Οι βασικές πράξεις της Άλγεβρας Boole είναι:

• Και (συνδυασμός ή σύζευξη), συμβολίζεται x∧y (μερικές φορές x και y ή K xy). Είναι x∧y = 1, αν x = y = 1, και x∧ y = 0 διαφορετικά.
• Ή (διάζευξη), συμβολίζεται x∨y (μερικές φορές x ή y ή ένα xy). Είναι x ∨ y = 0, αν x = y = 0, και x ∨ y = 1 διαφορετικά.
• Όχι (άρνηση), συμβολίζεται x’ (μερικές φορές όχι x, Ν x ή !x). Είναι x’ = 0, αν x = 1, και x’ = 1 αν x = 0.

Αν οι τιμές αληθείας 0 και 1 ερμηνευθούν ως ακέραιοι, οι παραπάνω πράξεις μπορούν να εκφραστούν με τις συνήθεις πράξεις της αριθμητικής:

• x∧y = xy,
• x∨y = x + y – xy,
• x’ = 1 – x.

Εναλλακτικά, οι τιμές των x∧y, x∨y και x’ μπορούν να εκφράζονται με χρήση πίνακα αλήθειας: