Δημήτρης Σκλαβενίτης

η φυσική έχει γούστο

Αρχεία για 'κείμενα'

Koch

Συγγραφέας: ΣΚΛΑΒΕΝΙΤΗΣ στις 1 Οκτωβρίου 2008

Koch

Ο χαλίφης Ιμπν Χακκάν, στα τελευταία χρόνια της ζωής του, διέταξε να χτιστεί ένα παλάτι με τ? όνομά του, μοναδικό στον κόσμο, Ζήτησε από τους αρχιτέκτονες το κτίσμα τους να είναι μια εικόνα του κόσμου: απλό και πολύπλοκο. Φημισμένοι μηχανικοί και τεχνίτες έφτασαν από όλα τα μέρη της οικουμένης, με τα σχέδια στο χέρι κι έπιασαν αμέσως δουλειά. Για πέντε χρόνια, που κράτησε το έργο, το χρυσάφι εναλλάσσονταν με το ατσάλινο μαστίγιο του χαλίφη.
Για το αποτέλεσμα, οι χρονογράφοι της εποχής αναφέρουν πως το παλάτι είχε μόνο έναν όροφο και πως έμοιαζε από μακριά με έναν ιριδίζοντα κύλινδρο. Ο χαλίφης βλέποντας τελειωμένο το έργο του, προχώρησε μέχρι την είσοδο, έκλεισε τα μάτια και μουρμούρισε «δεν έχτισα ένα παλάτι αλλά άπειρα. Κάθε ένα περιέχει τα υπόλοιπα, σε κάθε γωνιά βρίσκονται όλα».
Τα σχέδια, που για καλή τύχη της ιστορίας, σώθηκαν και δείχνουν την κάτοψη του παλατιού. Ο μοναδικός όροφος φαίνεται να ξεκινάει από ένα τεράστιο ισόπλευρο τρίγωνο που στα μέσα των πλευρών του προστίθενται άλλα ισόπλευρα τρίγωνα, που στα μέσα των πλευρών τους προστίθενται άλλα τρίγωνα, μέχρι το άπειρο. Η παράδοση αναφέρει πως κανείς δεν μπόρεσε να μετρήσει τους τοίχους του παλατιού, να περπατήσει μια μια τις αμέτρητες γωνιές του, ν? αριθμήσει τις εσοχές και τα τρίγωνα.
Νιώθοντας το τέλος του να πλησιάζει και νικημένος από τη ματαιοδοξία του, ο χαλίφης ζήτησε να βάψουν το εσωτερικό του παλατιού χρυσό, να ζήσει εκεί τις υπόλοιπες μέρες του. Ένα κτίσμα με άπειρη επιφάνεια θέλει άπειρο χρώμα και άπειρους εργάτες και άπειρο χρόνο για να βαφτεί. Μόλις οι τεχνίτες ψιθύριζαν πως ο χρόνος ανήκει στον Αλλάχ, και το παλάτι δεν μπορούσε να βαφτεί από ανθρώπινο χέρι, ο χαλίφης γνωστός για τη σκληρότητά του, τους τιμωρούσε παραδειγματικά. Οι πιο τυχεροί γύρισαν ταπεινωμένοι στην πατρίδα τους, οι περισσότεροι βρήκαν φρικτό θάνατο. Αξιόπιστοι χρονογράφοι ιστορούν πως δεκάδες πρωτομάστορες στοίχειωσαν τα δώματα του παλατιού με το θάνατό τους.
Κάποτε ένας Έλληνας πέρασε από εκείνα τα μέρη και είπε με θάρρος πως αυτός, ο Αντωνάκης ο Θρύψαλας (Κεφαλλονίτης;) θα έβαφε το παλάτι σε μια μέρα. Έτσι κι έγινε. Ο χαλίφης Ιμπν Χακκάν, γνωστός για τη γενναιοδωρία του, χάρισε στον ξένο τα πάντα. Η παράδοση θέλει τον Αντωνάκη πάνσοφο και πάμπτωχο να περιφέρεται μισοχαμένος στους δρόμους της Βαβυλώνας μουρμουρίζοντας: «Το βλέπω αλλά δεν το πιστεύω!»
Οι σύγχρονοι ερευνητές πρόσφατα έλυσαν το μυστήριο: Πώς τα κατάφερε ο Κεφαλλονίτης;

Κατηγορία κείμενα | Δε βρέθηκαν σχόλια »

Καλοκαίρι

Συγγραφέας: ΣΚΛΑΒΕΝΙΤΗΣ στις 3 Ιουλίου 2008

ελληνικό καλοκαίρι από τον Εμπειρίκο

Κατηγορία κείμενα | Δε βρέθηκαν σχόλια »

με αφορμή ένα εκπαιδευτικό σενάριο

Συγγραφέας: ΣΚΛΑΒΕΝΙΤΗΣ στις 8 Ιουνίου 2008

Σε ένα εκπαιδευτικό σενάριο, με διαδοχική χρήση των λογισμικών Interactive Physics, Excel και SketchPad, ο μαθητής από τα στιγμιότυπα θέσης ενός σώματος που εκτελεί πλάγια βολή μπορεί να συμπεράνει ότι η ασκούμενη δύναμη είναι σταθερή. Παρόμοια ο Newton είχε συνάγει, από τις ελλειπτικές τροχιές του Kepler, ότι η βαρυτική έλξη είναι ανάλογη του 1/r2. Ακολουθούν κάποια σχόλια για αυτό το υποθετικό (αφού δύσκολα μπορεί να υλοποιηθεί) αλλά διαφωτιστικό (αφού καταδεικνύει τις δυνατότητες της θετικής χρήσης του υπολογιστή) σενάριο:

Σημαντικό στοιχείο είναι η εκκίνηση από τις βασικές αρχές και όχι από έτοιμους τύπους. Η εφαρμογή των ορισμών (επιτάχυνση και ταχύτητα στη διαφορική τους μορφή) επιτρέπουν τον καθορισμό της δύναμης από την τροχιά. Και αντίστροφα: Γνωρίζοντας τη δύναμη μπορεί κανείς να «χτίσει» βήμα ? βήμα την τροχιά, ξεκινώντας πάλι από τις βασικές αρχές. Ο (υποθετικός) μαθητής θα διαπιστώσει ότι για τη διαδικασία αυτή, την ολοκλήρωση, του χρειάζονται δύο επιπλέον στοιχεία: οι αρχικές συνθήκες. Ταυτόχρονα θα κάνει μια πολύ σημαντική ανακάλυψη βιώνοντας τι είναι μια διαφορική εξίσωση και πώς λύνεται. Σ? αυτό το σημείο η χρήση του υπολογιστή είναι καθοριστικό εργαλείο. Κατανοούμε τι σημαίνει dt, dx και τι αρχικές συνθήκες.

Για κάθε τύπο δύναμης ο (υποθετικός) μαθητής θα έκανε στο Modellus ακριβώς τον ίδιο προγραμματισμό. Για F?-Dx στην οθόνη θα σχηματίζονταν μια κυματιστή γραμμή, που θα την ονόμαζε ημίτονο, ενώ για F?1/r2 θα ανακάλυπτε τις τροχιές των πλανητών. Ο (υποθετικός) μαθητής θα είχε κατακτήσει την καρδιά της μηχανικής: δώσε μου τη δύναμη και τις αρχικές συνθήκες να σου προσδιορίσω τη θέση του σώματος κάθε στιγμή. Κύριο χαρακτηριστικό η ενοποίηση και η απλότητα. Ευθύγραμμη ομαλή ή επιταχυνόμενη κίνηση, ταλαντώσεις, κυκλική κίνηση, στερεό σώμα, χάος κ.λ.π. θα αναδύονταν ως επί μέρους περιπτώσεις. Ο (υποθετικός) μαθητής που θα είχε αφομοιώσει τα παραπάνω θα ρώταγε – όχι τον υπολογιστή – πώς βρίσκουμε τις δυνάμεις. Μια απάντηση? όχι από τον υπολογιστή- θα ήταν ότι τις δοκιμάζουμε πειραματικά. Ή «πατώντας σε ώμους γιγάντων» προσπαθούμε να τις μαντέψουμε, τις δυνάμεις, ή ό,τι σήμερα τις έχει αντικαταστήσει.

Ίσως ο φιλοσοφικός προβληματισμός είναι πιο ενδιαφέρων: είναι αξιοπρόσεκτο ότι οι ελάχιστοι νόμοι της φυσικής που θεωρούμε θεμελιώδεις είναι όλοι τους διαφορικές εξισώσεις. Το μέρος της αλήθειας που αποκαλύπτουν παρουσιάζεται με ιδιαίτερη μορφή: το ζητούμενο παρέχεται όχι απλόχερα αλλά με το σταγονόμετρο. Πρέπει να υπολογίζουμε ταχύτητα, θέση, ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, κυματοσυνάρτηση ή ό,τι άλλο βήμα ? βήμα, για κάθε dx και dt. Και πάλι από την αρχή. Γιατί τα πράγματα να είναι έτσι; Μάλλον, διότι η κληρονομιά του Πυθαγόρα απαιτεί ακριβώς αυτό: η μαθηματική αναγωγή του κόσμου να οδηγεί μονοσήμαντα στη δυτική επιστήμη: ακριβέστατη γνώση για ελάχιστα πράγματα. Ίσως μια άλλη κοσμοθεώρηση, ποιοτική, χωρίς διαφορικές εξισώσεις, να οδηγούσε σε γνώση περισσότερο βιωματική και ποιοτική.

Πώς θα διαφημιστούν – αν έχει νόημα κάτι τέτοιο – τα παραπάνω όπου η κατανόηση της φύσης προηγείται; Μάλλον ως πηγή διανοητικής ευχαρίστησης. Και η δυνατότητα ο υποθετικός μαθητής να αποκτήσει υπόσταση εξαρτάται, κατά ένα μικρό μέρος, από τον εκπαιδευτικό.

Κατηγορία κείμενα | Δε βρέθηκαν σχόλια »

για την επιστήμη

Συγγραφέας: ΣΚΛΑΒΕΝΙΤΗΣ στις 15 Μαΐου 2008

ενας πυκνός επίλογος από ένα θαυμάσιο βιβλιαράκι:

Η ιστορία των επιστημών παίρνει τελικά την κατεύθυνση που ο ιστορικός αποφασίζει να της δώσει. Έχει το δικαίωμα – χωρίς να κάνει κατάχρηση – να αντλήσει τα διδάγματα που ο ίδιος θεωρεί χρήσιμα. ? Μπορούμε να προτείνουμε μερικά: την ταπεινοφροσύνη και τον αυστηρό σεβασμό στα δεδομένα, την απόδειξη ότι και ακόμα τα πιο προικισμένα μυαλά μπορεί καμιά φορά να σφάλουν, τη γελοία κενοδοξία των ανεξακρίβωτων προβλέψεων, και, τέλος, την πεποίθηση ότι ο άνθρωπος έχει την ικανότητα να κατανοήσει τον κόσμο, αργά και επίπονα.

Jean Jacques,
Το μόριο στον καθρέφτη, 1992, ΚΑΤΟΠΤΡΟ

Κατηγορία κείμενα | Δε βρέθηκαν σχόλια »