Δύο δίσκοι σε λείο οριζόντιο επίπεδο

 

Δύο όμοιοι ομογενείς δίσκοι, ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με το επίπεδό τους κατακόρυφο. Στον πρώτο μπορούμε να ασκήσουμε μια δύναμη στο κέντρο του Κ, τραβώντας το άκρο Α του νήματος, ενώ γύρω από τον δεύτερο έχουμε τυλίξει ένα μη εκτατό νήμα αμελητέου βάρους, στο άκρο Β του οποίου μπορούμε να ασκήσουμε κάποια δύναμη. Κάποια στιγμή (t0=0) ασκούμε ταυτόχρονα στα άκρα Α και Β των νημάτων την ίδια σταθερή οριζόντια δύναμη F, μέχρι το σημείο εφαρμογής της, να μετατοπισθεί κατά Δx=2m, όπου οι δυνάμεις παύουν να ασκούνται.

  1. Ποιος δίσκος θα αποκτήσει τελικά μεγαλύτερη κινητική ενέργεια; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
  2. Αν τελικά η ταχύτητα του κέντρου μάζας Κ του πρώτου δίσκου έχει μέτρο υcm,1=1m/s, ποια η τελική αντίστοιχη ταχύτητα του κέντρου Ο του δεύτερου δίσκου;
  3.  Αν F=2Ν, να υπολογιστούν:

α) Η μάζα κάθε δίσκου.

β) Η κινητική ενέργεια κάθε δίσκου και ο ρυθμός μεταβολής της, τη χρονική στιγμή t1=2s.

Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο του Ι= ½ mR2.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Δύο δίσκοι σε λείο οριζόντιο επίπεδο
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Δύο δίσκοι σε λείο οριζόντιο επίπεδο

Αφήστε μια απάντηση