Κύλινδρος εν γωνία

Ένας ομογενής κύλινδρος μάζας 20kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο, όπως στο διπλανό σχήμα. Τυλίγουμε γύρω του ένα αβαρές νήμα, στο άκρο Α του οποίου ασκούμε κατακόρυφη δύναμη F της μορφής F=3t (μονάδες στο S.Ι.). Παρατηρούμε ότι το άκρο Α του νήματος αρχίζει να κινείται προς τα πάνω  τη χρονική στιγμή t1. Δίνεται ότι …

Συνέχεια του άρθρου ‘Κύλινδρος εν γωνία’ »

Η δοκός και το αντίβαρο

Η ομογενής δοκός ΑΒ μήκους l=2m και βάρους w=200Ν, ισορροπεί όπως στο σχήμα, σχηματίζοντας γωνία θ με το μη λείο οριζόντιο επίπεδο, όπου ημθ=0,6. Το άκρο Β είναι δεμένο στο ένα άκρο νήματος, το οποίο αφού περάσει από τροχαλία, στο άλλο του άκρο έχει δεθεί σαν αντίβαρο ένα σώμα Σ βάρους w1=160Ν, το οποίο στηρίζεται …

Συνέχεια του άρθρου ‘Η δοκός και το αντίβαρο’ »

Για να μην χάσουμε τα συμπεράσματα.

Η τομή ενός ομογενούς στερεού s είναι ορθογώνιο ΑΒΓΔ με πλευρές (ΑΒ)=2α και (ΑΔ)=3α. Αφήνουμε το στερεό σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8. Να εξετάσετε αν το στερεό θα ανατραπεί, όταν για το συντελεστή τριβής μεταξύ του στερεού s και του επιπέδου, ισχύει: i) μ=μs=0 ii) μ=μs=0,4

Προς τα πού θα στραφεί;

Μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ μάζας 2m μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που περνά από το σημείο της Ρ, όπου (ΑΡ)= ¼ (ΑΒ), ενώ στα  δυο άκρα της κρέμονται μέσω νημάτων δύο σώματα. Το Σ1 μάζας m και το Σ2 μάζας 4m. Το σύστημα συγκρατείται ώστε η

Ένας κυλινδρικός φλοιός σε  ένα σκαλοπάτι. Συνέχεια.

2. Το σκαλοπάτι δεν είναι λείο. Ένας λεπτός κυλινδρικός φλοιός, μάζας Μ=20kg και ακτίνας R=50cm, φέρει σχισμή βάθους y=10cm, εντός της οποίας έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα. Το σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, σε επαφή με σκαλοπάτι ύψους h=20cm, με το οποίο εμφανίζει τριβή με συντελεστές τριβής μ=μs=0,5. Σε μια στιγμή ασκούμε μια οριζόντια …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ένας κυλινδρικός φλοιός σε  ένα σκαλοπάτι. Συνέχεια.’ »

Ένας κυλινδρικός φλοιός σε ένα σκαλοπάτι.

1. Το σκαλοπάτι είναι λείο. Ένας λεπτός κυλινδρικός φλοιός, μάζας Μ=20kg και ακτίνας R=50cm, φέρει σχισμή βάθους y=10cm, εντός της οποίας έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα. Το σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο εμφανίζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,5, σε επαφή με λείο σκαλοπάτι, ύψους h=20cm. Σε μια στιγμή ασκούμε μια οριζόντια δύναμη F=20Ν στο …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ένας κυλινδρικός φλοιός σε ένα σκαλοπάτι.’ »

Διερευνώντας την ανατροπή και την ολίσθηση.

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας «όρθιος» ομογενής κύλινδρος, μάζας Μ=60kg, ακτίνας R και ύψους 4R. Ασκούμε στο σημείο Α, το οποίο απέχει κατακόρυφη απόσταση y=R από το κέντρο μάζας Ο, μια οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα (η προβολή του κυλίνδρου στο επίπεδο κίνησής του). Ποιο το ελάχιστο μέτρο της δύναμης F για να ανατραπεί …

Συνέχεια του άρθρου ‘Διερευνώντας την ανατροπή και την ολίσθηση.’ »

Ισορροπίες και τριβές

Γύρω από έναν τροχό  ακτίνας R και μάζας  Μ=10kg, τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα, το οποίο αφού το περάσουμε από μια αβαρή τροχαλία, στο άλλο άκρο του κρεμάμε έναν αβαρή δίσκο. Ο τροχός ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,6, ενώ εμποδίζεται να κινηθεί από ένα εμπόδιο ύψους h=R, με το οποίο …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ισορροπίες και τριβές’ »

Τρία βαρέλια ισορροπούν

Τρία κυλινδρικά δοχεία ισορροπούν όπως στο σχήμα, όπου δυο εμπόδια (τάκοι…) εμποδίζουν τα κάτω να κινηθούν. Στο σχήμα βλέπετε τις τρεις βάσεις των δοχείων, όπου τα δυο κάτω έχουν ίσες ακτίνες R2=R3=1,6m, ενώ το πάνω ακτίνα R=0,4m. Η επιφάνεια του Β δοχείου είναι λεία, ενώ μεταξύ Α και Γ ο συντελεστής οριακής  στατικής τριβής έχει …

Συνέχεια του άρθρου ‘Τρία βαρέλια ισορροπούν’ »

Ισορροπίες και αντίστροφη κύλιση.

Πάνω σε μια μισοβυθισμένη στο έδαφος  σφαίρα, ακτίνας R=(3/π)m, στηρίζεται μια ομογενής δοκός ΑΒ μήκους 6m και βάρους 300Ν, η οποία ισορροπεί οριζόντια με την επίδραση μιας κατακόρυφης δύναμης F, η οποία ασκείται στο άκρο της Β, όπως στο σχήμα.

Μια οριζόντια ράβδος

 Μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους 4m, ισορροπεί οριζόντια με την επίδραση μιας κατακόρυφης δύναμης F, μέτρου F=40Ν, η οποία ασκείται στο άκρο της Β, ενώ στηρίζεται σε τρίποδο σε σημείο Σ, όπου (ΑΣ)=1m, όπως στο σχήμα.

Θα ολισθήσει ή θα ανατραπεί;

Ένας ομογενής κύλινδρος ακτίνας R και ύψους h=4R, ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή οριακής στατικής τριβής μs=0,5. Σε μια στιγμή δέχεται σε σημείο της πάνω έδρας του μια μεταβλητή οριζόντια δύναμη F, της μορφής F=λt, με λ σταθερά αναλογίας με μονάδες Ν/s. Τι πρόκειται να συμβεί πρώτα:   i) Ο κύλινδρος θα ολισθήσει.   ii) Ο …

Συνέχεια του άρθρου ‘Θα ολισθήσει ή θα ανατραπεί;’ »