Κατηγορία: 3.02 Διατήρηση της ορμής

Μια ομάδα μαθητών, θέλοντας να μελετήσει την αρχή διατήρησης ορμής κατά τη διάσπαση ενός συστήματος σωμάτων, έφτιαξε τη διάταξη του σχήματος, που μοιάζει με πύραυλο και αποτελείται από τρία σώματα, σε επαφή μεταξύ τους, που ηρεμούν πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Το μεσαίο σώμα Σ2 έχει μάζα Μ = 6Kg και τα ακραία Σ1 και Σ3 έχουν ίσες μάζες m = 2kg το καθένα. Μεταξύ των σωμάτων τοποθέτησαν ελάχιστη ποσότητα εκρηκτικού υλικού και φυτίλια κατάλληλου μήκους, τα οποία και άναψαν, ώστε να πυροδοτήσουν διαδοχικά τα εκρηκτικά σε καθορισμένες χρονικές στιγμές.
Τη χρονική στιγμή t₀ = 0, το Σ1 εκτοξεύεται προς τα αριστερά, με ταχύτητα μέτρου |υ₁| = 4m/s, ενώ τη χρονική στιγμή t₁ =0,8s, το Σ3 εκτοξεύεται προς τα δεξιά, με ταχύτητα μέτρου |υ₃| =5m/s. Οι ταχύτητες είναι μετρημένες από έναν ακίνητο παρατηρητή, οι εκρήξεις διαρκούν αμελητέο χρονικό διάστημα και η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
α) Ποια είναι η ταχύτητα του τμήματος Σ2-Σ3, αμέσως μετά την εκτόξευση του Σ1;
β) Ποια είναι η ταχύτητα του Σ2 αμέσως μετά την εκτόξευση του Σ3;
γ) Ποιο είναι το συνολικό ποσό της ενέργειας που εκλύθηκε από τα εκρηκτικά, αν το 58,7% αυτής έγινε θερμότητα και ακτινοβολία;
δ) Ποια θα είναι η μετατόπιση κάθε σώματος τη χρονική στιγμή t₂ = 2,8s;
ε) Ποια θα έπρεπε να είναι η ταχύτητα εκτόξευσης του Σ3 ώστε το Σ2 να ακινητοποιηθεί;

Απάντηση (Word)

Απάντηση (Pdf)

Σε μια σκηνή του γνωστού κόμικ, ο Σούπερμαν μπαίνει μπροστά από την Λόις Λέιν, για να την σώσει από τις σφαίρες του Λεξ Λούθορ. Η καραμπίνα του Λεξ, περιέχει φυσίγγιο που ρίχνει N = 150 μικρά σφαιρίδια, μάζας  m = 0,6g το καθένα και ταχύτητας μέτρου |υ₁| = 600m/s. Τα σφαιρίδια χτυπούν ταυτόχρονα κάθετα στο στήθος του Σούπερμαν και ανακρούουν με ταχύτητα μέτρου |υ₂| = 600m/s, αντίθετης φοράς από την αρχική.

Συνέχεια

H μέρα του κύριου Κώστα δεν ξεκίνησε καλά. Καθώς μπήκε στο ασανσέρ, πριν πατήσει το κουμπί,  το συρματόσχοινο …κόπηκε και το σύστημα ασφαλείας δεν λειτούργησε, με αποτέλεσμα να ξεκινήσει ελεύθερη πτώση από ύψος h = 20m. Ο κύριος Κώστας γνώριζε ότι…

Συνέχεια

Ένας αθλητής στέκεται πάνω σε μία ακίνητη πλατφόρμα που μπορεί να κινηθεί σε λεία επιφάνεια. O αθλητής ρίχνει μια μπάλα προς το ακλόνητο πέτασμα στο άκρο της πλατφόρμας, με οριζόντια ταχύτητα ως προς το έδαφος υ₁=20m/s . Η κατακόρυφη κίνηση της μπάλας εξαιτίας του βάρους της, μπορεί να αγνοηθεί. Καθώς η μπάλα χτυπά στο πέτασμα ανακρούεται με ταχύτητα μέτρου υ₁΄=20m/s και επιστρέφει. Η μάζα του συστήματος αθλητή – πλατφόρμας είναι Μ=80kg ενώ της μπάλας m=0,5kg.
1. Υποστηρίζεται ότι η πλατφόρμα μένει ακίνητη, μέχρι να κτυπήσει στο πέτασμα η μπάλα. Να εξηγήσετε αν αυτό είναι σωστό ή λανθασμένο.
2. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του συστήματος αθλητή-πλατφόρμα, μετά την κρούση της μπάλας με το πέτασμα.
3. Εάν ο αθλητής πιάσει την μπάλα καθώς αυτή επιστρέφει προς το μέρος του, ποια θα είναι τελικά η ταχύτητα του συστήματος;

Μια άσκηση του Διονύση Μάργαρη.

Απάντηση

1. Θεωρία (Παρουσίαση ppt)

2. Ασκήσεις (Πατήστε το …κανόνι)

Οι τίτλοι των ασκήσεων, αν τοποθετηθούν σε μηχανή αναζήτησης οδηγούν στο συγγραφέα, του οποίου είναι πνευματική ιδιοκτησία.

Πηγή: Ylikonet.gr

 

Το σημειακό αντικείμενο του σχήματος έχει μάζα m = 0,5kg και εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω από το σημείο Κ. Αφού ανέλθει κατά h = 2m, εισέρχεται εφαπτομενικά στο λείο ακλόνητο τεταρτοκύ­κλιο κέντρου Ο και ακτίνας R = 1m και ολισθαίνει από το Α ως το Β.Αφού εγκαταλείψει το τεταρτοκύκλιο στο σημείο Β, με οριζόντια ταχύτητα υ_Β περνάει από το σημείο Γ, που βρίσκεται στο ίδιο οριζό­ντιο επίπεδο με τα σημεία Ο και Α, όπου ΟΓ = d = 3m.

α) Ποια είναι η ταχύτητα υ_Β  του σώματος στο Β;

ΣΥΝΕΧΕΙΑ(pdf)

 

Από τον Θοδωρή Παπασγουρίδη δείτε το φύλλο

ΕΔΩ

Δείτε ΕΔΩ μια συλλογή από το φίλο και συνάδελφο Γιώργο Παπαδημητρίου.

Διαβάστε ΕΔΩ μια μελέτη μέσω παραδειγμάτων του Διονύση Μάργαρη.