Δυο πηγές που δεν ξεκίνησαν ταυτόχρονα

Στην επιφάνεια ενός υγρού βρίσκονται δυο πηγές κύματος Ο1 και Ο2, οι οποίες μπορούν να ταλαντώνονται σε κατακόρυφη διεύθυνση με το ίδιο πλάτος Α και με περίοδο Τ=2s. Κάποια στιγμή t0=0, η πηγή Ο1 αρχίζει την ταλάντωσή της, με εξίσωση απομάκρυνσης yΟ1=Α∙ημ(πt), οπότε δημιουργείται ένα κύμα το οποίο φτάνει στο σημείο Σ της μεσοκαθέτου του Ο1Ο2, τη στιγμή t1=4s και το θέτει σε ταλάντωση με πλάτος πλάτος Α1=0,1m.

i) Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης για την ταλάντωση του σημείου Σ, εξαιτίας του κύματος αυτού.

ii) Η πηγή Ο2 καθυστέρησε κατά Δt=4,5s να ξεκινήσει μια όμοια ταλάντωση με την πηγή Ο1 και να δημιουργήσει ένα δεύτερο κύμα που διαδίδεται στην επιφάνεια του υγρού.

α)  Ποια χρονική στιγμή το 2ο κύμα θα φτάσει στο σημείο Σ και ποια η εξίσωση της απομάκρυνσης του Σ, εξαιτίας του κύματος αυτού, σε συνάρτηση με το χρόνο;

β)  Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης y=f(t) του σημείου Σ εξαιτίας και των δύο παραπάνω κυμάτων.

iii) Θέλοντας να μελετήσουμε τη σύνθετη ταλάντωση, μπορούμε να θεωρήσουμε ως t0=0, τη στιγμή που άρχισε η ταλάντωση αυτή του Σ.  Με την υπόθεση αυτή, να γράψετε νέες εξισώσεις για τις δυο επιμέρους ταλαντώσεις καθώς και την εξίσωση της απομάκρυνσης του Σ λόγω συμβολής.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11   Δυο πηγές που δεν ξεκίνησαν ταυτόχρονα
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Δυο πηγές που δεν ξεκίνησαν ταυτόχρονα

Αφήστε μια απάντηση