Η κινητική ενέργεια και η στροφορμή ενός συστήματος

 

Μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ και μάζας Μ μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το άκρο της Ο, παρουσιάζοντας, ως προς τον άξονα, ροπή αδράνειας Ι. Στο άλλο της άκρο Α έχουμε πακτώσει ένα άξονα κάθετο σ’ αυτήν περί τον οποίο μπορεί ελεύθερα να στρέφεται, χωρίς τριβές, ένας ομογενής  δίσκος ακτίνας R και μάζας m. Το σύστημα φέρεται σε τέτοια θέση που η ράβδος να είναι οριζόντια (θέση 1) και αφήνεται να κινηθεί. Μετά από λίγο η ράβδος γίνεται κατακόρυφη (θέση 2) έχοντας γωνιακή ταχύτητα ω και ταχύτητα κέντρου μάζας υcm . Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του, κάθετο στο επίπεδό του Ιδ= ½ mR2.

i) Αν κατά την παραπάνω κίνηση έχουμε μπλοκάρει το δίσκο, μη επιτρέποντας την περιστροφή του, η κινητική ενέργεια του συστήματος στη θέση (2) υπολογίζεται από την εξίσωση:

ii) Αν ο δίσκος είναι ελεύθερος να περιστραφεί, ποια από τις παραπάνω εξισώσεις μας δίνει την κινητική ενέργεια του συστήματος στη θέση (2);

iii) Θέτουμε το δίσκο σε περιστροφή με γωνιακή ταχύτητα ω1, όπως στο διπλανό σχήμα, στη θέση (1). Τη στιγμή που η ράβδος γίνεται κατακόρυφη, η κινητική ενέργεια του συστήματος υπολογίζεται από την εξίσωση:

iv) Σε κάθε μια από τις παραπάνω περιπτώσεις να γράψετε την σχέση από την οποία υπολογίζεται η ολική στροφορμή του συστήματος ως προς (κατά) τον άξονα περιστροφής στο άκρο Ο της ράβδου.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η κινητική ενέργεια και η στροφορμή ενός συστήματος
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Η κινητική ενέργεια και η στροφορμή ενός συστήματος

Αφήστε μια απάντηση