Σκια … γραφώντας τη λογαριθμική συνάρτηση

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, Για τη Β΄ Λυκείου, Μαθηματικά Θετικών Σπουδών Β΄ Λυκείου | , στις 30-05-2015

Μια συγκεκριμένη μέθοδος «τετραγωνισμού» της υπερβολής,

    \[y=\frac{\alpha}{x}, \,\,\,\,   x \neq 0\]

δηλαδή, προσέγγισης από ορθογώνια του εμβαδού του χωρίου που περικλείεται από το γράφημά της, τον οριζόντιο άξονα, και δύο κατάλληλες κατακόρυφες ευθείες, οδηγεί με φυσικό τρόπο στην έννοια της λογαριθμικής συνάρτησης με βάση τον αριθμό e.

Η μέθοδος αυτή, ίσως, να πρέπει να αποδοθεί στον Βέλγο Ιησουίτη Grégoire de Saint – Vincent (1584 – 1667), γνωστό με το προσωνύμιο του «κυκλοτετραγωνιστή», ο οποίος σίγουρα στηρίχθηκε σε προγενέστερες εργασίες του Γάλλου μαθηματικού και δικηγόρου Pierre de Fermat (1601 – 1665) για το αντίστοιχο πρόβλημα τετραγωνισμού καμπυλών που περιγράφονται από τον γενικό τύπο,

    \[ y=x^n. \]

(Γενικευμένες Παραβολές.)

Με τη βοήθεια της ακόλουθης διαδραστικής εφαρμογής μπορείτε να δοκιμάσετε να «τετραγωνίσετε» την υπερβολή, σκια … γραφώντας την αντίστοιχη λογαριθμική συνάρτηση.

logarithmic_function

Αναφορές

  1. Maor Eli, e: Η Ιστορία ενός αριθμού, Πανεπιστήμιο Loyola, Σικάγο, Εκδόσεις κάτοπτρο

Copyright © 2015. Με την επιφύλαξη όλων των δικαιωμάτων.

Αφήστε μια απάντηση

Top
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων