ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Β΄ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
Πηγές:
Ylikonet.gr
fysikafysikh.wordpress.com
Κατηγορία: 3. ΦΥΣΙΚΗ Β΄ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
Είναι μηχανή Carnot;
α) Πόσο έργο παράγει η μηχανή σε κάθε κύκλο;
β) Πόση θερμότητα αποβάλλει σε κάθε κύκλο λειτουργίας, στη δεξαμενή θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας;
γ) Ποια είναι η θερμοκρασία της δεξαμενής θερμότητας χαμηλής θερμοκρασίας;
δ) Πόσους, το ελάχιστο, κύκλους λειτουργίας θα χρειαστεί αυτή η μηχανή προκειμένου να ανυψώσει έναν βράχο μάζας m = 500kg, αρχικά ακίνητο σε ύψος h = 30m;
ε) Μπορείτε να σχολιάσετε την παρακάτω εικόνα από video, που κυκλοφορεί ελεύθερα στα social media;
Ο αντιστάτης θερμαίνει ένα …θερμομονωμένο αέριο
Ένα κυλινδρικό δοχείο χωρίζεται σε δύο χώρους Α και Β, ίσου όγκου Vo, με τη βοήθεια του διαφράγματος Δ, το οποίο εφάπτεται αεροστεγώς στα τοιχώματα του δοχείου και μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Το διάφραγμα και τα τοιχώματα του δοχείου είναι αδιαβατικά (ιδανικοί μονωτές της θερμότητας). Και στους δύο χώρους βρίσκεται ποσότητα n = (1/30R)mol ιδανικoύ μονατομικού αερίου, σε πίεση p0 = 1atm και θερμοκρασία T0 = 300K. Με τη βοήθεια του αντιστάτη R, θερμαίνουμε το αέριο του χώρου Α, μέχρι ο όγκος του να αυξηθεί κατά 50%. Όλες οι μεταβολές θεωρούνται αντιστρεπτές.
i) Η μεταβολή που υφίσταται το αέριο του χώρου Β είναι
α) Ισόθερμη β) Αδιαβατική γ) Ισοβαρής
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
ii) Να υπολογίσετε την τελική πίεση του αερίου στο χώρο Β.
iii) Να υπολογίσετε την τελική θερμοκρασία του αερίου στο χώρο Β.
iv) Να γράψετε τη συνάρτηση p =f(V) για το αέριο του χώρου Β και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες.
v) Να βρείτε το έργο που προσφέρθηκε από το περιβάλλον στο αέριο του χώρου Β.
vi) Ποια είναι η τελική θερμοκρασία του αερίου στο χώρο Α;
vii) Πόση θερμότητα έδωσε ο αντιστάτης;
Δίνονται: γ = 5/3, 25/3= 3,2, 22/3= 1,6, 1atm = 1∙105Pa και (0,1)5/3 = 0,022
Μερικές ερωτήσεις στον 1ο Νόμο της Θερμοδυναμικής
Σύμφωνα με τον 1ο Νόμο της Θερμοδυναμικής, να χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες δίνοντας σύντομη δικαιολόγηση.
α) Όταν ένα ιδανικό αέριο απορροφά θερμότητα, η θερμοκρασία του πάντα αυξάνεται.
β) Η θερμότητα μπορεί να μεταφερθεί από ένα ψυχρό σώμα θερμοκρασίας Τc προς ένα θερμό σώμα θερμοκρασίας Th > Τc.
γ) Εάν δεν υπάρχει ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ ενός συστήματος και του περιβάλλοντός του, η εσωτερική ενέργεια του συστήματος δεν μπορεί να αλλάξει.
δ) Ένα δοχείο με θερμομονωτικά τοιχώματα, χωρίζεται σε δύο τμήματα Α και Β, με ένα διάφραγμα Δ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο χώρο Α, υπάρχει ιδανικό αέριο, ενώ ο χώρος Β είναι κενός.
δ1) Η πίεση στο χώρο Α είναι pA ≠ 0, ενώ η πίεση στο χώρο Β είναι pB = 0.
Αποσύρουμε ακαριαία το διάφραγμα τραβώντας το προς τα πάνω. Το αέριο θα εκτονωθεί γεμίζοντας όλο το δοχείο.
δ2) Αν αμέσως μετά την απόσυρση του διαφράγματος, το αέριο αυξήσει τον όγκο του κατά στοιχειώδη τιμή dV, θα παράγει έργο dW = pA⸱dV
δ3) Αν αμέσως μετά την απόσυρση του διαφράγματος το αέριο αυξήσει τον όγκο του κατά στοιχειώδη τιμή dV θα παράγει έργο dW = pB⸱dV = 0
δ4) Τελικά το αέριο δεν παράγει έργο κατά τη διάρκεια της εκτόνωσής του.
δ5) Δεν θα υπάρξει μεταφορά θερμότητας, αλλά θα αυξηθεί η εσωτερική ενέργεια του αερίου, δηλαδή Q = 0, ΔU > 0.
δ6) Η θερμοκρασία του αερίου διατηρείται σταθερή.
ε) Δίνεται η γραφική παράσταση της κυκλικής μεταβολής ΑΒΓΑ ενός ιδανικού αερίου.
ε1) WΒΓ > |WΓΑ|
ε2) Στη μεταβολή ΓΑ μεταβάλλονται και οι τρεις ποσότητες p, V, T
ε3) ΔUΑΒ = ΔUΒΓ
ε4) ΤΓ = 16Τ0
ε5) Qολ = 4,5p0V0
Μετράμε τη «σταθερά» του Charles
Αέριο κλείνεται σε δοχείο με μεταλλικά τοιχώματα, σε θερμοκρασία Τ1 = 300Κ και πίεση p1 = 1atm. To έμβολο Ε, μάζας m, εμποδίζεται να κινηθεί, αφού συνδέεται μέσω αβαρούς ράβδου Ρ με αισθητήρα δύναμης Α, ο οποίος είναι ακλόνητα πακτωμένος στον ορθοστάτη Ο. Με τη βοήθεια του αισθητήρα, παίρνουμε το διάγραμμα της μεταβολής της αλγεβρικής τιμής της δύναμης, που δέχεται το έμβολο από τη ράβδο, σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία του αερίου. Η θερμοκρασία του αερίου καταγράφεται με το θερμόμετρο Θ. Δίνονται: η μάζα του εμβόλου m = 5kg, το εμβαδόν του εμβόλου A = 10cm2, g = 10m/s2. Η μεταβίβαση δυνάμεων από το έμβολο στον αισθητήρα δεν απαιτεί μετακίνηση του εμβόλου.
α) Ποιες δυνάμεις ασκούνται στο έμβολο; Εξηγείστε την ένδειξη του αισθητήρα σε θερμοκρασία Τ1.
Σημειώστε τις δυνάμεις στο έμβολο για μια θερμοκρασία Τ > 300Κ.
β) Ποια φορά πήραμε ως θετική για τη χάραξη της γραφικής παράστασης F → T; Δικαιολογείστε.
γ) Δώστε μια εξήγηση για τη μορφή της γραφικής παράστασης.
δ) Υπολογίστε την πίεση του αερίου σε θερμοκρασία Τ1.
ε) Υπολογίστε τη σταθερά C = pαερ / Τ, που λέει ο νόμος του Charles.
στ) Βρείτε την πίεση του αερίου αν η θερμοκρασία γίνει θ2 = -30C.
ζ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση p – T μεταξύ των θερμοκρασιών θ1 και θ2.
Σπρώχνουμε τον υδράργυρο …ισόθερμα
Όπως φαίνεται στο σχήμα, το κατακόρυφο δοχείο έχει δυο κυλινδρικά διαμερίσματα 1 και 2 με διατομές αντίστοιχα S1 = 4S2 . Στο διαμέρισμα 1, υπάρχει αέρας σφραγισμένος ανάμεσα στα δυο αβαρή έμβολα Α και Β, με ύψος στήλης αέρα Li = 20cm. Πάνω από το έμβολο Β υπάρχει υδράργυρος ύψους H = 10cm. Μεταξύ των δύο εμβόλων και του τοιχώματος του κυλίνδρου δεν υπάρχει τριβή. Ασκούμε κατάλληλη εξωτερική δύναμη μέτρου Fi με φορά προς τα πάνω, για τη στήριξη του εμβόλου Β, ώστε το σύστημα Α + αέρας + Β + Hg να ισορροπεί και η επιφάνεια του υδραργύρου να βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το πάνω άκρο του διαμερίσματος 1. Αυξάνοντας το μέτρο της εξωτερικής δύναμης το έμβολο Β μετακινείται αργά προς τα πάνω, έως ότου ο μισός όγκος του υδραργύρου ωθηθεί στο διαμέρισμα 2 και να έχουμε νέα κατάσταση ισορροπίας. Η δύναμη αποκτά τότε μέτρο Ff. Βρείτε:
α) Το τελικό ύψος της στήλης υδραργύρου πάνω από το έμβολο Β.
β) Το τελικό ύψος της στήλης αέρα.
γ) Την μετατόπιση του εμβόλου.
δ) Το λόγο Ff/Fi
Η θερμοκρασία της στήλης του αέρα παραμένει σταθερή καθ’ όλη τη διάρκεια της διαδικασίας και το πείραμα γίνεται στη Γη, αλλά σε κενό αέρος.
Το διαμέρισμα 2 έχει μεγάλο ύψος. Θεωρείται γνωστός από το Γυμνάσιο ο τύπος της υδροστατικής πίεσης
p = ρgh (S.I.) ή p = h cmHg.
Για να μην περάσει από την τρύπα
Δύο παράλληλες επίπεδες μεταλλικές πλάκες Α και Β (πυκνωτής), απέχουν μεταξύ τους απόσταση d και τοποθετούνται οριζόντια, όπως φαίνεται στο σχήμα. Μέσω του μεταγωγικού διακόπτη S, δημιουργούμε κύκλωμα, στο οποίο μπορεί να συνδέεται η πηγή τάσης V ή ο αγωγός ΓΔ. Δυο μικρές τρύπες α και β έχουν ανοιχτεί στο κέντρο κάθε πλάκας, έτσι ώστε να βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφο ψ΄ψ. Ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας m και φορτίου q ξεκινώντας από την ηρεμία σε ύψος h πάνω από την πλάκα Α, πέφτει ελεύθερα στη διεύθυνση της κατακορύφου ψ΄ψ, περνώντας από την τρύπα α. Πριν φτάσει στην τρύπα β η ταχύτητά του μηδενίζεται και το σωματίδιο επιστρέφει προς τα πάνω. Δίνεται το g.
i) Το ηλεκτρικό φορτίο του σωματιδίου είναι θετικό ή αρνητικό; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
ii) Τι κίνηση θα κάνει το σωματίδιο;
iii) Ποιο ή ποια από τα παρακάτω πρέπει να κάνουμε, ώστε το σωματίδιο να σταματήσει την κάθοδό του πριν φτάσει στην τρύπα β;
α) Με το διακόπτη S στη θέση (1), μετακινούμε την πλάκα B κατάλληλα προς τα πάνω.
β) Με το διακόπτη S στη θέση (1), μετακινούμε την πλάκα B κατάλληλα προς τα κάτω.
γ) Με το διακόπτη S στη θέση (2), μετακινούμε την πλάκα B κατάλληλα προς τα πάνω.
δ) Με το διακόπτη S στη θέση (2), μετακινούμε την πλάκα B κατάλληλα προς τα κάτω.
iv) Ποια πρέπει να είναι η απόσταση dορ των πλακών, ώστε το σωματίδιο να φτάσει οριακά στην τρύπα β;
v) Να εξηγήσετε ενεργειακά γιατί το σωματίδιο θα επιστρέψει στην αρχική του θέση.
Πάμε στη Σελήνη
Δεν υπάρχει μόνο το GPS
Στις 23 Ιουνίου 2020, η Κίνα εκτόξευσε με επιτυχία τον 55ο δορυφόρο πλοήγησης του συστήματος Beidou από το Κέντρο Εκτόξευσης Δορυφόρων Xichang και ολοκληρώθηκε πλήρως η ανάπτυξη του αστερισμού του παγκόσμιου δορυφορικού συστήματος πλοήγησης Beidou. Ο 41ος δορυφόρος του συστήματος πλοήγησης Beidou είναι δορυφόρος σε γεωστατική τροχιά, ο 49ος δορυφόρος είναι δορυφόρος σε λοξή γεωσύγχρονη τροχιά, όπως φαίνεται στο σχήμα. H τροχιακή ακτίνα τους είναι περίπου r = 4,2×107 m. Δίνεται η σταθερά βαρύτητας G = 6,67×10-11 Nm2/kg2.
Α. Ποιες ομοιότητες και διαφορές έχει ένας γεωστατικός με έναν γεωσύγχρονο δορυφόρο;
Β. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες;
α. Η μάζα της γης μπορεί να εκτιμηθεί με βάση τα δεδομένα της ερώτησης.
β. Οι δορυφόροι γεωστατικής τροχιάς μπορούν να περάσουν πάνω από την Αθήνα.
γ. Οι δορυφόροι σε κεκλιμένη γεωσύγχρονη τροχιά περνούν την ίδια θέση ακριβώς πάνω από τον ισημερινό δύο φορές την ημέρα.
δ. Οι δορυφόροι σε κεκλιμένη γεωσύγχρονη τροχιά κινούνται με ταχύτητες μεγαλύτερες από την πρώτη κοσμική ταχύτητα, δηλαδή την ταχύτητα δορυφόρου κυκλικής τροχιάς πολύ κοντά στην επιφάνεια της Γης.
Μπορεί να πραγματοποιηθεί αυτή η αποστολή;
Θέλουμε να στείλουμε στο Διάστημα ένα σώμα μάζας m = 200kg. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούμε πύραυλο που εκτοξεύεται από την επιφάνεια της Γης, κατακόρυφα προς τα πάνω. Ο πύραυλος ξεκινάει με ταχύτητα μηδέν. Θεωρούμε ότι το σώμα δέχεται από τον πύραυλο σταθερή προωστική δύναμη F = 4000N και ότι τα καύσιμα του πυραύλου διαρκούν μέχρι να φτάσει σε ύψος H = 0,6RΓ από την επιφάνεια της Γης.
Να υπολογίσετε το ύψος στο οποίο το σώμα θα έχει αποκτήσει την απαραίτητη ταχύτητα για να διαφύγει στο Διάστημα και την ταχύτητα που θα έχει το σώμα όταν βγει από το πεδίο βαρύτητας της Γης.
Δίνονται η ακτίνα της Γης RΓ = 6400km και η ένταση του πεδίου βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης gο = 10m/s2.
i) Τι καταλαβαίνετε από τη λέξη εκτοξεύεται; Μπορεί να χρησιμοποιηθεί στον παρόν σενάριο;
ii) Όταν διαβάζετε ότι χρησιμοποιείται πύραυλος ποιο από τα παρακάτω νομίζετε ότι είναι σωστό;
α) Είναι ένας μηχανισμός αμελητέας μάζας, που έχει φτερά και σπρώχνει το σώμα.
β) Είναι ένας μηχανισμός μεγάλης μάζας που κινείται με έλικες, όπως τα αεροπλάνα και σπρώχνει το σώμα.
γ) Είναι ένας μηχανισμός μεγάλης μάζας, που κουβαλάει μαζί του καύσιμα, τα οποία καίει για να σπρώξει το σώμα, αλλά μπορεί να λειτουργήσει μόνο μέσα στην ατμόσφαιρα.
δ) Είναι ένας μηχανισμός μεγάλης μάζας, που κουβαλάει μαζί του καύσιμα, τα οποία καίει για να σπρώξει το σώμα και μπορεί να λειτουργήσει και έξω από την ατμόσφαιρα, στο διάστημα.
iii) Πιστεύετε ότι το σώμα έχει μεγαλύτερη μάζα ή ο πύραυλος που θα το επιταχύνει;
iv) Θα μπορούσε να απογειωθεί το σώμα αν ο πύραυλος είχε – χαριστικά – αρχική μάζα Μ0 = m = 200kg, όση δηλαδή και το σώμα με προωστική δύναμη F = 4000N;
v) Μπορείτε να επαναδιατυπώσετε την άσκηση ώστε να είναι σωστή, όχι μόνο από άποψη Μαθηματικών, αλλά και από άποψη Φυσικής; Στη συνέχεια δώστε κάποια λύση.