμένο επίπεδο

Μια ομογενής σφαίρα μάζας m=14kg και ακτίνας R=0,1m, αφήνεται να κινηθεί στο σημείο Α  του κεκλιμένου επιπέδου του σχήματος και τη στιγμή t1, περνά με ταχύτητα κέντρου μάζας υ1=5m/s από τη θέση Β, όπου διαφοροποιείται η φύση του επιπέδου (διαφορετικός συντελεστής τριβής…), φτάνοντας στη συνέχεια στη θέση Γ, με αντίστοιχη ταχύτητα υ2=10m/s. (Στο σχήμα, βλέπετε …

Συνέχεια του άρθρου ‘Μια σφαίρα σε κεκλιμένο επίπεδο’ »

Έργα και ροπές σε μια τροχαλία

Η τροχαλία του σχήματος, αποτελείται από δύο κολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες R και r=0,2m αντίστοιχα. Στον δίσκο ακτίνας r έχουμε τυλίξει αρκετές φορές ένα αβαρές μη εκτατό νήμα, στο άκρο Α του οποίου ασκούμε μια κατακόρυφη δύναμη μέτρου F1=4Ν, όπως στο σχήμα. Τη στιγμή που το σημείο Α έχει κατέβει κατά h1=2,5m, έχει ταχύτητα …

Συνέχεια του άρθρου ‘Έργα και ροπές σε μια τροχαλία’ »

Η κινητική ενέργεια ενός τροχού.

Ο άξονας ενός τροχού ακτίνας R και μάζας m έχει στερεωθεί στο άκρο Ο μιας ομογενούς ράβδου ΑΟ, η οποία μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Α. Η ράβδος έχει μήκος l=4R και μάζα Μ και ισορροπεί οριζόντια, κρεμασμένη στο άκρο νήματος, το άλλο άκρο του …

Συνέχεια του άρθρου ‘Η κινητική ενέργεια ενός τροχού.’ »

Αντί για υλικό σημείο μια ράβδος

Μια ομογενής δοκός μάζας m και μήκους l μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο. Α) Στο άλλο άκρο της Α προσδένεται ένα σώμα Σ της ίδιας μάζας m, το οποίο θεωρείται υλικό σημείο. Το στερεό s1 που δημιουργείται φέρεται σε θέση, που η δοκός ΟΑ …

Συνέχεια του άρθρου ‘Αντί για υλικό σημείο μια ράβδος’ »

Η ράβδος στο «πλευρό» του δίσκου.

Ο ξύλινος δίσκος του σχήματος μάζας (56/9)kg και ακτίνας R=0,3m, μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδό του και διέρχεται από το κέντρο του Ο. Καρφώνουμε στο άκρο μιας ακτίνας του δίσκου, το μέσον Μ μιας ομογενούς ράβδου ΑΒ μάζας 12kg και μήκους 0,8m, κατασκευάζοντας έτσι …

Συνέχεια του άρθρου ‘Η ράβδος στο «πλευρό» του δίσκου.’ »

Το έργο και η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου

Ένας ομογενής δίσκος μάζας 40kg και ακτίνας 0,5m μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδο του δίσκου και περνά από το κέντρο του Ο. Γύρω από το δίσκο τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα, στο άκρο Α του οποίου, ασκούμε μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=10Ν.

Η επιτάχυνσης μιας σανίδας στον πάγο

Σε μια παγωμένη λίμνη ηρεμεί οριζόντια, μια ομογενής σανίδα ΑΒ μήκους l=4m και μάζας m=12kg. Σε μια στιγμή t0=0, δέχεται την επίδραση μιας σταθερής οριζόντιας δύναμης μέτρου F=6Ν, η οποία ασκείται στο σημείο Κ, όπου (ΒΚ)=1m και αρχικά είναι κάθετη στη σανίδα. Τη χρονική στιγμή t1=2s το σημείο εφαρμογής της δύναμης Κ, έχει μετατοπισθεί κατά …

Συνέχεια του άρθρου ‘Η επιτάχυνσης μιας σανίδας στον πάγο’ »

Η πτώση της ράβδου.

Μια ομογενής ράβδος μάζας 12kg και μήκους 2,5m συγκρατείται όπως στο σχήμα, σχηματίζοντας με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ=60°,  ενώ το κέντρο της Κ απέχει h=4,2m από το έδαφος. Σε μια στιγμή αφήνεται να πέσει. i) Η κίνηση της ράβδου θα είναι: α) μεταφορική,   β) σύνθετη Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Η ράβδος και η σημειακή μάζα.

Μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ=1,5m και μάζας m=3kg μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το άκρο της Ο. Στο άλλο άκρο της ράβδου δένουμε ένα σώμα Σ, της ίδιας μάζας m με τη ράβδο και αμελητέων διαστάσεων (υλικό σημείο), οπότε έτσι δημιουργούμε ένα στερεό s. Φέρνουμε το στερεό στη θέση (1) ώστε …

Συνέχεια του άρθρου ‘Η ράβδος και η σημειακή μάζα.’ »