Αυτεπαγωγή και τάσεις.

image00115.png 

Για το κύκλωμα του σχήματος δίνονται R1=R2=8Ω, η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=30V και εσωτερική αντίσταση r=2Ω, ενώ το ιδανικό πηνίο έχει αυτεπαγωγή L=2 Η. Σε μια στιγμή t=0 κλείνουμε τον διακόπτη δ.

i)    Πόση είναι η ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής που αναπτύσσεται στο πηνίο αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη;

ii)   Σε μια στιγμή, λίγο μετά, στο πηνίο έχει αποθηκευτεί ενέργεια U=1J. Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο τη στιγμή αυτή;

 

Απάντηση:

Χωρίς σχόλια

  1. Η άσκηση είναι πολύ καλή και για τα δύο ερωτήματα (κυρίως λόγω της παρουσίας της δεύτερης αντίστασης), αλλά..
    1.Η τάση VΒΓ που είναι ίση με την Εαυτ προκύπτει (σωστά) θετική, άρα η πολικότητα της τάσης απο αυτεπαγωγή φαίνεται (ότι είναι αντίθετη με την πολικότητα της πηγής) και συνεπώς δεν χρειάζεται το «-» στην τιμή της (το οποίο, πράγματι, δείχνει ότι..)
    2.Απο την πρόσθεση των σχέσεων (1) και (2) προκύπτει μια «κακή» σχέση που συμπεριλαμβάνει σύμβολα μεγεθών και τον αριθμό 1 (χωρίς μάλιστα τη μονάδα του Α).
    Η τιμή του Ι μπορεί να προκύψει απο τη σχέση (2), αν πρώτα τεθεί Ι2=Ι-Ι1.
    3.Βρίσκω την τιμή του ρυθμού μεταβολής της έντασης του ρεύματος 7,2Α/s (και όχι 6,2A/s)

    Βαγγ.

  2. Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή είναι Ε= – Ldi.dt και επειδή η ένταση του ρεύματος αυξάνεται είναι αρνητική. Δεν υπάρχει ταύτιση της τάσης ΒΓ και την ΗΕΔ. Γιατί:
    Αν πάρουμε τον δεύτερο κανόνα του Kirchhoff στον μεγάλο βρόγχο έχουμε:
    +Ε-Ι1.R1+Eαυτ=0
    Με άλλα λόγια, το πηνίο εμφανίζει μια ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής και η λύση της παραπάνω εξίσωσης θα μας δώσει την τιμή της, η οποία θα βγει αρνητική, πράγμα που θα μας πει ότι η πολικότητά της είναι αντίθετη από αυτήν της πηγής Ε και συνεπώς το δυναμικό στο Β είναι μεγαλύτερο από το δυναμικό στο Γ.
    2) Για την πρόσθεση των δύο εξισώσεων έχετε δίκιο, πράγματι είναι κακή η σχέση.
    3) πράγματι έχει υπολογισθεί λάθος η τάση VΑΒ=I1R1=1.10V=10V ενώ η αντίσταση είναι 8Ω
    Ευχαριστώ για τις επισημάνεις.

  3. Επειδή έχω έναν βασικό «μπούσουλα» που λέει ότι στη Φυσική δεν υπάρχει ΚΑΝΕΝΑ φυσικό μέγεθος με αρνητική τιμή (ακόμα και ο άξονας των πραγματικών αριθμών, στα Μαθηματικά, εξαρτάται απο ποια μεριά τον βλέπεις) και ότι το «-» μπαίνει σε διάφορες σχέσεις, άρα ΚΑΙ στη σχέση Εεπ=-L.dI/dt (και όχι, προφανώς, dI.dt) για να συμβολίσει κάτι, (γι’ αυτό και ΔΕΝ έγραψα τη σχέση της συνισταμένης στις ταλαντώσεις του βιβλίου της Β΄ Λυκείου με «-«, με συνέπεια να δεχθώ, μάλλον πρόχειρα, πολλές αρνητικές κριτικές), θα εξοκολουθήσω να πιστεύω (και αυτό, βέβαια, δεν ενδιαφέρει και πολύ) ότι το «-» , στη λύση, δεν χρειάζεται, διότι αφού η τάση VΒΓ προκύπτει θετική, ο θεικός πόλος της «πηγής» απο αυτεπαγωγή είναι αριστερά και άρα ο 2ος κανόνας του Kirchhoff μπορεί να γραφεί: Ε-Εεπ=Ι1.R1

    Βαγγ.

