Ένα διάγραμμα και μια εξαναγκασμένη ταλάντωση

Ένα σώμα μάζας m εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=40∙m (S.Ι.), με την επίδραση περιοδικής εξωτερικής δύναμης Fεξ, ενώ πάνω του δρα και δύναμη απόσβεσης της μορφής Fαπ=-bυ.
Στο διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της απομάκρυνσής του από τη θέση ισορροπίας του (θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου), σε συνάρτηση με το χρόνο, όπου η προς τα δεξιά κατεύθυνση θεωρείται θετική.

i) Η ιδιοσυχνότητα ταλάντωση του σώματος είναι:

α) f< 0,5Ηz,      β) f= 0,5Ηz,    γ) f> 0,5Ηz.

ii) Τη χρονική στιγμή t1=0,5s, όπου το σώμα βρίσκεται σε ακραία θέση, με x=Α, η εξωτερική δύναμη Fεξ:

α) Είναι μηδενική, αφού μηδενική είναι και  η δύναμη απόσβεσης.

β) Έχει φορά προς τα δεξιά και μέτρο Fεξ= ¾ k∙Α

γ) Έχει φορά προς τα αριστερά και μέτρο Fεξ= ¼ k∙Α.

iii) Αν το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α=0,5m, τότε τη χρονική στιγμή t2=1s:

α) Η δύναμη απόσβεσης έχει φορά προς τα δεξιά με μέτρο Fαπ= ½ πb.

β) Η εξωτερική δύναμη έχει φορά προς τα αριστερά, προσφέροντας ενέργεια στο σώμα με ρυθμό:

dW/dt= ¼ π2∙b

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Δίνεται π2≈10.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Ένα διάγραμμα και μια εξαναγκασμένη ταλάντωση
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Ένα διάγραμμα και μια εξαναγκασμένη ταλάντωση

Αφήστε μια απάντηση