Επιταχύνοντας ένα σύστημα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ηρεμεί μια ομογενής ράβδος ΑΒ, η οποία μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα ο οποίος διέρχεται από το άκρο της Α. Το άκρο της ράβδου Β,  συνδέεται μέσω ιδανικού νήματος, με ένα υλικό σημείο Σ μάζας m=10kg, όπου η διεύθυνση του νήματος είναι κάθετη στη ράβδο. Τη στιγμή t0=0 ασκούμε στο σώμα Σ μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=5Ν στη διεύθυνση του νήματος, με αποτέλεσμα το σώμα Σ, ακολουθώντας συγκεκριμένο οδηγό, να κινείται στην αρχική διεύθυνση x του νήματος. Η ράβδος έχει μήκος 3m  ενώ παρουσιάζει ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι=12kgm2.

i) Να βρεθεί ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής ως προς τον άξονα περιστροφής:

α) Του συστήματος ράβδου- σώματος Σ

β) Της ράβδου ΑΒ.

  ii) Αν τη στιγμή t1=2s το σώμα Σ έχει ταχύτητα υ1=0,87m/s, να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου τη στιγμή αυτή.

iii) Να υπολογιστεί η στροφορμή του συστήματος ως προς τον άξονα περιστροφής της ράβδου, τη στιγμή που το σώμα Σ έχει μετατοπισθεί κατά Δx2 =1,2m, έχοντας ταχύτητα υ2=1m/s.

 Δίνεται ότι ένα υλικό σημείο το οποίο κινείται με ταχύτητα υ, παρουσιάζει ως προς ένα τυχαίο σημείο Γ, στροφορμή μέτρου L=mυ∙d, όπου d η απόσταση του σημείου Γ από τον φορέα της δύναμης, με κατεύθυνση όπως στο σχήμα.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Επιταχύνοντας ένα σύστημα.
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Επιταχύνοντας ένα σύστημα.

Αφήστε μια απάντηση