Η εκθετική συνάρτηση

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, Για τη Β΄ Λυκείου | , στις 09-08-2016

Μια συγκεκριμένη εποχή του χρόνου, σε μια λίμνη, ένας πληθυσμός νουφάρων διπλασιάζεται καθημερινά. Αν σε είκοσι ημέρες τα νούφαρα κάλυψαν ολόκληρη τη λίμνη, σε πόσες ημέρες είχαν καλύψει τη μισή;

Ο μη υποψιασμένος αναγνώστης δύσκολα θα αποφύγει να διολισθήσει στην παγίδα της «παγκόσμιας γραμμικότητας», απαντώντας λανθασμένα σ΄ένα ερώτημα όπως το προηγούμενο.

Θεωρώντας το πλήθος των νουφάρων, σε συνάρτηση με τον αριθμό των ημερών, μπορεί κανείς να παρατηρήσει ότι ισόποσες χρονικές μεταβολές δεν οδηγούν, αναγκαστικά, σε ισόποσες μεταβολές στον πληθυσμό των νουφάρων.

Για παράδειγμα, αν μετά από 1 ημέρα, τα νούφαρα είναι 100, μετά από 2 ημέρες θα είναι 200, αλλά μετά από 3 ημέρες δε θα είναι 300, αλλά, προφανώς, 400. Έτσι, ενώ ο χρόνος μεταβάλλεται ισόποσα (ανά 1 ημέρα) δεν ισχύει το ίδιο για τη μεταβολή του αριθμού των νουφάρων. (Οι διαδοχικές διαφορές δεν είναι ίδιες.)

Μήπως μπορείτε να εντοπίσετε ποιο μέγεθος παραμένει σταθερό κατά τη μεταβολή του αριθμού των νουφάρων;

Ποια έννοια των Μαθηματικών υπεισέρχεται κατά τη μελέτη τέτοιων συναρτήσεων;
Exponential_Function

Copyright © 2016. Με την επιφύλαξη όλων των δικαιωμάτων.

Αφήστε μια απάντηση

Top
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων