«

»

Απρ 10 2014

Διαλέξεις του μαθηματικού του σχολείου μας κ. Κυριάκου Καμπούκου πάνω στην πραγματεία του Αρχιμήδη «Κύκλου Μέτρησις»

ΓΡΑΦΕΙ: Η ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΡΩΤΟΠΑΠΑ.

pΉδη από τη β’ γυμνασίου διδασκόμαστε για τον περίφημο αριθμό π που ισούται κατά προσέγγιση με 3,14. Πιο συγκεκριμένα, ο αριθμός π είναι μια μαθηματική σταθερά που ισούται με το λόγο της περιφέρειας ενός  κύκλου προς τη διάμετρό του και ισούται περίπου με 3,14159165. Αν και κατά τη διάρκεια των σχολικών μας χρόνων έχουμε χρησιμοποιήσει δεκάδες φορές αυτή τη σταθερά προκειμένου να υπολογίσουμε το εμβαδόν διαφόρων κύκλων και κυκλικών τομέων στις ασκήσεις μας, συνήθως, δε νομίζω πως κάποιος από εμάς ασχολήθηκε πέρα από τη μηχανική εφαρμογή των τύπων με το πώς ο Αρχιμήδης ήδη από το 250 π.Χ. με τη χρησιμοποίηση πολυγώνων έφτασε στον υπολογισμό του. Την παρουσίαση αυτής της επιστημονικής έρευνας του Αρχιμήδη ανέλαβε ο καθηγητής του σχολείου μας κ. Καμπούκος στις δύο ομιλίες του στις 26/3 και 2/4. Παρόντες στις ομιλίες ήταν καθηγητές του θετικού κλάδου και μαθητές από τη β΄ τάξη.

 Ο κ. Καμπούκος αναφέρθηκε ουσιαστικά στο έργο του Αρχιμήδη «Κύκλου Μέτρησις». Σε αυτή του την πραγματεία ο Αρχιμήδης δίνει τη δική του απάντηση στο πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου, αποδεικνύοντας ότι το πρόβλημα αυτό ανάγεται στο πρόβλημα της εύρεσης (του μήκους) της περιφέρειας. Ο Αρχιμήδης μάλιστα εκτελεί πολλούς αριθμητικούς υπολογισμούς παρόμοιους προς τους οποίους δε συναντάμε σε κανένα προγενέστερο ελληνικό μαθηματικό σύγγραμμα. Πιο συγκεκριμένα, τον βλέπουμε χρησιμοποιώντας τις μεθόδους του Ευδόξου του Κνιδίου, να αποδεικνύει ότι το εμβαδόν ενός κύκλου είναι ίσο με το εμβαδόν ενός ορθογωνίου τριγώνου του οποίου η μία κάθετη πλευρά είναι ίση με την ακτίνα και η άλλη ίση με την περίμετρο του κύκλου. Έτσι, καταλήγει μέσα από μαθηματικές σχέσεις, στο ότι ο σταθερός λόγος της περιμέτρου προς τη διάμετρο είναι ίσος με το σταθερό λόγο του εμβαδού προς το τετράγωνο της ακτίνας τους κύκλου.

 Επίσης, εγγράφοντας και περιγράφοντας κανονικά πολύγωνα στον κύκλο, αποδεικνύει ότι η παραπάνω σταθερά π ικανοποιεί τη σχέση:  3+10/71 < π < 3+ 1/7

Η επόμενη διάλεξη θα πραγματοποιηθεί κατά πάσα πιθανότητα την πρώτη ή τη δεύτερη Τετάρτη μετά το Πάσχα και θα έχει ως θέμα τον τετραγωνισμό παραβολικού χωρίου.

Αφήστε μια απάντηση

Top
 
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων