Μια ράβδος στο άκρο αβαρούς … ράβδου

 

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους ℓ=2m και μάζας m=0,6kg έχει καρφωθεί στο άκρο  δεύτερης ράβδου ΟΜ αμελητέου βάρους και μήκους d=1m, δημιουργώντας ένα στερεό s, με κάθετες τις δύο ράβδους. Το στερεό αυτό μπορεί να περιστρέφεται, σε κατακόρυφο επίπεδο, χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το άκρο Ο της αβαρούς ράβδου. Το στερεό s συγκρατείται στη θέση που δείχνει το σχήμα, όπου η ράβδος ΟΜ σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφο, όπου ημθ=0,6 (συνθ=0,8). Σε μια στιγμή αφήνουμε το στερεό μας ελεύθερο να κινηθεί. Να βρεθούν:

i) Οι αρχικές επιταχύνσεις του μέσου Μ και των δύο άκρων Α και Β της ράβδου.

ii) Ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου AB, ως προς οριζόντιο άξονα:

α) Ο οποίος περνά από το σημείο πρόσδεσης Ο.

β) Ο οποίος είναι κάθετος στη ράβδο AB, στο μέσον της Μ.

iii)  Να σχεδιάστε το στερεό s τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο και για τη θέση αυτή να υπολογιστούν:

α) Οι ταχύτητες των άκρων Α και Β της ράβδου ΑΒ.

β) Η στροφορμή της ράβδου ΑΒ ως προς οριζόντιο άξονα κάθετο στη ράβδο που περνά από το μέσον της Μ καθώς και η αντίστοιχη στροφορμή ως προς τον άξονα περιστροφής στο σημείο Ο.

Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ομογενούς ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ιcm= mℓ2/12 και g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Μια ράβδος στο άκρο  αβαρούς … ράβδου
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Μια ράβδος στο άκρο  αβαρούς … ράβδου

Αφήστε μια απάντηση