  4. Υπάρχει ένα πρόβλημα: Ποια πρέπει να είναι η απάντηση σε ένα ερώτημα, είναι το ένα θέμα. Ποια είναι η άποψη του καθενός μας σε επίπεδο διδακτικής αλλά και οπτικής γωνίας, κάτω από την οποία βλέπει ένα ζήτημα, είναι ένα άλλο θέμα.
    Γράφετε:
    «ο 2ος κανόνας του Kirchhoff μπορεί να γραφεί: Ε-Εεπ=Ι1.R1»
    Σωστά με την προϋπόθεση ότι ξέρετε την πολικότητα της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή.
    Για μένα το θέμα είναι:
    Ποιος είναι ο νόμος που διδάσκουμε για την αυτεπαγωγή;
    Είναι η εξίσωση Ε= – L.di/dt (ελπίζω να μου αναγνωρίζετε ότι ξέρω ποια είναι η εξίσωση, άσχετα πώς την έγραψα στο προηγούμενο σχόλιο!!!); Αν ναι πάντα πρέπει να χρησι-μοποιείται η εξίσωση με την μορφή αυτή. Διδάσκουμε τον νόμο με τη μορφή: Ε=L.di/dt ασχολούμενοι με την τάση στα άκρα του πηνίου (υπονοώντας ότι είναι γνωστό ποιο είναι το θετικό άκρο του); Αν ναι, και προφανώς κάποιος μπορεί να επικαλεστεί λόγους οι οποίοι του το επιβάλλουν, τότε πράγματι το (-) μπορεί να μην υπάρχει. Αλλά ακόμη και στην περίπτωση αυτή, προφανώς αν κάποιος επιμένει στο πρόσημο (-) γιατί δεν ασπάζεται την εναλλακτική άποψη, δεν νομίζω ότι πρέπει να διορθώνεται σαν λάθος. Άλλο η διατύπωση μιας άποψης διαφορετικής, και άλλο να αφήνεται να εννοηθεί ότι η άποψη που επιμένει στο πρόσημο είναι λάθος!!
    Όταν ένα σώμα κινείται προς τα αριστερά κατά μήκος του άξονα χ΄χ, μπορεί κάποιος να πει ότι θέλω να ορίσω την φορά προς τ’ αριστερά σαν θετική και το σώμα έχει ταχύτητα υ=2m/s;
    Μπορεί να το πει. Έχει το δικαίωμα να το κάνει.
    Όχι όμως να υποστηρίζει ότι είναι λάθος η δική μου άποψη που λέει ότι η ταχύτητα του σώματος είναι υ= – 2m/s, γιατί προφανώς έχουμε συμφωνήσει να θεωρούμε θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση.

  5. 1. Το γεγονός ότι «συνομιλώ» μαζύ σου δείχνει και το μέγεθος της εκτίμησης στη δουλειά σου (που είναι εξαιρετικά μεγάλη, για να το κάνω σαφές και καθαρό ,άλλως δεν.., επομένως δεν μπαίνει και κανένα θέμα αναγνώρισης γνώσεων, απλά, για το τυπικό του θέματος, έγινε η παρατήρηση για τη σχέση…)
    2. Η κατάθεση διαφορετικών απόψεων διδακτικής και οπτικής γωνίας είναι σε κάθε περίπτωση χρήσιμη, έστω και ως απαρχή γόνιμου διαλόγου.
    3. Την πολικότητα της ΗΕΔ την ξέρω, διότι, ευτυχώς, φρόντισες στη λύση, να τη βρείς νωρίτερα.
    3. Για λόγους αρχής δεν χαρακτηρίζω ΠΟΤΕ την άποψη κάποιου ως λάθος (ούτε αφήνω να εννοηθεί, ούτε υποστηρίζω ότι.., με παρεξήγησες, πιθανόν, νομίζω).
    Απλά εξακολουθώ να έχω την άποψη ότι το «-» στον τύπο της Εεπ, θα έπρεπε να διευκρινίζεται, στα σχολικά βιβλία κυρίως, ότι βασικά υπενθυμίζει τον κανόνα του Lenz (ποιά είναι, άραγε η φυσική σημασία ότι η τάση μιας «πηγής» είναι -2V;).
    4. Για λόγους αρχής, επίσης, αναγνωρίζω το δικαίωμά σου να «συνομιλείς» με αυτούς που εσύ θέλεις (αρκεί, βέβαια, σ’ αυτήν την περίπτωση να το κάνεις γνωστό, με κάποιο τρόπο, στους «ανεπιθύμητους», οι οποίοι και ΟΦΕΙΛΟΥΝ να το σεβαστούν).

    Βαγγ.

  6. Εντάξει συνάδελφε δεκτές οι διευκρινήσεις και οι αποσαφηνίσεις των απόψεων.
    Προφανώς η συνομιλία είναι αποδεκτή και ευκταία, για το λόγο αυτό άλλωστε επιτρέπεται ο σχολιασμός.
    Σεβαστή και η άποψη που εκφράζετε, χωρίς αυτό να με βρίσκει σύμφωνο.

Αφήστε μια απάντηση