Ροή και διαφορά πίεσης σε κατακόρυφο σωλήνα

Σε κατακόρυφο κυλινδρικό σωλήνα (Σ), μεταβλητής διατομής, ρέει προς τα κάτω, νερό πυκνότητας ρν = 1000kg/m3. Στα σημεία Β και Γ του σωλήνα, ανοίγουμε δυο τρύπες, όπως φαίνεται στο σχήμα και συνδέουμε μανόμετρο, το οποίο περιέχει υδράργυρο πυκνότητας ρυ = 13600kg/m3. Στην περιοχή του σημείου Β η διάμετρος του σωλήνα είναι δ1 = √5cm, ενώ στην περιοχή του σημείου Γ, δ2 = 2cm. Η υψομετρική διαφορά ανάμεσα στα σημεία Β και Γ είναι h1 = 0,8m. Η ροή είναι στρωτή και μόνιμη και δίνεται g = 10m/s2.

α) Κάποιος ισχυρίζεται ότι η διαφορά πίεσης μεταξύ των σημείων Β και Γ δε μπορεί να γίνει μηδέν, αφού θέλουμε να υπάρχει ροή. Εσείς τι λέτε;

β) Αν θέλουμε οι πιέσεις στα σημεία Β και Γ να είναι ίσες, υπολογίστε τα μέτρα των ταχυτήτων του νερού στα σημεία Β και Γ.

γ) Εξηγείστε γιατί το σημείο Δ της επιφάνειας του υδραργύρου μέσα στο μανόμετρο, βρίσκεται ψηλότερα από το σημείο του Ε. Ποια είναι η υψομετρική διαφορά h2 αυτών των σημείων;

δ) Αφού υπολογίσετε την παροχή του σωλήνα, επαληθεύστε την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας για ένα σωμάτιο ρευστού καθώς αυτό κινείται μεταξύ των διατομών των σημείων Β και Γ.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Ας ξαναπούμε τον κανόνα του Lenz

Πάνω στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, βρίσκονται, δύο κυκλικοί αγωγοί Ακαι Α2, όπως φαίνεται στην κάτοψη του σχήματος. Κάθετα στη διάκεντρο των αγωγών και στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, τοποθετείται ο ευθύγραμμος αγωγός Α. Συνδέουμε τον αγωγό Α σε κύκλωμα με πηγή συνεχούς τάσης και μεταβλητή αντίσταση, ώστε να διαρρέεται από ρεύμα, που έχει τη φορά του σχήματος. Κάποια στιγμή αρχίζουμε να κινούμε το δρομέα και η μεταβλητή αντίσταση αυξάνεται χρονικά.

α) Να κάνετε τη γραφική παράσταση  |B| – r που περιγράφει πως μεταβάλλεται το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου του ευθύγραμμου αγωγού Α, πάνω στην ευθεία της διακέντρου των δύο κυκλικών αγωγών, θεωρώντας τον αγωγό Α στη θέση r = 0.

β) Να εξηγήσετε γιατί θα αναπτυχθεί ΗΕΔ επαγωγής στους κυκλικούς αγωγούς.

γ) Να βρείτε τη φορά του επαγωγικού ρεύματος στους κυκλικούς αγωγούς, να την σχεδιάσετε στο σχήμα και να την δικαιολογήσετε.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Μετά τη ράμπα, κρούση με ένα μονωμένο σύστημα

Στο σχήμα φαίνεται τμήμα κατακόρυφης τομής κυλινδρικής επιφάνειας ακτίνας R = 3,2m, σχήματος τεταρτοκυκλίου. Από το ανώτερο σημείο Α, εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα κάτω μικρό σώμα Σ1 μάζας m= 2kg, με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0 = 2m/s, το οποίο ολισθαίνει συνεχώς στην κυλινδρική επιφάνεια, κατέρχεται, φτάνει στο κατώτερο σημείο Β του τεταρτοκυκλίου και εισέρχεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου υ1 = 6m/s. Πάνω σε αυτό το οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί το σύστημα των σωμάτων Σ2 – Σ3 με το οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k = 2000N/m, που τα συνδέει, να βρίσκεται στο φυσικό του μήκος. Το Σ1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σύστημα των σωμάτων Σ2 – Σ3. Αμέσως μετά την κρούση το σώμα Σ2 αποκτά αλγεβρική τιμή ταχύτητας υ2΄=(2/3)υ1. Δίνεται g = 10m/s2.

 α) Αν η κάθετη αντίδραση που ασκείται στο σώμα Σ1, όταν διέρχεται από το σημείο Β, έχει μέτρο Ν = 42,5Ν, ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας ;

β) Δικαιολογείστε ενεργειακά γιατί το τεταρτοκύκλιο δεν είναι λείο και υπολογίστε το ποσοστό της αρχικής μηχανικής ενέργειας του Σ1, που έγινε θερμική ενέργεια. Θεωρείστε επίπεδο αναφοράς βαρυτικής δυναμικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο, που διέρχεται από το Β.

γ) Υπολογίστε τη μεταβολή της ορμής του σώματος Σ1 κατά την κίνησή του στο τεταρτοκύκλιο.

δ) Ποια είναι η μάζα m2 του σώματος Σ2 και πόση είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του Σ1 εξ αιτίας της κρούσης;

ε) Να μελετήσετε ποιοτικά το είδος της κίνησης που θα εκτελέσουν τα σώματα Σ2 και Σ3 μετά την κρούση.

στ) Αν m3 = 16kg, βρείτε τη μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου και τις ταχύτητες των σωμάτων Σ2 και Σ3 εκείνη τη στιγμή.

ζ) Υπολογίστε τους ρυθμούς μεταβολής ταχύτητας, ορμής και κινητικής ενέργειας του σώματος Σ2, τη στιγμή που το ελατήριο έχει τη μέγιστη συμπίεση.

η) Ποιες είναι οι ταχύτητες των σωμάτων Σ2 και Σ3 τη στιγμή που το ελατήριο αποκτά για πρώτη φορά μετά την κρούση το φυσικό του μήκος;

Απάντηση (Word)

Απάντηση (Pdf)

Διαγώνισμα Φυσικής σε όλη την ύλη 2021 α

Στο σχήμα έχουμε μια διάταξη που περιλαμβάνει ράβδο ΓΔ μάζας M=8kg και μήκους L , που ακουμπάει στο δάπεδο σχηματίζοντας γωνία φ με ημφ=0.8 και συνφ=0.6 ,ενώ το άκρο της Δ συνδέεται με αβαρές μη ελαστικό νήμα μέσω της τροχαλίας αμελητέας μάζας, με σώμα Σ μάζας m=1kg που είναι δεμένο με κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=100 N/m, που το κάτω άκρο είναι στερεωμένο στο δάπεδο. Το όλο σύστημα ισορροπεί. Δίνεται g=10 m/s^2
Υπολογίστε:
1.i. την στατική τριβή Ts που δέχεται η ράβδος από το δάπεδο
ii. τον ελάχιστο συντελεστή τριβής μ του δαπέδου με τη ράβδο.
iii. την παραμόρφωση Δlo (επιμήκυνση ή συσπείρωση) του ελατηρίου (3+2+2=7 μον.)
Κόβουμε το νήμα που συνδέει τη ράβδο με το σώμα Σ, οπότε αυτό αρχίζει τη χρονική στιγμή to=0 να κάνει απλή αρμονική ταλάντωση.
2. Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης x=f(t) του Σ, θεωρώντας ως θετική φορά προς τα πάνω. 6 μον.
3. Υπολογίστε το λόγο της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου προς την κινητική ενέργεια του σώματος Σ, τη στιγμή t=T/6 όπου T η περίοδος της ταλάντωσης. 6 μον.
4. Σε ποια θέση πρέπει να συγκρουστεί πλαστικά το σώμα Σ ,με άλλο σώμα ίσης μάζας, ώστε να ακινητοποιηθεί το σύστημά τους μόνιμα.
Πόση μηχανική ενέργεια θα χαθεί κατά την κρούση; 6 μον.
Θέματα σε wordκαι σε pdf
Απαντήσεις pdf
Αφιερωμένο σε όσους μοχθούν κυνηγώντας το όνειρό τους

Διαγώνισμα σ’ όλη την ύλη …2021

Για τις ερωτήσεις 1) έως και 4) να σημειώσετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της σωστής απάντησης

