Το ειδικό φορτίο ενός σωματιδίου

Ένα σωματίδιο με μάζα m, φορτίο q και αρχική ταχύτητα μέτρου υ0 = 8×103 m/s εκτοξεύεται σε ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ανάμεσα σε δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες μήκους L = 48cm, όπως στο σχήμα. Το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των πλακών κατευθύνεται προς τα κάτω και η ένταση έχει μέτρο E = 500 N/C. Ας υποθέσουμε ότι το πεδίο είναι μηδέν έξω από την περιοχή μεταξύ των πλακών. Η απόσταση μεταξύ των πλακών είναι αρκετά μεγάλη ώστε το σωματίδιο να περάσει ανάμεσα στις πλάκες χωρίς να χτυπήσει την κάτω πλάκα και να εξέλθει από το πεδίο στο σημείο Α. Μια φθορίζουσα οθόνη απέχει s = 36cm από την άκρη των παράλληλων πλακών. Το σωματίδιο προσπίπτει στην οθόνη σε ένα σημείο Γ, έχοντας υποστεί συνολική κατακόρυφη απόκλιση ΒΓ = d = 9cm από την αρχική διεύθυνση της ταχύτητας εισόδου στο πεδίο. Αγνοήστε τη βαρύτητα και την αντίσταση του αέρα.

α) Ποιο είναι το είδος του φορτίου του σωματιδίου;

β) Αν λ = q/το ειδικό φορτίου του σωματιδίου αποδείξτε ότι η κατακόρυφη απόκλιση h κατά την έξοδο από το πεδίο, δίνεται από τη σχέση: h = ½ λΕtεξ2

όπου tεξ η χρονική στιγμή εξόδου του σωματιδίου από το πεδίο.

γ) Υπολογίστε το ειδικό φορτίο λ = q/m του σωματιδίου.

δ) Στο σύστημα ορθογωνίων αξόνων ΧΟY, του σχήματος προσδιορίστε τις συντεταγμένες του σημείου Α.

ε) Ποια είναι η ταχύτητα του σωματιδίου τη στιγμή της εξόδου του από το ηλεκτρικό πεδίο;

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Εκτόξευση ηλεκτρονίου και πρωτονίου σε ΟΗΠ

Ένα ηλεκτρόνιο εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0 = 1,6 ∙ 106m/s μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, ανάμεσα σε δύο παράλληλες πλάκες Α και Β, όπως στο σχήμα. Το ηλεκτρόνιο έχει φορτίο qe = -1,6 ∙ 10-19C, μάζα me = 9 ∙ 10-31kg και εισέρχεται στο πεδίο στο σημείο Ο που βρίσκεται στο μέσον της απόστασης μεταξύ των δύο πλακών. Η ταχύτητα εκτόξευσης έχει διεύθυνση παράλληλη προς τις πλάκες, οι οποίες έχουν μήκος L = 2cm και απέχουν μεταξύ τους απόσταση d = 1cm. Αγνοούμε το βαρυτικό πεδίο της Γης.

α) Αν το ηλεκτρόνιο, μόλις που δεν χτυπάει στην πάνω πλάκα, βρείτε την ,πολικότητα των δύο πλακών και την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου (μέτρο και κατεύθυνση).

β) Ας υποθέσουμε ότι επαναλαμβάνουμε το πείραμα με πρωτόνιο, ίδιας αρχικής ταχύτητας. Θα χτυπήσει το πρωτόνιο κάποια από τις πλάκες;

Δίνεται η μάζα του πρωτονίου mp = 1,67∙10-27kg.

γ) Αν η απάντηση στην προηγούμενη ερώτηση είναι αρνητική, υπολογίστε την κατακόρυφη απόκλιση του πρωτονίου, τη στιγμή της εξόδου του από το πεδίο.

δ) Υπολογίστε τη διαφορά δυναμικού VΟΓ μεταξύ των σημείων εισόδου – εξόδου του ηλεκτρονίου στο πεδίο.

ε) Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας εξόδου του ηλεκτρονίου από το πεδίο;

στ) Αν δίνεται g = 10m/s2είναι σωστό να αγνοήσουμε τις βαρυτικές δυνάμεις στα σωματίδια;

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Ηλεκτρικό Πεδίο – 2023

Πατήστε την αστραπή

Nature247-Getty-Images-5b84c730c9e77c002c41c182

Το αρχείο ανανεώνεται διαρκώς…

Οι τίτλοι των ασκήσεων, αν τοποθετηθούν σε μηχανή αναζήτησης οδηγούν στο συγγραφέα, του οποίου είναι πνευματική ιδιοκτησία.

Πηγή: Ylikonet.gr

 

Ένα ελατήριο και δύο φορτία

Μικρός δακτύλιος Σ, που μπορεί να θεωρηθεί σημειακός, μάζας m = 0,1kg και φορτίου q = 10-6C, είναι κολλημένος στο ένα άκρο ιδανικού οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = 10N/m, που έχει το φυσικό του μήκος l0 = 0,3m, ενώ το άλλο του άκρο Ο είναι ακλόνητο. Ο δακτύλιος μπορεί να κινείται σε κατακόρυφο μονωτικό οδηγό ΚΛ όπως στο σχήμα. Στο σημείο Ο τοποθετούμε ακλόνητο σημειακό φορτίο Q = 2.10-6C και αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα ελατήριο – Σ να κινηθεί από την οριζόντια θέση.
i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις στην αρχική θέση και να υπολογίσετε τα μέτρα τους. Ποια είναι η αρχική επιτάχυνση του δακτυλίου;
ii) Όταν η γωνία, που σχηματίζει ο άξονας του ελατηρίου με την αρχική του θέση έχει συνφ = 0,75 να βρεθεί
α) η ταχύτητα
β) η επιτάχυνση του δακτυλίου Σ.
Δίνεται g = 10m/s2, kc = 9.109Nm2/C2.

Απάντηση (Word)
Απάντηση (Pdf)

Κατακόρυφη βολή στον πλανήτη Χ13

Όταν οι πρώτοι άποικοι έφτασαν επιτέλους στον μακρινό πλανήτη Χ13, διαπίστωσαν ότι εκτός από το κατακόρυφο πεδίο βαρύτητας, που ήξεραν ότι ήταν ίδιο με το γήινο, υπάρχει κατακόρυφο ηλεκτρικό πεδίο λόγω ομοιόμορφης φόρτισης της σφαιρικής επιφάνειας του πλανήτη. Το πεδίο αυτό μπορούσε να θεωρηθεί ομογενές, για μικρό ύψος, όπως άλλωστε και το βαρυτικό. Ένας επιστήμονας εκτόξευσε κατακόρυφα προς τα πάνω μια ειδική σφαίρα μάζας m = 2kg, με ηλεκτρικό φορτίο q = 5μC και ταχύτητα μέτρου |υ0| = 22m/s και παρατήρησε ότι επέστρεψε στο σημείο βολής μετά από t = 4s. Δίνεται g = 10m/s2 και η αντίσταση του αέρα αμελητέα.
α) Η ταχύτητα με την οποία επιστρέφει η σφαίρα στο σημείο βολής έχει μέτρο
i) ίσο με |υ0| ii) μεγαλύτερο από |υ0| iii) μικρότερο από |υ0|
Δικαιολογείστε τη σωστή απάντηση.
β) Ποια είναι η επιτάχυνση της σφαίρας, μέσα στο σύνθετο πεδίο; Με βάση το αποτέλεσμα μπορεί ο επιστήμονας να καταλάβει το είδος του ηλεκτρικού φορτίου του πλανήτη;
γ) Ποιο θα είναι το μέγιστο ύψος που θα φτάσει η σφαίρα πάνω από το σημείο βολής; Να κάνετε τη γραφική παράσταση θέσης – χρόνου (ψ→t), θεωρώντας ψ0 = 0, στο σημείο βολής, από t = 0 μέχρι t = 4s.
δ) Ποια είναι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια του πλανήτη και ποιος ο λόγος των μέτρων της βαρυτικής προς την ηλεκτρική δύναμη;
ε) Ποια είναι η διαφορά δυναμικού VAB στο ηλεκτρικό πεδίο, μεταξύ του σημείου Α της εκτόξευσης και του σημείου Β, που βρίσκεται στο μέγιστο ύψος της βολής;
Απάντηση(pdf)

Κινήσεις σε Ηλεκτρικά πεδία – 2020

 

Πατήστε την εικόνα

Οι τίτλοι των ασκήσεων, αν τοποθετηθούν σε μηχανή αναζήτησης οδηγούν στο συγγραφέα, του οποίου είναι πνευματική ιδιοκτησία.

Πηγή: Ylikonet.gr

Σύνδεση πυκνωτών

ΠΥΚΝΩΤΕΣΣτο κύκλωμα του διπλανού σχήματος ο διακόπτης δ είναι αρχικά ανοιχτός. Δίνονται C1 = 2μF, V1 = 60V, C2 = 4μF, V2 = 0 και R = 10Ω.

α) Πόσο είναι το φορτίο του πυκνωτή C1 και η ενέργεια του συστήματος;

Τη χρονική στιγμή t0 = 0, κλείνουμε το διακόπτη δ.

β) Αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη,

Η συνέχεια ΕΔΩ

 

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

27/5/1963: Δολοφονείται ο Γρηγόριος Λαμπράκης, βουλευτής.

Άνοιγμα μενού
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων