Από τον συνάδελφο Καπερώνη Σωτήρη μια άσκηση που συνδυάζει πλαστική κρούση και απλή αρμονική ταλάντωση. Αφού τον ευχαριστήσω για την προσφορά του αυτή, την δίνω για μελέτη.
Σώμα μάζας Μ=1 Κg που είναι δεμένο στην άκρη οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100 N/m εκτελεί α.α.τ. με πλάτος:
πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή που είναι Κταλ=2·Uταλ και το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί (x>0) όπως φαίνεται στο σχήμα, βλήμα μάζας m=1Kg κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα υβλ= 20 m/s, σφηνώνεται στο κέντρο του σώματος μάζας Μ. Nα βρείτε:
i) την ταχύτητα του σώματος μάζας Μ την στιγμή της κρούσης
ii) την ταχύτητα του συσσωματώματος και το πλάτος της νέας ταλάντωσης
iii) το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας των σωμάτων που έγινε θερμότητα κατά την κρούση
iv) τον μέγιστο ρυθμό μεταβολής της ορμής του συσσωματώματος
v) τον λόγο των μέγιστων τιμών των ταχυτήτων, στην αρχική και στην νέα ταλάντωση
vi) την εξίσωση της απομάκρυνσης για την νέα ταλάντωση που θα εκτελέσει το συσσωμάτωμα θεωρώντας σαν χρονική στιγμή t=0 αυτήν την στιγμή της κρούσης και θετική φορά προς τα δεξιά