Μηχανική ενέργεια και ενέργεια ταλάντωσης

Ένα σώμα μάζας 2kg είναι δεμένο στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k1=100Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί στο ταβάνι και συγκρατείται στη θέση Β, έχοντας συσπειρώσει το ελατήριο κατά d1=0,2m. Στην ίδια κατακόρυφο βρίσκεται ένα δεύτερο κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο, σταθεράς k2, το οποίο στηρίζεται στο έδαφος και το οποίο έχει το φυσικό μήκος του ℓο=1m. Κάποια στιγμή αφήνουμε το σώμα  να κινηθεί και τη στιγμή που έρχεται σε επαφή με το δεύτερο ελατήριο, αποδεσμεύεται από το πρώτο ελατήριο, το οποίο έχει το φυσικό μήκος του και συνεχίζει  την κίνησή του, οπότε μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητά του στη θέση Γ, όπου έχει συσπειρώσει το ελατήριο κατά d2=0,5m.

i) Να υπολογισθεί η κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή που αποδεσμεύεται από το πάνω ελατήριο.

ii) Να βρεθεί η σταθερά k2 του δεύτερου ελατηρίου καθώς και η μέγιστη δυναμική του ενέργεια.

iii) Να υπολογιστεί η μηχανική ενέργεια του συστήματος (σώμα και δύο ελατήρια) στις θέσεις Β, Ο και Γ.

iv) Πόση είναι η ενέργεια ταλάντωσης:

α) Για την ταλάντωση από το Β στο Ο.

β) Για την ταλάντωση από το Ο στο Γ.

Θεωρείστε ως δεδομένο ότι η κίνηση του σώματος στο άκρο ενός ελατηρίου είναι ΑΑΤ, ενώ το δάπεδο λαμβάνεται ως επίπεδο μηδενικής ενέργειας και g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Μηχανική ενέργεια και ενέργεια ταλάντωσης
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Μηχανική ενέργεια και ενέργεια ταλάντωσης

Αφήστε μια απάντηση