Η ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ των ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ της Γ΄ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΕΣΑ από ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ!!! ΣΧ.ΕΤΟΣ 2024-2025
ΑΛΓΕΒΡΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο
Α. 1. 1
1. Τι ονομάζεται δύναμη αν με βάση τον πραγματικό α και εκθέτη το φυσικό ν>1; (σελ. 17)
2. Ποιες είναι οι ιδιότητες των δυνάμεων με βάση πραγματικό και εκθέτη ακέραιο; (σελ. 17)
3. Τι ονομάζεται τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α; (σελ.20)
4. Ποιες είναι οι ιδιότητες των ριζών; (σελ.20)
5. Να κάνετε την απόδειξη της ιδιότητας του γινομένου δύο ριζών: (σελ.21)
6. Να κάνετε την απόδειξη της ιδιότητας του πηλίκου δύο ριζών: (σελ.21)
Α.1.2
7.Τι ονομάζεται αλγεβρική παράσταση; (σελ.25)
8.Τι ονομάζεται αριθμητική τιμή αλγεβρικής παράστασης; (σελ.25)
9. Πότε μια αλγεβρική παράσταση ονομάζεται ακέραια; (σελ.25)
10. Τι ονομάζεται μονώνυμο και ποια τα μέρη από τα οποία αποτελείται; (σελ. 26)
11. Ποια μονώνυμα ονομάζονται όμοια; (σελ. 26)
12. Ποια μονώνυμα ονομάζονται ίσα και ποια αντίθετα; (σελ. 26)
13. Τι ονομάζεται βαθμός μονωνύμου ως προς μία μεταβλητή του; (σελ.26)
14. Τι ονομάζουμε σταθερό και τι μηδενικό μονώνυμο και ποιος ο βαθμός τους;(σελ.26)
15. Πως ορίζεται το άθροισμα ομοίων μονωνύμων; (σελ. 30)
16. Τι ονομάζεται αναγωγή ομοίων όρων; (σελ. 34)
17. Πως ορίζεται το γινόμενο μονωνύμων; (σελ. 30)
Α. 1. 3
18. Τι ονομάζεται πολυώνυμο; (σελ.33)
19. Τι ονομάζεται βαθμός ενός πολυωνύμου ως προς μία μεταβλητή του; (σελ.33)
20.Τι ονομάζουμε σταθερό και τι μηδενικό πολυώνυμο και ποιος ο βαθμός τους; (σελ.33)
Α.1.4
21.Πως πολλαπλασιάζουμε: i) Μονώνυμο με πολυώνυμο; ii) Πολυώνυμο με πολυώνυμο;(σελ. 38)
Α.1.5
22. Τι ονομάζεται ταυτότητα; (σελ.42)
23. Να αποδείξετε τις ταυτότητες:
i. (α +β)2 = α2 + 2αβ + β2
ii. (α-β)2 = α2 – 2αβ + β2
iii. (α + β)3 = α3 + 3α2β + 3αβ2 + β3
iv. (α -β)3 = α3 – 3α2β + 3αβ2 – β3
ν. (α -β)(α + β) = α2 – β2
Α. 1. 6
24. Τι ονομάζεται παραγοντοποίηση; (σελ.53)
25. Ποιες είναι οι χαρακτηριστικές περιπτώσεις παραγοντοποίησης; (σελ.54,55,56,57)
Α. 1. 8
26. Τι ονομάζεται Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) και τι Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) δύο ή περισσοτέρων αλγεβρικών παραστάσεων που έχουν αναλυθεί σε γινόμενο πρώτων παραγόντων; (σελ.68)
Α. 1.9
27. Πότε μια αλγεβρική παράσταση ονομάζεται ρητή; (σελ.71)
28. Πότε ορίζεται μια ρητή αλγεβρική παράσταση; (σελ.71)
29. Πότε μια ρητή αλγεβρική παράσταση μπορεί να απλοποιηθεί; (σελ. 71)
Α. 1.10
30. Πως κάνουμε πράξεις με ρητές αλγεβρικές παραστάσεις; (σελ. 75, 76, 78)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο Εξισώσεις-Ανισώσεις
Α.2.2
31. Τι ονομάζεται εξίσωση 2ου βαθμού, με έναν άγνωστο; (σελ. 90)
32. Πότε μία εξίσωση δευτέρου βαθμού: i) έχει δύο άνισες ρίζες; ii) έχει μια διπλή ρίζα; iii) δεν έχει ρίζες; (σελ.94)
33. Πως παραγοντοποιείται το τριώνυμο αχ2+βχ+γ όταν η εξίσωση αχ2+βχ+γ=0 με α≠0 έχει λύσεις τις ρ1,ρ2(σελ.96)
Α. 2 . 5
34. Πως συγκρίνουμε (διατάσσουμε) δύο πραγματικούς αριθμούς; (σελ. 110)
35. Τι ονομάζεται ανισότητα και ποια τα χαρακτηριστικά της;
36. Ποιες είναι οι ιδιότητες της διάταξης;
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3Ο Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων
Α. 3.1
37. Τι ονομάζεται γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους και τι λύση της; (σελ. 122)
38. Πως παριστάνεται γραφικά κάθε εξίσωση της μορφής αχ+βγ=γ με α≠0 ή β≠0 και τι ισχύει γι’ αυτή; (σελ. 123)
39. Τι παριστάνουν οι εξισώσεις; i) y = k με k≠0 ii) y = 0 iii) x=k με k≠0 iv) x=0 (σελ. 123 & 124)
Α. 3.2
40. Τι ονομάζεται:
i) Γραμμικό σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους χ και y; (σελ. 128)
ii)Λύση γραμμικού συστήματος δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους χ και y; (σελ. 128)
iii) Επίλυση γραμμικού συστήματος δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους χ και y; (σελ. 128)
41. Πως γίνεται η γραφική επίλυση γραμμικού συστήματος δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους χ και y και πότε αυτό έχει μία λύση, είναι αδύνατο, είναι αόριστο; (σελ.129)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5Ο Πιθανότητες
42. Τι είναι το σύνολο; (σελ.160)
43. Πως μπορεί παρασταθεί ένα σύνολο; (σελ.160&161)
44. Πότε δύο σύνολα λέγονται ίσα; (σελ.161)
45. Πότε ένα σύνολο Α ονομάζεται υποσύνολο ενός συνόλου Β; (σελ.161)
46. Τι ονομάζεται κενό σύνολο και πως συμβολίζεται; (σελ.162)
47. Τι ονομάζεται πείραμα τύχης; (σελ.167)
48. Τι ονομάζεται δειγματικός χώρος ενός πειράματος τύχης και πως συμβολίζεται; (σελ.167)
49. Τι ονομάζεται ενδεχόμενο ενός πειράματος τύχης και πότε αυτό πραγματοποιείται; (σελ.169)
50. Ποιο ενδεχόμενο ονομάζεται βέβαιο και ποιο αδύνατο σε ένα πειράματος τύχης; (σελ.169)
51. Τι ονομάζεται πιθανότητα Ρ(Α) ενός ενδεχόμενου Α σε ένα πείραμα τύχης με ισοπίθανα αποτελέσματα; (σελ. 174)
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Β. 1.1
52. Ποια τα κύρια στοιχεία του τριγώνου; (σελ.186)
53. Ποια είναι τα είδη των τριγώνων ως προς τις πλευρές, και ως προς τις γωνίες τους;(σελ.186 & 187)
54. Τι ονομάζεται διάμεσος, διχοτόμος, ύψος, τριγώνου; (σελ.187)
55. Πότε δύο τρίγωνα λέγονται ίσα; (σελ.187)
56. Ποια είναι τα κριτήρια ισότητας τριγώνων; (σελ.188 & 189)
57. Ποια είναι τα κριτήρια ισότητας ορθογωνίων τριγώνων; (σελ. 190)
58. Ποια είναι η χαρακτηριστική ιδιότητα των σημείων της μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος; (σελ. 192)
59. Ποια είναι η χαρακτηριστική ιδιότητα των σημείων της διχοτόμου μιας γωνίας; (σελ. 192)
Β. 1. 2
60. Τι ονομάζεται λόγος δύο ευθυγράμμων τμημάτων και με τι ισούται; (σελ.200)
61. Πότε τα ευθύγραμμα τμήματα α, γ είναι ανάλογα προς τα ευθύγραμμα τμήματα β, δ; (σελ.201)
62. Ποιες είναι οι κυριότερες ιδιότητες των αναλογιών; (σελ.201)
63. Να αποδείξετε ότι αν από το μέσο μιας πλευράς ενός τριγώνου φέρουμε παράλληλη προς μία άλλη πλευρά του, αυτή διέρχεται και από το μέσο της τρίτης πλευράς, (σελ. 202)
Β. 1.3
- Να διατυπώσετε το Θεώρημα του Θαλή. (σελ.206)
- Να διατυπώσετε το Θεώρημα του Θαλή για τρίγωνα. (σελ.207)
Β. 1. 5
66. Πότε δύο πολύγωνα λέγονται όμοια; (σελ.215)
67. Ποιες προτάσεις προκύπτουν από τον ορισμό της ομοιότητα δύο πολυγώνων; (σελ.216)
68. Πότε δύο τρίγωνα λέγονται όμοια;(σελ. 220)
69. Ποιο είναι το κριτήριο ομοιότητας τριγώνων; (σελ. 220)
Β. 2.1
70. Πως ορίζονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας οποιασδήποτε γωνίας; (σελ. 233).
71. Ποιοι οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας γωνίας ω = 0° ή ω = 90° ή ω = 180° (σελ. 233)
Β. 2.2
72. Ποιες σχέσεις συνδέουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς δύο παραπληρωματικών γωνιών; (σελ.23 7)
Β. 2. 3
73. Να αποδείξετε ότι για μια οποιαδήποτε γωνία ω ισχύουν οι τύποι: ημ2 ω+συν2 ω=1 και εφω=ημω/συνω (σελ. 240)
Β. 2. 4
74. Να διατυπώσετε και να αποδείξετε τον νόμο των ημίτονων. (σελ.244)
75. Να διατυπώσετε και να αποδείξετε τον νόμο των συνημίτονων. (σελ.245)
Καλή Επιτυχία !!!
Επιμέλεια: Βασίλης Τσίνας ΠΕ03