Μας επηρεάζει η βαρύτητα της Σελήνης;

α) η Γη  και β) η Σελήνη.

ii) Υπολογίστε την ένταση του πεδίου βαρύτητας στην επιφάνεια της Σελήνης, που δημιουργεί

α) η Γη  και β) η Σελήνη.

iii) Βρείτε τη συνολική ένταση του βαρυτικού πεδίου, στην επιφάνεια της Γης και της Σελήνης. Τι συμπεραίνετε;

iv) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της έντασης του πεδίου βαρύτητας, (αλγεβρική τιμή) πάνω στη διάκεντρο Γης-Σελήνης, με αρχή την επιφάνεια της Γης και μέχρι την επιφάνεια της Σελήνης. Σε ποιο σημείο της διακέντρου Γης – Σελήνης η ένταση του βαρυτικού πεδίου είναι μηδέν;

Η επίδραση άλλων ουράνιων σωμάτων ας μη ληφθεί υπόψη.

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)

Πέντε δεύτερα θέματα στο πεδίο βαρύτητας

Θέμα 1ο

Τρεις όμοιες σημειακές σφαίρες, με μάζες m1 = m2 = m3 = m, συγκρατούνται ακίνητες, ώστε να σχηματίζουν ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς α. Αν αφεθούν ελεύθερες να κινηθούν υπό την επίδραση μόνο των αμοιβαίων βαρυτικών δυνάμεων, οι θέσεις τους, λόγω συμμετρίας στην αλληλεπίδραση, θα σχηματίζουν πάντα ισόπλευρο τρίγωνο, όμοιο προς το αρχικό. Ποια θα είναι η ταχύτητα κάθε μάζας, όταν η πλευρά του τριγώνου μειωθεί σε α/2;

Συνέχεια (Word)

Συνέχεια (Pdf)

Η τροχιά του πλανήτη Ερμή

Μια φορά κι έναν καιρό σε ένα σχολείο, στο μάθημα της Αστρονομίας, ο καθηγητής Φυσικής μίλησε στους μαθητές για τη θεωρία του Νεύτωνα, έδειξε στους μαθητές το διπλανό σχήμα 1, που δείχνει την τροχιά του πλανήτη Ερμή και τους είπε ότι είναι ελλειπτική, με εκκεντρότητα 0,21. Στη συνέχεια άκουσε ερωτήσεις από τα παιδιά:
α) Τι σημαίνει έλλειψη;
β) Τι εννοεί εκκεντρότητα 0,21;
γ) Τι σημαίνει ελλειπτική τροχιά; Γύρω από ποιο σημείο γυρίζει δηλαδή ο Ερμής;
δ) Όταν περνάει από το περιήλιο ή από το αφήλιο έχει μεγαλύτερη ταχύτητα;
ε) Καθώς κινείται από το αφήλιο προς το περιήλιο, το πεδίο βαρύτητας παράγει θετικό ή αρνητικό έργο στον Ερμή;
στ) Μπορούμε να σχεδιάσουμε την ταχύτητα του κέντρου του πλανήτη κατά την περιφορά του γύρω από τον Ήλιο;
ζ) Ένας μαθητής απορημένος ρώτησε: «Μα όλα τα εξήγησε αυτός ο Νεύτωνας;». Και τότε ο καθηγητής τους είπε κάτι που εξήγησε ο Αϊνστάιν.
«O Ερμής κινείται σε ελλειπτική τροχιά, αλλά η έλλειψη αντί να είναι σταθερή, περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο, όπως φαίνεται στη διπλανή εικόνα. Γιατί;»

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)

Μια εκτόξευση και το γεωγραφικό πλάτος

Δύο φίλοι, ο Ανδρέας (Φυσικός) και ο Βασίλης (Μαθηματικός), έκαναν ένα πείραμα. Ο Ανδρέας ταξίδεψε μέχρι το …Βόρειο Πόλο της Γης. Χρησιμοποιώντας ηλεκτρομαγνητικό κανόνι(βλέπετε σχόλιο), εκτόξευσε ένα σώμα Σ με αεροδυναμικό σχήμα, κατακόρυφα από το Βόρειο Πόλο της Γης, με κατάλληλη αρχική ταχύτητα μέτρου υ0. Στο σώμα μια ηλεκτρονική διάταξη εξέπεμπε συνεχώς ηλεκτρομαγνητικούς παλμούς, μέχρι να φτάσει στο μέγιστο ύψος της τροχιάς του.

Ο Βασίλης, παρέμεινε σε γεωγραφικό πλάτος 560 Βόρειο, ώστε τοποθετώντας ένα ραδιοτηλεσκόπιο σε διεύθυνση εφαπτόμενη της επιφάνειας της Γης, μόλις που κατάφερε να συλλάβει το τελευταίο (και πιο ισχυρό) ηλεκτρομαγνητικό κύμα που εξέπεμψε το σώμα Σ.
Δίνονται: Η ένταση του πεδίου βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης g0 = 10N/kg, η ακτίνα της Γης R = 6400km, η Γη θεωρείται ακίνητη σφαίρα, ημ560 = 5/6 και η αντίσταση του αέρα αμελητέα.
α) Τι ονομάζουμε γεωγραφικό πλάτος; Σε ποιο γεωγραφικό πλάτος βρίσκεται ο Ανδρέας κατά την εκτέλεση του πειράματος;
β) Ποιο είναι το μέγιστο ύψος που έφτασε το σώμα Σ από την επιφάνεια της Γης;
γ) Υπολογίστε το μέτρο υ0 της αρχικής ταχύτητας εκτόξευσης του σώματος.
δ) Πόσο χρόνο χρειάζεται το ραδιοκύμα για να φτάσει στον Βασίλη, αν η ταχύτητα του φωτός είναι c = 3∙108m/s;
ε) Πως αυτό το πείραμα αποδεικνύει την καμπυλότητα της Γης;

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Το παγκόσμιο ρεκόρ στον Άρη

Ο Ουκρανός Σεργκέι Μπούμπκα το 1994 έκανε παγκόσμιο ρεκόρ άλματος επί κοντώ στη Γη, με επίδοση hΓ = 6,14m. Μάλιστα το κράτησε μέχρι το 2020! Η αρχική ταχύτητα απογείωσης του Σεργκέι ήταν υ0 , το κέντρο βάρους του αθλητή βρισκόταν σε ύψος h1 = 1από το έδαφος και όταν υπερπήδησε τον πήχη το κέντρο μάζας βρισκόταν σε ύψος h2 = 0,2m από αυτόν, έχοντας σχεδόν μηδενική ταχύτητα. Αν ο αγώνας γινόταν στον Άρη, με τα ίδια δεδομένα, εκτός από την μειωμένη βαρύτητα, υπολογίστε:

α) Την ένταση του πεδίου βαρύτητας στον Άρη.

β) Την επίδοση του αθλητή.

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)

Προσδιορισμός της μάζας της μαύρης τρύπας στο κέντρο του Γαλαξία.

Δραστηριότητα για το Λύκειο.

Τι δείχνει η εικόνα; Περισσότερα εδώ.

Γεωσύγχρονη vs Γεωστατική τροχιά

Γεωσύγχρονη (geosynchronus orbit– GSO – λέγεται η τροχιά ενός δορυφόρου, που έχει περίοδο ίση με την περίοδο της Γης T = 23h 56min 4s ή περίπου ίση με 24h. Η τροχιά μπορεί να είναι κυκλική ή ελλειπτική και το επίπεδό της μπορεί να έχει οποιαδήποτε κλίση.

Συνέχεια

Η αλλαγή τροχιάς σε δορυφόρο κοστίζει… – επεισόδιο 2ο

Μια εταιρεία έχει στην ιδιοκτησία της ένα δορυφόρο μάζας m = 1tn, για εμπορικούς σκοπούς, σε κυκλική τροχιά ύψους h1 = όπου R = 64∙105m, η ακτίνα της Γης. Προκειμένου να καλύψει μεγαλύτερη «πελατεία» πρέπει να «ανεβάσει» το δορυφόρο της σε υψηλότερη κυκλική τροχιά ύψους h2 =3R. Ο δορυφόρος διαθέτει καύσιμα για τις διαστημικές μανούβρες, που απαιτούνται στην αλλαγή τροχιάς, αλλά το κόστος τους επιβάλλει να γίνει προσεκτική χρήση.
α) Αφού εξάγετε τη σχέση που δίνει το μέτρο της  γραμμικής ταχύτητας περιφοράς σε κυκλική τροχιά, σε συνάρτηση με την ακτίνα της τροχιάς, βρείτε το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του δορυφόρου στην αρχική και τελική τροχιά.

Συνέχεια (Pdf)

Η αλλαγή τροχιάς σε δορυφόρο κοστίζει… – επεισόδιο 1ο

Μια εταιρεία έχει στην ιδιοκτησία της ένα δορυφόρο μάζας m = 1tn, για εμπορικούς σκοπούς, σε κυκλική τροχιά ύψους h1 = όπου R = 64∙105m, η ακτίνα της Γης. Προκειμένου να καλύψει μεγαλύτερη «πελατεία» πρέπει να «ανεβάσει» το δορυφόρο της σε υψηλότερη κυκλική τροχιά ύψους h2 =3R. Ο δορυφόρος διαθέτει καύσιμα για τις διαστημικές μανούβρες, που απαιτούνται στην αλλαγή τροχιάς, αλλά το κόστος τους επιβάλλει να γίνει προσεκτική χρήση.
α) Να βρείτε τη σχέση που δίνει την ενέργεια του δορυφόρου σε συνάρτηση με την απόσταση από το κέντρο της Γης.
β) Υπολογίστε τη μεταβολή της ενέργειας που απαιτείται για την αλλαγή τροχιάς.

Συνέχεια(Pdf)

Πεδίο Βαρύτητας 2021

11-SPACEX3-video-Sixteen-By-Nine1050

Πατήστε την εικόνα για να …απογειωθείτε!

Οι τίτλοι των ασκήσεων αν αναζητηθούν με μια μηχανή αναζήτησης οδηγούν στους συγγραφείς τους των οποίων είναι πνευματική ιδιοκτησία.

Πηγή: Ylikonet.gr

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

  1. 13/05/1872: Γεννιέται ο Κωνσταντίνος Θεοτόκης, κερκυραίος πεζογράφος, από τους κορυφαίους εκπροσώπους στη χώρα μας του ρεαλιστικού μυθιστορήματος. [θαν. 1/7/1923]

Top
 
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων