Ένα σύστημα σωμάτων σαν στερεό.

Στο άκρο Α μιας ομογενούς ράβδου μήκους l=2m και μάζας Μ=6kg, έχει προσκολληθεί ένα σώμα Σ μάζας m=1kg, το οποίο θεωρούμε υλικό σημείο, δημιουργώντας ένα στερεό s. Το στερεό s ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, που περνά από το άλλο άκρο Ο της ράβδου. …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ένα σύστημα σωμάτων σαν στερεό.’ »

Ένα Β΄ θέμα για…εμπέδωση!

Μια μικρή σφαίρα μάζας m κινείται χωρίς τριβές σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται με ράβδο μήκους l και μάζας Μ=3m. Η σφαίρα προσπίπτει κάθετα στη ράβδο, κτυπώντας την στο σημείο Ρ, το οποίο απέχει κατά d=0,1l από το άκρο Α, όπως στο σχήμα, με ταχύτητα υ0. Μετά την κρούση η σφαίρα παραμένει ακίνητη στο …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ένα Β΄ θέμα για…εμπέδωση!’ »

Ένα σύστημα και η στροφορμή του

Στο σχήμα, τα σώματα Α και Β, με μάζες m1 και m2 κινούνται προς τα κάτω περιστρέφοντας την τροχαλία, μάζας Μ και ακτίνας R, η οποία στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδό της, που περνά από το κέντρο της Ο. i) Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του συστήματος, ως προς τον …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ένα σύστημα και η στροφορμή του’ »

Πώς εφαρμόζουμε την ΑΔΣ;

Η ομογενής ράβδος ΚΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Κ, έχει μήκος l, μάζα m και ηρεμεί σε κατακόρυφη θέση. Μια μικρή σφαίρα (υλικό σημείο) της ίδιας μάζας m είναι δεμένη στο άκρο νήματος μήκους 2l το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί στο σημείο Ο, το οποίο βρίσκεται …

Συνέχεια του άρθρου ‘Πώς εφαρμόζουμε την ΑΔΣ;’ »

Μια κρούση ράβδου με υλικό σημείο

Ένα υλικό σημείο Σ μάζας m είναι δεμένο στο άκρο νήματος μήκους ℓ, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό οριζόντιο άξονα Ο. Γύρω από τον ίδιο άξονα μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές και μια ομογενής λεπτή ράβδος (ΟΑ) της ίδιας μάζας και μήκους επίσης ℓ. Αφήνουμε ταυτόχρονα τα δυο σώματα να κινηθούν …

Συνέχεια του άρθρου ‘Μια κρούση ράβδου με υλικό σημείο’ »

Η ράβδος στο «πλευρό» του δίσκου.

Ο ξύλινος δίσκος του σχήματος μάζας (56/9)kg και ακτίνας R=0,3m, μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδό του και διέρχεται από το κέντρο του Ο. Καρφώνουμε στο άκρο μιας ακτίνας του δίσκου, το μέσον Μ μιας ομογενούς ράβδου ΑΒ μάζας 12kg και μήκους 0,8m, κατασκευάζοντας έτσι …

Συνέχεια του άρθρου ‘Η ράβδος στο «πλευρό» του δίσκου.’ »

Δυο διαδοχικές «κρούσεις»

Ένας οριζόντιος δίσκος μάζας Μ=18kg και ακτίνας R=1m μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z, που περνά από το κέντρο του Ο. Στον άξονα περιστροφής έχουμε περάσει ένα μικρό δακτυλίδι, το οποίο μέσω αβαρούς (τεντωμένου) νήματος μήκους l=0,5m συνδέεται με σώμα Σ2, το οποίο εμφανίζει με το δίσκο συντελεστή τριβής μ=0,4 …

Συνέχεια του άρθρου ‘Δυο διαδοχικές «κρούσεις»’ »

Η πτώση της ράβδου.

Μια ομογενής ράβδος μάζας 12kg και μήκους 2,5m συγκρατείται όπως στο σχήμα, σχηματίζοντας με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ=60°,  ενώ το κέντρο της Κ απέχει h=4,2m από το έδαφος. Σε μια στιγμή αφήνεται να πέσει. i) Η κίνηση της ράβδου θα είναι: α) μεταφορική,   β) σύνθετη Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

Άλλη μια ράβδος στρέφεται

Η ομογενής ράβδος του σχήματος μάζας Μ=3kg και μήκους l=2m, είναι αρθρωμένη στο άκρο της Ο, γύρω από το οποίο μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Η ράβδος ισορροπεί, κρεμασμένη στο άκρο κατακόρυφου νήματος, το οποίο έχει προσδεθεί στο σημείο Β, όπου (ΒΑ)=0,4m, σχηματίζοντας γωνία θ με την οριζόντια διεύθυνση. Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα, …

Συνέχεια του άρθρου ‘Άλλη μια ράβδος στρέφεται’ »

Μια απλή ή μήπως σύνθετη κίνηση;

Μια ομογενής ράβδος μάζας 3kg και μήκους 0,6m, μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος περνά από το ένα της άκρο Ο, χωρίς τριβές. Η ράβδος φέρεται σε οριζόντια θέση και αφήνεται να κινηθεί. Η κίνηση που θα πραγματοποιήσει θα είναι απλή ή σύνθετη; Δυο μαθητές, ο Αντώνης (Α) και ο Βασίλης (Β), διαφωνούν …

Συνέχεια του άρθρου ‘Μια απλή ή μήπως σύνθετη κίνηση;’ »

Η ράβδος και η σημειακή μάζα.

Μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ=1,5m και μάζας m=3kg μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το άκρο της Ο. Στο άλλο άκρο της ράβδου δένουμε ένα σώμα Σ, της ίδιας μάζας m με τη ράβδο και αμελητέων διαστάσεων (υλικό σημείο), οπότε έτσι δημιουργούμε ένα στερεό s. Φέρνουμε το στερεό στη θέση (1) ώστε …

Συνέχεια του άρθρου ‘Η ράβδος και η σημειακή μάζα.’ »

Ομαλή κυκλική κίνηση και στροφορμή.

Ένα υλικό σημείο μάζας m εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου νήματος μήκους R με ταχύτητα μέτρου υ, όπως στο σχήμα. Μια ερώτηση, με βάση τη συνήθη πρακτική, όπως τουλάχιστον τη συναντάμε σε ερωτήσεις των πανελλαδικών εξετάσεων είναι: Ερώτηση 1η: Να υπολογιστεί η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του σώματος. Στο …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ομαλή κυκλική κίνηση και στροφορμή.’ »