Α1) Ένα ελαφρύ και ένα βαρύ σώμα που εκτελούν μεταφορική κίνηση έχουν ορμές ίσων μέτρων. Τότε η σχέση των κινητικών τους  ενεργειών (Κε για το ελαφρύ και Κβ για το βαρύ)  είναι:

α) Κε=Κβ    β) Κε>Κβ   γ) Κε<Κβ  δ) δεν αρκούν τα δεδομένα

 Α2) Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση χωρίσαμε το διάστημα από την χ=0 στην χ=Α  σε δυό διαστήματα που διανύονται από τον ταλαντωτή σε ίσους χρόνους. Τότε η θέση που χωρίζει το αναφερόμενο διάστημα σε δυό ισόχρονα είναι :

Η συνέχεια για τα ΘΕΜΑΤΑ…εδώ σε word  εδώ σε pdf

και οι ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ…εδώ σε word   εδώ σε pdf

Μαγνητική ροή υπό γωνία…

Χρησιμοποιώντας λεπτό σύρμα, φτιάχνουμε ένα κυκλικό στεφάνι αμελητέου πάχους, με Ν = 10σπείρες και ακτίνα r = 2 / √π m. Το σύρμα έχει αντίσταση ανά μονάδα μήκους R* = 0,5 / √π Ω/m. Στα άκρα του συνδέουμε λαμπτήρα αντίστασης R = 80Ω, ο οποίος όταν λειτουργεί κανονικά αποδίδει θερμική ισχύ P = 51,2W. Ενεργοποιούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, ώστε οι δυναμικές γραμμές να διέρχονται από όλη την επιφάνεια του στεφανιού, σχηματίζοντας γωνία θ = 530, με αυτήν, όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου μεταβάλλεται στη συνέχεια σύμφωνα με τη γραφική παράσταση του σχήματος 2. Το στεφάνι παραμένει ακίνητο, το εμβαδικό διάνυσμα  έχει τη φορά του σχήματος 1 και δίνεται ημ530 = 0,8.

α) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της μαγνητικής ροής που διέρχεται από την επιφάνεια μίας σπείρας του στεφανιού.

β) Να βρείτε τη χρονική εξέλιξη της ΗΕΔ που αναπτύσσεται στο στεφάνι και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες. Θα χαρακτηρίζατε την παραγόμενη ΗΕΔ ως συνεχή ή εναλλασσόμενη;

γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα και να υπολογίσετε την ενεργό τιμή της.

δ) Να εξετάσετε αν ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά.

ε) Βρείτε το ηλεκτρικό φορτίο που θα περάσει από μια διατομή του κυκλώματος αλγεβρικά με βάση τη φορά του ρεύματος και το κατά απόλυτη τιμή ηλεκτρικό φορτίο που θα διακινηθεί ανεξάρτητα της φοράς του ρεύματος. Ποιο από τα δύο μας δίνει ο νόμος Newman αν εφαρμοστεί για όλο το χρονικό διάστημα των 3s;

στ) Κοιτώντας το στεφάνι από ψηλά (κάτοψη), σχεδιάστε και δικαιολογείστε τη φορά του επαγωγικού ρεύματος.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

 

Τοποθετώντας έναν κυκλικό αγωγό σε όχημα

Πάνω σε ένα οριζόντιο επίπεδο μπορεί να κινείται ένα πειραματικό όχημα, στην οριζόντια καρότσα του οποίου έχουμε ξαπλώσει έναν κυκλικό αγωγό με αντίσταση ανά μονάδα μήκους R* = 5/π Ω/m και ακτίνα α =0,3 m. Ο αγωγός τροφοδοτείται από μπαταρία με ΗΕΔ Ε = 24και εσωτερική αντίσταση r = 1Ω, που βρίσκεται πάνω στο όχημα. Το κέντρο του Κ, βρίσκεται στην αρχή ενός συστήματος αξόνων XOY, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στη θέση x = –a και κατά τη διεύθυνση του άξονα Y΄Y, βρίσκεται ακλόνητος οριζόντιος ευθύγραμμος αγωγός απείρου μήκους, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα ίδιας έντασης με τον κυκλικό, με φορά που φαίνεται στο σχήμα και αποτελείται από δέσμη Ν = 10 όμοιων λεπτών ευθύγραμμων συρμάτων. Κάποια χρονική στιγμήαρχίζουμε να μετακινούμε το όχημα κατά τη θετική φορά του άξονα X΄X .

Α΄μέρος: Για μαθητές

α) Να υπολογίσετε το μέτρο και την κατεύθυνση της έντασης του μαγνητικού πεδίου του κυκλικού αγωγού στο κέντρο του Κ.
β) Να υπολογίσετε το μέτρο και την κατεύθυνση της έντασης του μαγνητικού πεδίου, που δημιουργεί ο ευθύγραμμος αγωγός στο κέντρο Κ του κυκλικού αγωγού, σε συνάρτηση με την απόσταση x από την αρχή του άξονα Χ΄Χ.
γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της έντασης του συνολικού μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Κ του κυκλικού αγωγού σε συνάρτηση με τη θέση x, πάνω στον άξονα X΄X . Θεωρείστε θετική τη φορά προς τον αναγνώστη. Σε ποια θέση μηδενίζεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου;
Οι αγωγοί βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Δίνεται  kμ = 10-7Ν/Ακαι να μη ληφθούν υπόψη τα επαγωγικά φαινόμενα, που εμφανίζονται κατά την κίνηση του κυκλικού αγωγού.

Β΄μέρος: Για καθηγητές

Αλλάζουμε την πολικότητα της πηγής. Ας υπολογίσουμε τη δύναμη Laplace που δέχεται ο κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός, από το μαγνητικό πεδίο του ευθύγραμμου, όταν το κέντρο του Κ βρίσκεται σε απόσταση r =2R από τον ευθύγραμμο .

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Πότε θα χαθεί η επαφή με τον τοίχο;

Η ράβδος ΟΑ μάζας Μ = 0,8kg και μήκους L, στηρίζεται στο σημείο της Α σε κατακόρυφο λείο τοίχο, ενώ στο Ο είναι αρθρωμένη, σχηματίζοντας με τον ορίζοντα γωνία κλίσης θ = 300. Από σημείο Β της ράβδου, με ΑΒ = L/3 δένουμε αβαρές μη εκτατό νήμα, το οποίο σχηματίζει γωνία επίσης θ = 300 με τον ορίζοντα. Το νήμα αφού περάσει από το αυλάκι της τροχαλίας Ρ1 και στη συνέχεια της τροχαλίας Ρ2, μάζας m = 0,6kg δένεται στο σταθερό κέντρο της τροχαλίας Ρ1, όπως φαίνεται στο σχήμα. Από το κέντρο της τροχαλίας Ρ2 έχουμε κρεμάσει αβαρές κυλινδρικό δοχείο με εμβαδό βάσης Α = 10cm2, που γεμίζει νερό, με τη βοήθεια σωλήνα σταθερής παροχής Π = 2,4L/s. Δίνεται η πυκνότητα του νερού ρ = 103kg/m3 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s2.

α) Υπολογίστε τις τάσεις που ασκεί το νήμα στις τροχαλίες και τη ράβδο σε συνάρτηση με το χρόνο.
β) Βρείτε τη δύναμη που ασκείται από τον τοίχο στη ράβδο, σε συνάρτηση με το χρόνο και
γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της δύναμης που ασκείται στη ράβδο από τον τοίχο, σε βαθμολογημένους άξονες. Ποια χρονική στιγμή χάνεται η επαφή της ράβδου με τον τοίχο;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Ξέρουμε τον ορισμό της ροπής;

Ο δίσκος του διπλανού σχήματος κέντρου Ο και ακτίνας r =0,2m, βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας. Για να περιστραφεί ο δίσκος ασκούμε σε ένα σημείο Α της περιφέρειάς του, δύναμη μέτρου F = 10N, που δημιουργεί κατάλληλη ροπή .

i) Υποθέτουμε ότι ο δίσκος μπορεί να περιστρέφεται περί σταθερό άξονα zz΄, κάθετο στο επίπεδό του, που διέρχεται από το κέντρο του Ο.

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)

Σύνθετη κίνηση στερεού



Λήψη αρχείου

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

  1. 15/06/1215: Η πρώτη μορφή διακήρυξης ανθρωπίνων δικαιωμάτων. Ο Ιωάννης ο Ακτήμων υπογράφει τη Magna Carta.

Top
 
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων