Όγκος κυλίνδρου

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Γεωμετρία Β΄ Γυμνασίου, Για τη Β΄ Γυμνασίου | , στις 05-10-2013

Στην επιπεδομετρία, είχατε γνωρίσει τον τρόπο όπου ένας κυκλικός δίσκος μπορεί να προσεγγιστεί από ένα παραλληλόγραμμο. Παρόμοια, στη Στερεομετρία, ένας κύλινδρος μπορεί να προσεγγιστεί από ένα παραλληλεπίπεδο.

Στο ακόλουθο γραφικό,

Cylinder_into_parallelepiped

παριστάνεται ένας κύλινδρος στον οποίο έχει εγγραφεί ένα πρίσμα με βάση κανονικό δεκατεσσεράγωνο. Να πατήσετε σ΄ένα οποιοδήποτε σημείο του για να σάς δοθεί δυνατότητα αλληλεπίδρασης.

Όπως θα διαπιστώσετε, με μια αναδιάταξη των μερών που το αποτελούν, το πρίσμα μπορεί να μετασχηματιστεί σ΄ ένα παραλληλεπίπεδο.

Κατά ανάλογο τρόπο, με την περίπτωση του κυκλικού δίσκου, η “επιτυχία” της προσέγγισης εξαρτάται από το πλήθος των πλευρών της βάσης του πολυγώνου που εγγράφεται στον κύλινδρο. Φανταστείτε αντί για το δεκατεσσεράγωνο να είχαμε εικοσάγωνο, πενηντάγωνο, χιλιάγωνο κ.ο.κ..

Ερώτημα: Με ποιον τύπο μπορεί να υπολογιστεί ο όγκος του κυλίνδρου;

(Υπόδειξη: Να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για τον υπολογισμό του όγκου ενός πρίσματος, ή ειδικότερα, ενός παραλληλεπιπέδου.)

Copyright © 2013. Με την επιφύλαξη όλων των δικαιωμάτων.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση