Στο μηχανουργείο …

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, Για τη Β΄ Λυκείου, Μαθηματικά Θετικών Σπουδών Β΄ Λυκείου | , στις 23-02-2015

Θα έχετε, ίσως, αντιληφθεί ότι οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις περιγράφουν, ικανοποιητικά, φαινόμενα και καταστάσεις της καθημερινής ζωής όπου το κύριο χαρακτηριστικό είναι η επανάληψη, η περιοδικότητα. Μάλλον, αυτό είναι αναμενόμενο όταν κανείς αναλογιστεί ότι στον πυρήνα του ορισμού των τριγωνομετρικών αριθμών γωνιών βρίσκεται ο κύκλος, με τον τριγωνομετρικό του «μανδύα», το σχήμα που ενσωματώνει, ιδανικά, την έννοια της περιοδικότητας, σε συνδυασμό με την κυκλική κίνηση που προκαλείται από τις διαδοχικές θέσεις της τελικής πλευράς που μπορεί να έχει μια επίκεντρη γωνία, καθώς το μέτρο της μεταβάλλεται.

Τα προηγούμενα έρχονται στο προσκήνιο, στο αλληλεπιδραστικό περιβάλλον της ακόλουθης εφαρμογής, όταν ένας μηχανουργός προσπαθεί να περιγράψει την κίνηση για τα διάφορα μέρη ενός πιστονιού. Η εφαρμογή, αρχικά, θέτει ορισμένα απλά ερωτήματα τα οποία, σταδιακά, εισάγουν τις τριγωνομετρικές έννοιες ενώ, στην προσπάθεια να ολοκληρωθούν οι υπολογισμοί του μηχανουργού, ενδεχομένως, να διαπιστωθεί η σύνδεση της κατακόρυφης μετατόπισης ενός σημείου, που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, με την ημιτονοειδή συνάρτηση, καθώς και οι ακρότατες τιμές αυτών των μετατοπίσεων, \rho και -\rho, όπως και ο χρόνος, T, που απαιτείται για μια πλήρη περιστροφή (περίοδος), με τον αντίστοιχο τύπο που αναπαριστά αυτή τη συνάρτηση. Έπειτα, η εφαρμογή περιγράφει ένα πρόβλημα που απαιτεί τη σύνθεση διάφορων τριγωνομετρικών συναρτήσεων και προϋποθέτει μια σχετική ικανότητα συνδυασμού γνώσεων, ενώ, τέλος, ελέγχει τους αλγεβρικούς χειρισμούς, κατά την επίλυση τριγωνομετρικών εξισώσεων, καλύπτοντας, έτσι, ένα σημαντικό φάσμα τριγωνομετρικών εννοιών.

piston

Το πρόβλημα του ξυλουργού

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Γεωμετρία Γ΄ Γυμνασίου, Για την Γ΄ Γυμνασίου | , στις 02-07-2014

Ένας ξυλουργός σχεδιάζει την κατασκευή μιας στέγης ενός σπιτιού.

Carpenter's_problem

Το εγχείρημα τον φέρνει αντιμέτωπο με μια σειρά από ερωτήματα που, για να απαντηθούν με ακρίβεια, θα χρειαστούν γνώσεις από την Τριγωνομετρία, τη Γεωμετρία και την Άλγεβρα. Μπορείτε να τον βοηθήσετε;

Κουλουμο … μετρία

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Γεωμετρία Β΄ Γυμνασίου, Για τη Β΄ Γυμνασίου | , στις 01-07-2014

Θα μπορούσατε να συνδυάσετε τις γνώσεις σας από τη Γεωμετρία, ιδιαίτερα από το κεφάλαιο της Τριγωνομετρίας, στην ακόλουθη δραστηριότητα Κουλουμο … μετρίας; :mrgreen:

Trigonometry_2

Top
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων