Ο αγωγός ΔΖ μάζας m=0,5kg και μήκους ℓ=1m, κινείται οριζόντια σε επαφή με δυο παράλληλους αγωγούς ΑΑ1 και ΓΓ1 μήκους d=5m, χωρίς τριβές, μέσα σε ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ, το οποίο εκτείνεται στην περιοχή που ορίζεται από τους αγωγούς ΑΑ1 και ΓΓ1. Ο αγωγός ΔΖ και οι δύο αγωγοί ΑΑ1 και ΓΓ1 δεν παρουσιάζουν αντίσταση, ενώ μεταξύ των άκρων Α και Γ συνδέεται αντιστάτης με αντίσταση R=0,5Ω. Σε μια στιγμή t0=0, ο αγωγός ΔΖ απέχει κατά xο=0,5m από τα άκρα ΑΓ και έχει ταχύτητα υο=4m/s παράλληλη προς τον αγωγό ΑΑ1 με φορά προς τα δεξιά. Η ταχύτητα αυτή είναι επίσης κάθετη στον αγωγό ΔΖ. Με την επίδραση κατάλληλης οριζόντιας δύναμης F, κάθετης προς τον ΔΖ, επιτυγχάνουμε ο αγωγός να επιβραδύνεται, έχοντας σταθερή επιτάχυνση, με φορά αντίθετη της ταχύτητας και μέτρο α=2m/s2, μέχρι τη θέση που μηδενίζεται η ταχύτητά του, όπου και σταματά να ασκείται πάνω του και η δύναμη F.
i) Να υπολογιστεί η μέγιστη τιμή της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το ορθογώνιο ΑΔΖΓ, θεωρώντας την κάθετη στην επιφάνεια να έχει την ίδια φορά με την ένταση του πεδίου.
ii) Να βρεθεί η συνάρτηση της μαγνητικής ροής που περνά από το παραπάνω ορθογώνιο, σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση.
iii) Να βρεθεί η εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό ΔΖ, σε συνάρτηση με το χρόνο και να υπολογιστεί ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται θερμότητα στον αντιστάτη τις χρονικές στιγμές:
α) t1=0,5s, β) t2=1s και γ) t3=1,5s.
iv) Πόση είναι η ισχύς της δύναμης Laplace τις παραπάνω χρονικές στιγμές και ποια η αντίστοιχη ισχύς της δύναμης F;
ή
Η επιβράδυνση του αγωγού στο μαγνητικό πεδίο
Η επιβράδυνση του αγωγού στο μαγνητικό πεδίο