Δυο σώματα σε ελεύθερη πτώση και ένα διάγραμμα

 

Το διάγραμμα θέσης – χρόνου αναφέρεται σε δύο μικρές σφαίρες Σ1 και Σ2, με μάζες m1 και m2 > m1 που βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο και αφήνονται να εκτελέσουν ελεύθερη πτώση, απουσία αέρα, παράλληλα σε έναν κατακόρυφο άξονα Ψ΄Ψ, με θετική φορά προς τα κάτω. Η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο g = 10m/s2.

α) Ποιες είναι οι αρχικές συνθήκες (t01, ψ01t02, ψ02) εκτέλεσης του πειράματος; Σχεδιάστε έναν βαθμολογημένο άξονα Ψ΄Ψ, και τοποθετήστε σχετικά με αυτόν τις σφαίρες τη χρονική στιγμή t = 0, σχεδιάζοντας και τις δυνάμεις, που ασκούνται.
β) Γράψτε τις εξισώσεις θέσης – χρόνου των σφαιρών στο S.I.
γ) Τι εκφράζουν οι συντεταγμένες του σημείου τομής Α των δύο γραφικών παραστάσεων; Υπολογίστε τις τιμές tm και ψm.
δ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση που δίνει κάθε στιγμή την απόσταση των δύο σφαιρών και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες.
στ) Πότε η απόσταση των σφαιρών θα γίνει d = 20m;

Απάντηση 

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Επίθεση στο κάστρο

Στη μάχη για την κατάκτηση ενός κάστρου ένας λεγεωνάριος, όταν βρέθηκε στη βάση του τείχους, ύψους H = 4m, ρίχνει πέτρα, κατακόρυφα προς τα πάνω, με αρχική ταχύτητα μέτρου υ­0 = 8m/s, από σημείο Α σε υψόμετρο h = 1m πάνω από το έδαφος.
α) Θα φτάσει η πέτρα στο σημείο Β, που βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο με το Α και αντιστοιχεί στην κορυφή του τείχους;
β) Αν ναι ποια θα είναι η ταχύτητα της πέτρας στο σημείο Β;
γ) Ποιο είναι το μέγιστο ύψος από το έδαφος που θα φτάσει η πέτρα;
δ) Αν η πέτρα επιστρέψει στο σημείο βολής Α, τι ταχύτητα θα έχει;
ε) Ένας χωρικός, υπερασπιστής του τείχους, εκτοξεύει από το σημείο Β, προς τα κάτω με αρχική ταχύτητα ίδιου μέτρου υ­0 = 8m/s δεύτερη πέτρα, η οποία κινείται ανάμεσα στα ίδια σημεία με την πρώτη. Ποια θα είναι η ταχύτητά της όταν φτάνει στο σημείο Α;
ε) Αν οι δύο σφαίρες εκτοξευτούν ταυτόχρονα, σε ποιο ύψος από το έδαφος θα μπορούσαν να συναντηθούν;
στ) Να γίνουν τα διαγράμματα θέσης –χρόνου σε κοινούς άξονες για τις δύο πέτρες.
Δίνεται g = 10m/s2 και η αντίσταση του αέρα αμελητέα.

Απάντηση(PDF)
Απάντηση(WORD)

Προσοχή μην πέσεις από το κρεβάτι

Ένας τραυματισμός στο κεφάλι, όπως για παράδειγμα η διάσειση, μπορεί να προκληθεί από μεγάλη επιτάχυνση. Υποθέστε ότι ένα παιδί κυλάει έξω από το κρεβάτι του σε ύψος 0,4m από το πάτωμα. Αν το πάτωμα είναι ξύλινο το κεφάλι χρειάζεται διαδρομή 2mm για να σταματήσει, μετά την πρόσκρουση. Αν υπάρχει χαλί το αντίστοιχο διάστημα γίνεται 1cm.
α) Βρείτε το χρόνο που χρειάζεται και την ταχύτητα με την οποία χτυπάει στο πάτωμα.
β) Υπολογίστε το χρονικό διάστημα και την επιτάχυνση σε κάθε μια περίπτωση, προκειμένου να σταματήσει.
γ) Αν γνωρίζετε ότι επιτάχυνση μικρότερη από 800m/s2 για οποιοδήποτε χρονική διάρκεια, δε μπορεί να προκαλέσει τραυματισμό, ενώ επιτάχυνση πάνω από 1000m/s2, που διαρκεί τουλάχιστον 1ms, μπορεί να προκαλέσει διάσειση, εκτιμήστε τον κίνδυνο.

Δεχόμαστε ότι το σώμα παραμένει οριζόντιο κατά την πτώση και g = 10m/s2.

Απάντηση

Ελεύθερη πτώση – Κατακόρυφη βολή – Ylikonet.gr

pisaexperiment_1Η ελεύθερη πτώση και η κατακόρυφη βολή ιδιαίτερα είναι αδικημένες στο Σχολικό βιβλίο, μα απαραίτητες για τη Θετική και όχι μόνο… κατεύθυνση. Αφού δείτε ΕΔΩ τη μεθοδολογία του Διονύση Μάργαρη στην κατακόρυφη βολή,  λύστε και κάποιες Ασκησούλες… ΕΔΩ.

 

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

19/3/1987: Φεύγει από τη ζωή ο Λουί Βιτόρ ντε Μπρολί, γάλλος φυσικός με σημαντικό έργο στη μελέτη των ακτινών Χ και την πυρηνική φυσική.
Τιμήθηκε με βραβείο Νόμπελ το 1929. [γεν. 15/8/1892]
   - Σχετικές αναρτήσεις

Άνοιγμα μενού
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων