Τζον   φον Νόιμαν, ένας γίγας της Επιστήμης

Συνηθίζουμε όταν αναφερόμαστε σε εμβληματικές μορφές της παγκόσμιας  ιστορίας να χρησιμοποιούμε χωρίς φειδώ πάμπολλους επαινετικούς χαρακτηρισμούς φθάνοντας ενίοτε σε υπερβολή. Για την περίπτωση του Ουγγοαμερικάνου Τζον (Γιάνος)  φον Νόιμαν, που πέθανε σαν σήμερα στις 8-2-1957,  είναι απολύτως βέβαιο ότι κάθε διθυραμβικός χαρακτηρισμός δεν είναι καθόλου υπερβολικός αν, μάλιστα, έχουμε μια μικρή γνώση του τι κατάφερε στη  σχετικά σύντομη ζωή του.

Ο Γιάνος Νόιμαν γεννήθηκε στην Βουδαπέστη στις 28-12-1903 από  εύπορη Εβραϊκή οικογένεια  και έλαβε  άριστη εκπαίδευση εξ απαλών ονύχων. Συγκεκριμένα ο πατέρας του Μαξ   ήταν τραπεζίτης με εξαίρετη μόρφωση  και εκτιμούσε ιδιαιτέρως τη σημασία των σπουδών. Σημειωτέον ότι  είχε αγοράσει από Γερμανό ευγενή τον τίτλο του «φον»  με αποτέλεσμα να τον χρησιμοποιήσουν τα τρία παιδιά του.

Ο μικρός Γιάνος πολύ σύντομα έδειξε εντελώς ξεχωριστά διανοητικά χαρίσματα  τα οποία τον κατατάσσουν στα διασημότερα παιδιά θαύματα της ιστορίας. Ενδεικτικά αναφέρουμε ότι σε ηλικία έξι ετών μπορούσε να διαιρεί οκταψήφιους αριθμούς χωρίς να χρησιμοποιεί μολύβι και χαρτί ενώ η εκπληκτική μνήμη του τον βοηθούσε να απαγγέλει κλασικά έργα  στα αρχαία Ελληνικά και στα Λατινικά. Στα οκτώ του μπορούσε να διαβάζει μια σελίδα του τηλεφωνικού καταλόγου της Βουδαπέστης και να επαναλαμβάνει τα ονόματα, τις διευθύνσεις και τους τηλεφωνικούς αριθμούς με κλειστά μάτια. Επίσης, στην ίδια ηλικία είχε εξοικειωθεί με έννοιες της Μαθηματικής Ανάλυσης ενώ παρουσίασε ανάλογες ικανότητες και σε άλλα πεδία.

Γενικά οι επιδόσεις που επέδειξε ο Γιάνος κατά τη διάρκεια των μαθητικών και φοιτητικών του σπουδών όπως και κατά την επιστημονική του σταδιοδρομία ήταν απίστευτες. Η αδιανόητα ισχυρή μνήμη του, η εξωπραγματική ταχύτητα σκέψης του και η τρομερή δυνατότητα ανάλυσης των δεδομένων τον οδήγησαν  σε λαμπρά επιτεύγματα τοποθετώντας το όνομά του σε κορυφαία θέση στη διεθνή επιστημονική κοινότητα.

 

Σπούδασε Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της Βουδαπέστης ενώ παράλληλα γράφτηκε στο τμήμα Χημικών Μηχανικών του φημισμένου ΕΤΗ (Ομοσπονδιακού Πολυτεχνείου) στη Ζυρίχη. Το 1925  πήρε το πτυχίο του από το ΕΤΗ και  την επόμενη χρονιά το διδακτορικό του στα Μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο της Βουδαπέστης με τη διατριβή του πάνω στη Θεωρία Συνόλων να αποτελεί μια αξιοσημείωτη προσφορά στο αντικείμενο. Κατά τα έτη 1926 και 1927 έκανε μεταδιδακτορική έρευνα δίπλα στον ζωντανό θρύλο των Μαθηματικών  Ντάβιντ Χίλμπερτ στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Ακολούθως εργάστηκε ως λέκτορας στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου (1927-1929) και του Αμβούργου (1929-1930). Είναι τουλάχιστον εντυπωσιακό ότι από τις αρχές της δεκαετίας του 1920 είχε δημοσιεύσει πολλά σημαντικά άρθρα τόσο στα Θεωρητικά  όσο και στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά. Ασχολήθηκε με αρκετά αντικείμενα των Μαθηματικών όπως Θεωρία Συνόλων, Άλγεβρα Τελεστών, Εργοδική Θεωρία, Στατιστική, Θεωρία Μέτρου, Γεωμετρία, κ.α. με σπουδαία αποτελέσματα ενώ κι οι επιτυχίες του στην Φυσική ήταν διόλου ευκαταφρόνητες.

Στα μέσα της δεκαετίας του 1920 ο κόσμος της Φυσικής είχε να αντιμετωπίσει δύο φαινομενικά ανταγωνιστικές  θεωρίες κβαντομηχανικής που είχαν δημοσιευτεί από τους Βέρνερ Χάιζενμπεργκ και  Έρβιν Σρέντινγκερ. Ο φον  Νόιμαν  πέτυχε με τις εργασίες του στο διάστημα 1925-1929 να συγκεράσει τις δύο θεωρίες αποκτώντας μεγάλη φήμη διεθνώς. Ολόκληρη η συγκεκριμένη δουλειά του συμπεριλήφθηκε στο μνημειώδες έργο του «Μαθηματικά θεμέλια της Κβαντικής Μηχανικής» (1932).

Το 1929 δέχτηκε πρόταση από τον Όσβαλντ Βέμπλεν του Πανεπιστημίου Πρίνστον να δώσει μερικές διαλέξεις σχετικά με την κβαντική θεωρία. Ο φον Νόιμαν δέχτηκε και, μένοντας λίγο καιρό εκεί,  εντυπωσιάστηκε από το περιβάλλον του πανεπιστημίου καθώς και από τη ζωή στις ΗΠΑ. Έτσι αποφάσισε να μετακομίσει στη δυτική πλευρά του Ατλαντικού και έγινε καθηγητής του Πρίνστον (1931) υιοθετώντας το Τζόνι αντί του Γιάνος. Με τη δημιουργία του Ινστιτούτου Προχωρημένων Σπουδών (ΙΠΣ) του Πρίνστον, δέχτηκε πρόταση να γίνει μέλος του και την αποδέχτηκε (1933). Ως γνωστόν  το ΙΠΣ ήταν ένας οργανισμός που ιδρύθηκε από χορηγίες και ο διευθυντής του Άμπραχαμ Φλέξνερ έκανε μεγάλες και επιτυχημένες  προσπάθειες να προσλάβει μερικούς από τους κορυφαίους επιστήμονες του πλανήτη. Ουσιαστικά το ΙΠΣ ήταν η ελίτ των διανοουμένων, ένας παράδεισος για τους εξέχοντες επιστήμονες που ήταν μέλη του.

Το 1937 ο Τζόνι πήρε την αμερικάνικη υπηκοότητα  και, κατά τη διάρκεια του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου, συμμετείχε στο σχέδιο Μανχάταν για την κατασκευή της ατομικής βόμβας διαδραματίζοντας κομβικό ρόλο στο μηχανισμό εκρήξεων. Μετά τον πόλεμο συνεργάστηκε στενά με το συμπατριώτη του Έντουαρντ Τέλλερ για την κατασκευή της, ακόμα πιο καταστροφικής, βόμβας υδρογόνου. Μέχρι το τέλος της ζωής του υπηρετούσε το Υπουργείο Άμυνας καθώς και υπηρεσίες ασφαλείας των ΗΠΑ.

Το 1944, μαζί με τον οικονομολόγο Όσκαρ Μόργκενστερν, έγραψε ένα από τα σπουδαιότερα επιστημονικά συγγράμματα του περασμένου αιώνα, τη «Θεωρία Παιγνίων και οικονομική συμπεριφορά», ένα έργο με τεράστια επίδραση  όχι μόνο στα οικονομικά αλλά και σε άλλους κλάδους όπως Φιλοσοφία, Πολιτική Επιστήμη, Ψυχολογία, κ.α.

Στον τομέα των Υπολογιστών η συμβολή του υπήρξε καίρια με αποτέλεσμα η σημερινή αρχιτεκτονική συστημάτων υπολογιστών να φέρει το όνομά του (Αρχιτεκτονική von Neumann). Πράγματι ο Τζόνι έφερε κυριολεκτικά την επανάσταση αφού ο υπάρχων υπολογιστής ENIAC των Πρέσπερ Έκερτ και  Τζον Μόκλι ήταν μία, ασφαλώς πολύπλοκη, μηχανή  που είχε σχεδιαστεί για να υπολογίζει πίνακες βολών. Για τον επαναπρογραμματισμό του ENIAC χρειαζόταν ομάδα τεχνικών που έπρεπε να ρυθμίσουν ξανά εκατοντάδες διακόπτες και συνδέσεις χιλιάδων καλωδίων. Η απαράμιλλη διάνοια του φον Νόιμαν πρότεινε, στηριζόμενος εν μέρει στις ιδέες του ιδιοφυούς Βρετανού Τσαρλς Μπάμπατζ (1791-1871), την κατασκευή μηχανής που θα μπορούσε να έχει μνήμη με σκοπό να αποθηκεύεται το πρόγραμμα δηλαδή οι προς εκτέλεση εντολές. Ως εκ τούτου θα ήταν δυνατόν να δέχεται  προγράμματα  αντί να ρυθμίζεται ξανά το υλικό. Ο φον Νόιμαν κατάφερε μετά από τιτάνιο αγώνα να πείσει τα μέλη του ΙΠΣ να εγκρίνουν την υλοποίηση της υπολογιστικής του μηχανής αφού ο σκοπός λειτουργίας του Ινστιτούτου ήταν η προσφορά καθαρά θεωρητικής γνώσης με συνέπεια το τόλμημα του Τζόνι να θεωρείται ανάρμοστο. Όμως, ο οραματιστής Ούγγρος,  έπεισε τους συναδέλφους του με ακαταμάχητα επιχειρήματα ότι η υπολογιστική μηχανή του δεν ήταν απλώς εργαλείο υπολογισμού αλλά προσέφερε ύψιστη δυνατότητα διαχείρισης της Πληροφορίας με πολλά συγκριτικά πλεονεκτήματα.

Η παρουσίαση του υπολογιστικού επιτεύγματος της ομάδας του φον Νόιμαν έγινε τον Ιούνιο του 1952 και ήταν ένας κολοσσιαίος θρίαμβος της επιστήμης και της ανθρώπινης διάνοιας. Ο EDVAC, όπως ονομάστηκε, ήταν μια αυτόματη ψηφιακή μηχανή με δυνατότητα αποθήκευσης προγράμματος είτε αφορούσε εκρηκτικούς μηχανισμούς, είτε υπολογισμούς τροχιάς βλημάτων, είτε πρόγνωση καιρικών φαινομένων. Ήταν μια μηχανή για πολλές χρήσεις που μπορούσε να επαναπρογραμματιστεί χωρίς αλλαγές στις καλωδιώσεις.

Στην περίφημη ομιλία του Κουρτ Γκέντελ, κορυφαίου Μαθηματικού της Λογικής κατά τον 20ο αιώνα, στις 7 Οκτωβρίου 1930 στο Κένιγκσμπεργκ (σημερινό Καλίνιγκραντ) όταν ανακοίνωσε τα θεωρήματα της μη πληρότητας, κανείς από τους συνέδρους δεν είχε αντιληφθεί το νόημα των δηλώσεών του  εκτός από τον φον Νόιμαν. Ο Τζόνι αντιλήφθηκε αμέσως τη σημασία των ανακοινώσεων του Γκέντελ και μετά από μερικές ερωτήσεις προς τον ειδικό της Λογικής, οδηγήθηκε κι ο ίδιος στα θαυμαστά αλλά σχεδόν τρομακτικά αποτελέσματα της μη πληρότητας. Βέβαια ο Γκέντελ είχε φθάσει νωρίτερα στις συγκεκριμένες αποδείξεις και κέρδισε την αθανασία με τα θεωρήματά του.  Ο φον Νόιμαν και ο Γκέντελ έγιναν στενοί φίλοι και ο Τζόνι διαδραμάτισε καθοριστικό ρόλο στην προαγωγή του Κουρτ σε καθηγητή στο ΙΠΣ του Πρίνστον το 1953.

Τα αποτελέσματα του μεγαλειώδους έργου του τον κατατάσσουν χωρίς αμφιβολία στους κορυφαίους επιστήμονες του 20ου αιώνα με ανυπολόγιστη επίδραση στην ανθρωπότητα. Θεωρείται  ως ο τελευταίος μεγάλος καθολικός Μαθηματικός ενώ οι χαρακτηρισμοί που του έχουν αποδοθεί για τις διανοητικές του ικανότητες είναι, μάλλον, άνευ προηγουμένου.

Ενδεικτικά αναφέρουμε τον Καναδό μαθηματικό Ίσραελ Χάλπεριν που είπε «Το να ακολουθήσεις  τον φον Νόιμαν ήταν αδύνατο. Ήταν σαν να τρέχεις με τρίκυκλο σε αγώνες αυτοκινήτου». Ο Γερμανός φυσικός Λόταρ Νoρντχάιμ τον περιέγραψε ως το γρηγορότερο μυαλό που συνάντησε ποτέ ενώ ο διάσημος Ουγγροαμερικάνος Τζορτζ Πόλυα, που υπήρξε καθηγητής του  στο ΕΤΗ της Ζυρίχης, είπε ότι ήταν ο μοναδικός φοιτητής που φοβόταν με αφορμή μία διάλεξή του στην οποία παρουσίασε στους φοιτητές τους μια εικασία. Ύστερα από πέντε λεπτά ο φον Νόιμαν παρουσίασε την απόδειξη στον εμβρόντητο Πόλυα.

Ο δε Ιταλός Ενρίκο Φέρμι, κάτοχος του Νόμπελ Φυσικής (1938) είχε πει στο γνωστό φυσικό Χέρμπερτ Άντερσον: «Ξέρεις, Χερμπ, ο Τζόνι είναι δέκα φορές γρηγορότερος στους υπολογισμούς από εμένα κι εγώ είμαι δέκα φορές γρηγορότερος από εσένα. Καταλαβαίνεις πόσο εντυπωσιακός είναι». Ο επίσης Νομπελίστας  στη Φυσική (1967) Χανς Μπέτε (διευθυντής στον τομέα θεωρητικής φυσικής στο Λος Άλαμος κατά την κατασκευή της ατομικής βόμβας) είπε «Μερικές φορές αναρωτήθηκα αν το  μυαλό του φον Νόιμαν ανήκει σε είδος ανώτερο από αυτό του ανθρώπου».

Ο σπουδαίος μαθηματικός Χέρμαν Γκολντστάιν εκθειάζοντας την καταπληκτική μνήμη του Τζόνι ανέφερε «του ζήτησα να μου πει πώς αρχίζει το έργο “Ιστορία δύο πόλεων” (σ.σ. του Καρόλου Ντίκενς) και ξεκίνησε αμέσως να απαγγέλει το πρώτο κεφάλαιο χωρίς σταματημό παρά μόνο όταν πέρασαν δέκα ή δεκαπέντε λεπτά». Ο Γκολντστάιν είχε αναφέρει σε μορφή ανέκδοτου ότι «ο Τζόνι ήταν πράγματι ημίθεος που είχε μελετήσει τους ανθρώπους και μπορούσε να τους μιμηθεί τέλεια». O πατέρας της βόμβας υδρογόνου Έντουαρντ Τέλλερ είχε πει το εξής εκπληκτικό «Ο Τζόνι μπορεί να μιλάει με τον τρίχρονο γιο μου σαν ίσος προς ίσο. Αναρωτιέμαι μερικές φορές μήπως κάνει το ίδιο με εμάς»(δηλαδή μήπως ρίχνει τόσο πολύ το επίπεδό του). Ο συγγραφέας Εντ Ρέτζις στο έργο του «Ποιος πήρε την καρέκλα του Αϊνστάιν» (εκδόσεις Τροχαλία, 1995) τον χαρακτηρίζει ως το γρηγορότερο μυαλό του Δυτικού Πολιτισμού και ο Τζον Κάστι στον «Πλατωνικό παράδεισο του Αϊνστάιν» (εκδόσεις Τραυλός, 2004) τον περιγράφει ως το γρηγορότερο και πιο ευφυές μυαλό του 20ου αιώνα. Ο καθηγητής Φιλοσοφίας και επικεφαλής του τμήματος Φιλοσοφίας, Λογικής και Επιστημονικής Μεθόδου του φημισμένου LSE (London School of Economics) Μίκλος Ρέντεϊ τον χαρακτήρισε ως τον μαθηματικό με την μεγαλύτερη επιρροή στην ιστορία. Φυσικά ο κατάλογος των εγκωμιαστικών σχολίων για το φαινόμενο φον Νόιμαν δεν έχει τελειωμό.

Κάτι που ξεχώριζε, σε μεγάλο βαθμό, τον Τζόνι από άλλους επιστήμονες ήταν, αναμφιβόλως, ο τρόπος ζωής του.  Σε αντίθεση με τη, μάλλον, στερεοτυπική εικόνα που έχουμε για έναν επιστήμονα (κλειστός, αντικοινωνικός, ατημέλητος), ο Τζόνι ήταν μοναδική περίπτωση αφού   ήταν πάντοτε καλοντυμένος με κοστούμι και γραβάτα μοιάζοντας περισσότερο με διπλωμάτη ή τραπεζίτη. Ακόμα και σε μία κατάβαση με φίλους του στο Γκραντ Κάνυον, όπου απαιτείται, ασφαλώς,  ειδικός ρουχισμός, ο Τζόνι ήταν ντυμένος με την κλασική επίσημη ενδυμασία του (!!). Επίσης, στο Πρίνστον εκείνη την εποχή ήταν πολύ γνωστά τα πάρτι που  διοργάνωνε  στο σπίτι του, ως φανατικός θιασώτης του είδους. Εξάλλου ποτέ δεν έκρυψε την προτίμησή του στο καλό φαγητό και το ποτό ενώ δεν έμενε αδιάφορος στα ακριβά αυτοκίνητα και τη γρήγορη οδήγηση με αποτέλεσμα να εισπράξει πολλές κλήσεις για υπέρβαση ορίου ταχύτητας.

Το 1955 διαγνώστηκε με καρκίνο, πιθανότατα λόγω της έκθεσής του στη ραδιενέργεια από τις δοκιμές των πυρηνικών όπλων. Οι τελευταίοι μήνες της ζωής του ήταν μαρτυρικοί μέσα σε φρικτούς πόνους και  ο Τζόνι άφησε την τελευταία του πνοή στις 8 Φεβρουαρίου 1957 σε στρατιωτικό νοσοκομείο των ΗΠΑ.

Αντί επιλόγου θα παραθέσουμε την άποψη των συγγραφέων του βιβλίου «The World as a Mathematical Game: John von Neumann and Twentieth Century Science», που αναφέρουν ότι η μορφή του φον Νόιμαν αντιπροσωπεύει καλύτερα από κάθε άλλον όλες τις πτυχές της επιστήμης τον 20ο αιώνα.

Βιβλιογραφία

1.      «Passing of a Great Mind», Clay Blair Jr, Περιοδικό Life, 25-2-1957

2.      “The World as a Mathematical Game: John von Neumann and Twentieth Century Science”, Giorgio Israel, Ana Millan Gasca, Birkhauser Verlag AG, 2009

3.      https://en.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann (από όπου αντλήθηκαν οι περισσότεροι χαρακτηρισμοί για τις διανοητικές-γνωστικές ικανότητές του)

4.      «Ποιος πήρε την καρέκλα του Αϊνστάιν», Εντ Ρέτζις εκδόσεις Τροχαλία, 1995

5.      «Ο πλατωνικός παράδεισος του Αϊνστάιν», Τζον Κάστι, εκδόσεις Τραυλός, 2004

 

 

Δημήτρης Κονιδάρης

Εκπαιδευτικός Πληροφορικής,

Υπεύθυνος ΠΛΗ.ΝΕ.Τ. ΔΔΕ Λακωνίας