Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ελεύθερος ένας ομογενής δίσκος μάζας Μ=20kg και ακτίνας R=2m. Σε μια στιγμή t=0, ασκούμε στα άκρα Α και Β μιας διαμέτρου του, δύο σταθερές αντίθετες δυνάμεις με μέτρα F1=F2=14Ν, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη).
i) Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση του κέντρου Ο και η αντίστοιχη γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου.
Μετά από λίγο τη στιγμή t1 ο δίσκος έχει στραφεί κατά γωνία φ (ημφ=0,8 και συνθ=0,6), έχοντας γωνιακή ταχύτητα ω1=1,5rad/s. Για τη στιγμή αυτή:
ii) Να βρεθεί η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του δίσκου, ως προς κατακόρυφο άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο.
iii) Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του δίσκου και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής του ενέργειας.
iv) Μπορείτε να υπολογίστε την στιγμιαία ισχύ της δύναμης F1 στη στιγμή t1, χωρίς αναφορά σε ροπή δύναμης ή ροπή ζεύγους δυνάμεων;
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο του Ι= ½ ΜR2.
ή
Ένα ζεύγος περιστρέφει έναν δίσκο
Ένα ζεύγος περιστρέφει έναν δίσκο