Μια ισορροπία και δύο  επιταχυνόμενες κινήσεις

Μια λεπτή ομογενής δοκός, μάζας m=10kg και μήκους ΑΒ=2m, ισορροπεί σε οριζόντια θέση, στηριζόμενη σε λείο τρίποδο και σε κύλινδρο, με τον οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,4, όπως στο σχήμα.

Ένας δίσκος και ένα υλικό σημείο.

Ένας ομογενής δίσκος, κέντρου Κ, μάζας Μ=1,2kg και ακτίνας R=1m, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από ένα σημείο Α της περιφέρειάς του.

Η ράβδος και το ζεύγος δυνάμεων.

  Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί μια οριζόντια ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους ℓ=2m και μάζας 6kg, η οποία μπορεί να  στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από το άκρο της Β.

Στήριξη σε δύο λεία κεκλιμένα επίπεδα.

  Μια μη ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους ℓ και βάρους w, ισορροπεί σε επαφή με δύο λεία κεκλιμένα επίπεδα, με κλίσεις  θ=30° και φ=60°, σε οριζόντια θέση, όπως στο σχήμα. Η ροπή του βάρους της ράβδου, ως προς το κοινό σημείο Ο, της βάσης των δύο επιπέδων, έχει μέτρο:

Μια ράβδος σε δύο κεκλιμένα επίπεδα.

  Στο σχήμα βλέπετε δύο κεκλιμένα επίπεδα (1) και (2), με κλίσεις  φ=60° και θ=30° αντίστοιχα. Μια οριζόντια ομογενής ράβδος ΑΒ βάρους w=100Ν, ισορροπεί σε επαφή με τα δύο επίπεδα.

Ομοαξονικοί κύλινδροι σε κεκλιμένο επίπεδο…

  Το στερεό του σχήματος, βάρους w, αποτελείται από δύο κολλημένους ομοαξονικούς ομογενείς κυλίνδρους με ακτίνες R και r= ½R  αντίστοιχα. Το στερεό ισορροπεί όπως στο σχήμα σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, όπου ημθ=0,6,

Η τριβή εξασφαλίζει την ισορροπία;

  Η ομογενής ράβδος ΑΒ του σχήματος, βάρους w, ισορροπεί σε οριζόντια θέση, δεμένη στο άκρο της Β με νήμα, το οποίο σχηματίζει γωνία θ με τη ράβδο όπου εφθ=0,5, ενώ το άλλο της άκρο Α, στηρίζεται σε μη λείο κατακόρυφο τοίχο.

Η ράβδος ισορροπεί οριζόντια, ό,τι και να συμβεί…

Μια λεπτή οριζόντια ομογενής ράβδος ΑΒ είναι αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο στο άκρο της Α και μέσω νήματος έχει επίσης προσδεθεί στον ίδιο τοίχο, το μέσον της Μ. Στο άκρο της Β κρέμεται μέσω αβαρούς νήματος μήκους l μια σφαίρα μάζας m.

Μια ακόμη ισορροπία και όχι ανατροπή

Διαθέτουμε δύο ομογενείς ράβδους ΑΟ και ΟΓ με το ίδιο μήκος l=2m και βάρη w1=50Ν και w2=100Ν αντίστοιχα. Καρφώνουμε τις δυο ράβδους συνδέοντας τις στο κοινό άκρο τους Ο, δημιουργώντας έτσι το επίπεδο στερεό ΑΟΓ, (στερεό s), όπου η γωνία ΑΟΓ=120°. Τοποθετούμε το στερεό s πάνω σε τραπέζι έτσι ώστε το επίπεδό του να είναι …

Συνέχεια του άρθρου ‘Μια ακόμη ισορροπία και όχι ανατροπή’ »

Στηρίζουμε μια σκάλα σε τοίχο

Ένας ελαιοχρωματιστής θέλει να τοποθετήσει μια σκάλα, η οποία να στηρίζεται σε κατακόρυφο μη λείο τοίχο, σε δωμάτιο με λείο δάπεδο, όπως στο σχήμα.

Ένας ακόμη κύλινδρος εν γωνία

Ένας ομογενής κύλινδρος, ακτίνας R=0,5m και μάζας 32kg, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο, με τον οποίο εμφανίζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,8,  όπως στο διπλανό σχήμα. Ένας άνθρωπος τυλίγει γύρω του ένα αβαρές νήμα και τραβώντας το, όπως στο σχήμα, όπου το νήμα σχηματίζει με την κατακόρυφο διεύθυνση γωνία θ όπου ημθ=0,6, …

Συνέχεια του άρθρου ‘Ένας ακόμη κύλινδρος εν γωνία’ »

Κύλινδρος εν γωνία

Ένας ομογενής κύλινδρος μάζας 20kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο, όπως στο διπλανό σχήμα. Τυλίγουμε γύρω του ένα αβαρές νήμα, στο άκρο Α του οποίου ασκούμε κατακόρυφη δύναμη F της μορφής F=3t (μονάδες στο S.Ι.). Παρατηρούμε ότι το άκρο Α του νήματος αρχίζει να κινείται προς τα πάνω  τη χρονική στιγμή t1. Δίνεται ότι …

Συνέχεια του άρθρου ‘Κύλινδρος εν γωνία’ »