Η ισορροπία και η κίνηση της στεφάνης

Γύρω από μια στεφάνη μάζας 2kg έχουμε τυλίξει ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα. Τοποθετούμε τη στεφάνη σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ=30° και ασκώντας στο άκρο Α του νήματος δύναμη F, παράλληλη στο επίπεδο, η στεφάνη ισορροπεί.

i) Να αποδείξετε ότι το επίπεδο δεν είναι λείο και να υπολογίσετε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F.

ii) Κάποια στιγμή t0=0, μεταβάλλουμε το μέτρο της δύναμης στην τιμή F1=4Ν, οπότε έχουμε την κίνηση της στεφάνης. Αν οι συντελεστές τριβής μεταξύ στεφάνης και επιπέδου είναι μ=μs=√3/2, να αποδείξτε ότι η ασκούμενη τριβή είναι στατική, υπολογίζοντας το μέτρο της.

iii) Να υπολογιστούν τη χρονική στιγμή t1=4s:

  α) η ταχύτητα του κέντρου μάζας Ο της στεφάνης, καθώς και η κινητικής της ενέργεια.

  β) Η ισχύς κάθε δύναμης που ασκείται στη στεφάνη.

γ) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της στεφάνης.

iv) Να υπολογιστούν τα έργα των δυνάμεων που ασκούνται στη στεφάνη από 0-t1.

Δίνονται ότι: Η μάζα της στεφάνης θεωρείται συγκεντρωμένη στην περιφέρειά της, ενώ g=10m/s2 και ημ30°= ½, συνθ=√3/2.

Απάντηση:

 ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Η ισορροπία και η κίνηση της στεφάνης
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13  Η ισορροπία και η κίνηση της στεφάνης

Αφήστε μια απάντηση